初中数学中“二次函数”的教学策略初探

孙光琪

【摘  要】在初中阶段的函数内容中，二次函数不仅是教学重点，同时也是教学难点。而二次函数方面的教学难点就是初中生在對函数概念进行理解、记忆与实际解题期间出现理解记忆模糊，解题错误较多等问题，致使学生兴趣以及信心遭受较大打击，同时对其学习效果造成较大影响。在新课程改革的教学背景下，学校对于学生知识的整合性和联系性要求更加严格。二次函数作为初中数学教学内容中的一大难点，更需要学生牢固掌握且灵活运用到自身的实际生活中去。基于此，本文对二次函数的有关教学策略进行了探究，希望能给实际教学提供相应帮助。

【关键词】初中数学;二次函数;教学策略

在初中课程之中，数学属于一个重点科目，同时还在中考中占据重要位置，而且在平时生活中有着重要的应用。初中数学与小学数学的阶段性差异非常明显，难度层次也有很大程度提高。学生对于初中数学知识的学习需要时刻进行自我补充、自我练习，才能够灵活地将自己的角色从小学转变到中学数学学习中去。其次，函数是中学数学教学中才有的概念，学生对于函数的学习是对其自身数学能力和对于世界上各种规律认识和理解方式的一次更新。让学生明确函数的作用，理解函数图像的性质和特征，在生活中灵活运用函数思想解决数学问题，是这一时期数学教师的重点工作。最后，从二次函数在教科书中的位置（九年级）来看，就能够看出其学习的重要性和困难程度。对于二次函数的学习，需要建立在一次函数和一元二次方程的基础之上。因此，让初中生对二次函数有关知识进行掌握，不仅可以提高其图像能力以及数学思维，同时还能对其学习方式进行有效改善，促使教学效果得到大幅提高。所以，数学教师对二次函数有关教学策略加以探究非常必要。

一、实施多媒体教学，培养学生推断及思维能力

众所周知，初中数学乃是具有较强抽象性以及逻辑性的一门学科，通过数学教学，能够对初中生思维方式加以有效培养，尤其是在函数教学中，因为学生具有的逻辑思维尚处在初级阶段，所以数学教师应着重培养学生的判断能力以及推断能力。进行二次函数方面教学期间，数学教师如果单纯地依靠黑板以及粉笔，则难以使教学效果得到保证。所以，数学课上，教师应对学生具有的个体差异加以注意，对学生个性发展加以尊重，针对不同的初中生，教师可采用不同的教学手段，进行因材施教。同时，因为二次函数方面内容较为抽象，所以数学教师进行教学期间，可实施多媒体教学，结合图形进行教学，进而让初中生对二次函数有关内容进行快速以及直观的了解。比如，在讲授[y=ax2+bx+c]图像期间，数学教师便可对多媒体这项技术加以运用，比较[a、b、c]不同数值给函数图像带来的影响。针对[b、c]全部为零这种情况，教师应当进行重点讲授，对其图像加以描述，让初中生对图像具有的特征以及规律加以思考，同时以此为基础引导学生对二次函数进行深入探究，加深学生的了解。除此之外，数学教师还需要求初中生自行绘制函数图像，通过与电脑绘图对比，寻找二者不同之处。这样一来，能够加深学生对函数知识的具体印象。由此可见，在函数教学中对多媒体这项技术加以运用，可以促使学生对函数定义进行快速理解，同时让学生对函数知识进行深入了解以及灵活运用，进而对学生兴趣以及积极性加以激发，促使其逻辑思维与判断能力得到提高。

二、全面掌握基本概念，深入理解基础知识

实际上，数学方面基本概念乃是初中生对解题技巧加以掌握的重要前提，可以对初中生未来学习以及解题能力的提高起到重要影响。所以，数学教师若想对初中生解题能力进行有效提高，就需要让初中生对基本概念进行全面理解，并且对基础知识进行扎实掌握。然而，在当前的初中阶段数学教学之中，教师常常忽视基础概念的讲授，致使初中生只能对基本概念进行粗浅理解以及记忆，难以进行真正掌握。这样一来，在实际解题期间，初中生只能凭借感觉解题，难以对数学概念以及解题原理进行深入探究。所以，实际教学期间，数学教师应对概念教学加以重视，促使学生对基础知识进行深入了解。因此，在对二次函数有关知识进行讲授期间，数学教师需对基础知识以及基本概念加以强调，同时结合相应实例对二次函数加以讲授，让初中生对基础知识进行深刻理解、扎实记忆以及灵活运用。

