借助生活情境图，攻克简便计算的“堡垒”

何燕明

【摘要】  简便计算是运用各种运算定律和性质使计算更为简洁的一种特殊计算，它的本质也是以四则运算为基础的计算过程。但学生在学习过程中往往会一知半解，从而导致简便计算缺少数理支撑，所以简便运算就成了四年级教学的一大难点，也是学生出错的“重灾区”。要攻克简便计算这个“堡垒”，可以尝试从以下方面入手：借助生活情境图，强化运算定律内涵的理解;借助生活情境图，降低学习运算定律的难度;借助生活情境图，体现解题策略的多样化。

【关键词】  生活情境图 攻克 简便计算

【中图分类号】  G623.5                【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）04-147-01

运算定律是四年级学生学习简便计算的起始内容，它是小学数学的重要组成部分，也是学生后续学习的必备基础。《四年级下册教师教学用书》提到（以下简称教学用书）：五条运算定律在数学教学中具有很重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。可见，运算定律对小学阶段的数学教学有着举足轻重的作用。

一、借助生活情境图，强化运算定律内涵的理解

在运算定律的教学过程中，为了让学生能真正理解定律的内涵，防止机械式的套用，我从学生熟识的生活情境出发正如《教学用书》中提高：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解。如：教学加法运算定律时，我出示了小明从家到学校所走路程的场景图，让学生用两种方法计算小明走过的总路程，从而得出加法交换律a+b=b+a和加法结合律（a+b）+c=a+a+（b+c）;又如学习乘法分配律时，因为同时包含了加法和乘法两级运算，理解的难度会更大，如何攻克这个难关呢？我出示了学生购书的情境图，从熟识的生活中验证乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c左右两边相等的算理：一种故事书单价是25元/本，爸爸买了4本，妈妈买了2本，爸爸和妈妈共用了多少元？强调4×25+2×25中出现两个25的原因。只有体验了这样的生活情境后，学生对乘法分配律的理解才会更深刻。

又如：125×88进行简便算法时，出现下面的错例：

如果学生能用以上的生活情境代入，就很容易就找到这两种计算方法不符合算理，从而加深对乘法分配律的理解。用学生熟识的生活情境理解抽象的运算定律，更容易激发学生学习的兴趣。

二、借助生活情境图，降低学习运算定律的难度

小学阶段所学的运算定律，表面看是由数字和符号的组成的，但实质上它是与生活情境紧密关联的，只有在生活中找到它的原形，才能降低学习运算定律的难度，学生学习才会更有效。正如《教学用书》提到：以现实情境为依据理解算法過程，降低认识难度。

如学生在学习减法性质a-b-c=a-（b+c）后，我设计了练习题：33.28-（7.46+3.28）时，例题讲完后，我认为学生对减法性质的理解不错，但让我始料不及的是，全班41人，正确的19人，而错误的情况集中在以下这两种情况：

分析错误的原因，是对减法性质理解只是停留在表面的字母，减法性质的顺向运用还好，但逆向运用的算理就特别容易出错。如何降低这个难度呢？我设计了这样的生活情境图：小红原有33.28元，买学具用了7.46元，买零食又用了3.28元，小红还剩多少元？以生活情境代入，对不同的方法进行思考，学生很容易就发现这两种计算方法都不符合减法性质。特别是当出现较复杂的简便计算的题，如：101×101-101，13×99+13时，同样也可以让学生借助熟识的生活情境，从而也大大了降低学生学习的难度！

三、借助生活情境图，体现解题策略的多样化

在教学解决问题时，我们要结合学生的生活情境，找到相关的信息条件，理清数量关系，学会多种方法解决问题，优化解题方法。正如《教学用书》提到：结合问题情境，体现策略多样化，培养思维的灵活性。

完成了运算定律的学习后，我设计了这样一道题：李爷爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积有多少平方米？

我要求学生用尽可能多的方法计算，并说出各种方法的依据。学生用了这两种方法：方法一;21×9+19×9和方法二（21+19）×9，为了使学生理解方法二其实就是把这两个小长方形拼成一个大长方形，我用多媒体动态演示，并画图表示帮助学生理解（如下图）：

从图中可以清楚看到是把右图用割补法得出左图，这也是乘法分配律的典型几何模型，然后让学生用熟识的长方形面积公式计算，接着让学生观察两个算式，得出21×9+19×9的简便计算是（21+19）×9。通过图形的再现，使学生体会解决问题策略多样化的数理是可以相互沟通的，同时学会优化解题策略。

总之，学生只有理解运算定律的内涵才能正确进行简便计算，不然只是模仿例题计算，一旦没有例题可以参照，学生的解题思路就“短路”。所以借助生活情境图，从学生的生活经验入手，简便计算的“难题”就会迎刃而解！

【注：本文系课题“用画图法提高数学教学效能——画图策略解决数学问题”成果（课题批准号：越教类[2018]27号）】

[ 参  考  文  献 ]

[1]《小学数学课程标准（2011年版）解读》.

[2]《教学用书》（人教版四年级下册）.

[3]《小学数学教与学》2018年第6期.