转化思想在初中数学解题中的运用

石香云

摘要：转化思想是初中数学教学中最常见且最有效的教学方法之一，那么教师应该如何有效运用转化思想展开数学教学活动呢？本文分析了转化思想在初中数学解题中的运用，并且提出了几点有效的策略，旨在提高学生的解题能力。

关键词：转化思想   初中数学   解题

在初中阶段，数学教学的有效性备受社会各界关注。可以说，学生掌握数学知识，并且能够运用数学知识，是数学教学的根本意义。数学习题是有效锻炼学生知识应用能力，帮助教师掌握学生学习情况的关键途径，所以教师不但要合理指导学生解题，而且要凸显转化思想在初中数学解题中的有效作用。

一、运用转化思想转化新旧知识

在实际的初中数学教学中，学生要掌握较多的数学知识，尽管初中数学知识的设计比较符合学生的认知水平，但是大量的数学知识还是会给学生的学习带来一定的困难。不仅如此，在解题时，有的学生因为无法有效运用知识，会遇到更多的困难，难以顺利地解题。面对这一情况，教师要合理地运用转化思想，引导学生转化新旧知识，从而进一步提升学生的解题能力。

以“二元一次方程”的教学为例，教师可以运用转化思想解题。如有这样几道题目：“x-y=5，4x-7y=16。”在解答此题时，教师便可以运用一元一次方程进行转化解决，引导学生将x-y=5转化为x=y+5，并且將其代入方程，得到4（y+5）-7y=16。在这样的教学过程中，学生能够通过新旧知识的转化来解题，使学生的解题思路更加清晰，使学生更加轻松地解答题目。

二、运用转化思想将数学知识化整为零

运用转化思想将数学知识化整为零是解答数学题目的有效方式，在初中数学教学中更是如此。在开展初中数学解题教学活动时，教师可以引导学生运用转化思想，将数学题目以化整为零的方式进行解题，通过将碎片化的知识整合起来，进一步帮助学生形成相应的解题思路。

如在解答“已知2x-y=1，则-8x+4y+2014是多少？”这道题目时，学生便可以运用此方法来进行转化。

在该算式中，一个代数式既没有具体的值，又没有让学生求出x与y的具体值，所以学生可以忽略对x、y的计算，而是通过探寻-8x+4y与2x-y之间存在的关系来发现题目中的隐含关系。学生观察题目后，可以发现-4（2x-y）=-8x+4y，并且2x-y=1，学生便可以将2x-y作为一个整体代入，得出-4（2x-y）+2014=-4+2014=2000。在这个解题过程中，学生自然而然地通过化零为整的方式解答了题目，达到了较为理想的解题效果。

三、运用转化思想将数学知识化繁为简

简化数学问题是转化思想中一种非常有效的方式，通过转化繁复的数学知识，学生能够更加清晰地发现题目中的诸多信息，帮助学生形成相应的解题思路。因此，教师要根据不同的题型选用合适的解题方式，以便更好地发挥转化思想在初中数学解题中的实际作用。

如在解答方程式（a-2）2-3（a-2）+2=0的过程中，教师可以先引导学生观察方程式的构成，从而清晰地发现这个方程式中存在（a-2）这个步骤。接下来，学生便可以将（a-2）作为一个整体来看待，通过假设a-2=b简化解题过程，从而得到b2-3b+2=0这样的一元一次方程。这样一来，可以逐步改变学生的解题思路，促使学生更加顺利地解题。

综上所述，在初中数学教学过程中，转化思想是一种非常有效的解题方法。因此，在实际运用转化思想进行解题时，教师要合理设计，以便更好地发挥转化思想在初中数学解题中的作用，为学生顺利解答数学题目带来更多实质性的帮助。

参考文献：

[1]夏淑贞.高中数学教学中渗透转化思想[J].中学生数理化（教与学），2017（11）.

[2]沙宸北.分析高中数学解题中转化思想的应用方式[J].数学学习与研究，2019（24）.

（作者单位：甘肃省金昌市第三中学）