三、数形结合，促使课堂质量的提高

对二次函数有关知识进行讲授期间，图像可以起到重要作用，可以帮助学生对数学公式以及数学问题进行快速理解。教学期间，数学教师需对数形结合这一思想加以重视，着重对初中生的绘图能力以及观察能力加以培养，促使学生通过观察函数图像写出具体的函数表达式，并且借助图像进行解题。在函数教学中，教师在帮助学生对图像加以认识时，应当创设相应的课堂情境，促使学生对函数图像具体作用以及意义进行体验，同时对不同抛物线具有的不同特征加以了解。例如，实际教学期间，数学教师可结合篮球运动中投篮之时篮球运动轨迹设计相应的问题情境，让初中生对二次函数具有的图像形态有直观的认识，这样便于学生对函数知识进行掌握。而当初中生对函数图像进行观察期间，数学教师需引导学生展开自主观察以及自主探究，以期来激发学生的探究欲望，并且对其动脑动手能力进行锻炼。

例如，教师可让初中生在坐标系当中亲自动手画出[y=3x2]和[y=-3x2]的图像，之后对比二者的相同点以及不同点。在这之后，教师可引导学生进行思考以及讨论，带领学生一同对两个图像的异同点进行总结。这样一来，可以加深学生对二次函数这一知识的整体理解，让初中生了解[a、b、c]值的不同给二次函数[y=ax2+bx+c]图像带来的不同影响，进而帮助学生对所学知识进行扎实掌握。除此之外，数学教师还可结合反比例、正比例以及一次函数实施教学，进而让初中生对不同函数具有的不同特征加以了解，这样可让学生对旧知识进行复习，并且在这一基础上对新知识进行理解。

四、灵活结合生活实际，提升学生的理解和利用水平

学习最终的目的和归宿都是付诸生活和实践活动，类似于数学这类与生活实际联系非常紧密的课程更应当遵循这一原则。二次函数的图像呈“抛物线”形状，因此，我们在生活中灵活地称二次函数为“抛物线”。教师在进行二次函数教学时，应当有意无意地结合生活实际为学生进行讲解和学习，以便学生对于“抛物线”的认识更加清晰和深刻。教师需要灵活地运用实际标的作为辅助学生理解的工具。例如，教师在讲解到二次函数的图像的性质的时候，就可以以学生在打篮球时，投篮过程中篮球的运动轨迹作为讲解辅助。让学生明确在投篮过程中，篮球的运动轨迹是先向上，到达顶点之后才会呈下降趋势，最终落入篮筐。需要学生理解的是，篮球在上升和下降的过程中，总是有一个点是相互对应的，这就让学生明确了抛物线的对称性。那么，篮球在上升到顶点的时候，这个点在二次函数的图像里面又称为什么呢？确实，就称其为“抛物线的顶点”。在讲解完这些内容后，可以再让学生思考，篮球的运动趋势在顶点之前和顶点之后有什么区别和联系，他们之间的高度又有什么联系。如此一来，给了学生实际的参照，让学生明确二次函数图像的性质就会更清晰，又让学生更加容易理解。综上所述，在二次函数的讲解过程中，灵活结合学生的生活实际，能够更深层次地提升学生对于二次函数的理解和利用水平。

五、结语

总之，二次函数方面教学乃是初中函数中的重要内容。而为了使二次函数方面的教学效果得到保证，数学教师应当在实践教学中对具体教学策略加以总结，进而促使教学质量得到有效提高。教学期间，数学教师可实施多媒体教学，培养学生的推断及思维能力，让初中生全面掌握基本概念，深入理解基础知识，同时进行数形结合，促使课堂质量得到提高。只有这样，才可促使学生实际学习效果得到提高。

参考文献：

[1]陈国平.初中数学教学模式的创新分析——以“二次函数”教学为例[J].数学学习与研究，2018（21）.

[2]鲁成来.基于新课程背景下的数学习题教学研究——以“二次函数应用中的最值问题”教学为例[J].课程教育研究，2018（16）.

（责任编辑  李  芳）