《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用

范文静

【摘要】  随着多媒体技术的普及，众多教学软件极大地提高了课堂教学效率。《几何画板》能把抽象的数学问题形象化、直观化，在激发兴趣的同时有助于培养学生的探究能力和实践能力。

【关键词】  《几何画板》 初中数学 课堂教学 多媒体运用

【中图分类号】  G633.6              【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）04-053-01

由于互联网技术的发展和多媒体技术的普及，在数学课堂教学中，能够辅助用的教学软件有PPT、几何画板、3D数学教学平台等，在这些教学软件中，我运用的比较多的是《几何画板》，课堂教学上对一些知识的讲解借助《几何画板》，既辅助了课堂教学，又更好地激发了学生的学习兴趣。下面我结合自己的教学實践谈谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用：

一、《几何画板》在教学中验证定理法则时的应用

利用《几何画板》验证定理法则主要有以下几个知识点：三角形、四边形内角和;勾股定理;圆周角定理，中点四边形……等，下面仅简略从勾股定理来说明《几何画板》的应用。

验证勾股定理，在《几何画板》上画出一个直角三角形，利用测量工具测量出三边大小，计算两直角边的平方和及斜边的平方，让学生观察这两个数字之间的关系，然后拖动任意一个顶点使直角三角形的大小发生变化，学生在变化过程中观察出三边之间的关系，加深学生对勾股定理的理解。

二、《几何画板》在函数教学中的运用

函数教学中使用《几何画板》主要有以下几个方面：

1.绘制函数图象。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用《几何画板》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。

2.加强对函数的单调性的理解。例如在学习“二次函数的性质”时，可以使用《几何画板》绘制出二次函数图象，比如：在《几何画板》上绘制二次函数y=x2-2x-1的图象，在图象上任找一点E（如图所示）。过点E做x轴、y轴的垂线，选定点E，点击上方的“度量”菜单，在弹出的下拉菜单中选择“坐标”命令，就把点E的坐标度量出来了，随后选中点E和点E的坐标度量值，按住“Shift”键，点击上方的“编辑”菜单，在弹出的下拉菜单中选择“合并文本到点”命令，设置完成后当拖动点E时，点E的两坐标值就发生相应的变化，可直观的看出“y随x的变化情况”。

三、《几何画板》在动态展示数学问题中的运用

几何画板能动态地展示平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便能在变化的图形中发现不变的规律。如几何中的平行、垂直，中点，角平分线等这些图形中的关系都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这就是《几何画板》最有魅力的地方，也是我为何钟情于几何画板的原因所在。在平面几何的教学中发挥几何画板中点动形不动的特性，能为数学的课堂教学增添更多的可塑性。

例如：如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是？

对于动点的问题，学生很难想象p点的运动中DH的变化，做如下图的《几何画板》课件就可以很直观的解决了这个问题。把点p设置成动点，按下“运动p点”按钮，p点开始运动，同时，DH的值发生变化，在变化的过程中，学生很容易从变化中观察到DH存在一个最小值。

四、《几何画板》在平移、旋转等变换教学中的使用

《几何画板》软件上方的“变换”菜单中提供了多种“变换”工具，其中有四种是初中数学的常用“变换”，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的一些性质是始终保持不变性的，运用几何画板就能很好地反应这些特点。比如研究轴对称变换（几何画板中称为“反射变换”）时，可利用《几何画板》的“反射变换”作△ABC和△A′B′C′关于y轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但对应点的连线段始终保持被对称轴垂直平分，再观察对应点的坐标，发现对应点横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点。

研究平移变换时也可用上述同样的方法进行研究，在传统的数学教学中，教师在黑板上手绘作图，画变换图形不仅费时枯燥，而且对变换中的不变因素无法进行直观的表达。因此，用几何画板研究图形的变换有利于培养学生探究知识的兴趣。条件允许的话可以把教学活动移到电脑教室进行，让每个学生动手画图进行变换实验，不断改变三角形或原图形的形状、大小和位置，学生就能更直观的看到变换后的图形随着原图形的变化而变化的情况，能更好地辅助理解变换的本质特征。

在课堂中教师的展示可以转换成学生的自行操作，让学生在教师的指导下利用《几何画板》自主地研究数学问题或探究数学知识。因此，运用《几何画板》进行初中数学教学，对提高学生自主探究的学习能力和培养学生的数学思维能力起到至关重要的作用。但是利用《几何画板》辅助教学不仅要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性，这对数学教师专业化的程度又提出了更高要求。

总之，《几何画板》在数学课堂教学中的广泛应用和推广，不仅带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，而且使学生接受知识的被动地位得以改变，更有助于体现课堂教学中学生的主体地位和教师的主导地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用。

[ 参  考  文  献 ]

[1]徐秋慧.《几何画板》在初中数学教学中的应用《中学数学教学》2005年第5期.

[2]张永刚.《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会.