试论方程思想在初中数学教学中的必要性及策略

李晓莉

摘 要：代数方程是初中数学的关键内容，其中涉及各种类型的方程形式，必须基于代数方程的学习让学生理解基本的方程解法与方程思想，能够在应用题目中变通使用。同时也要掌握其与函数等知识的关联，能够形成系统化的数学思维，扩展方程思想在各类数学知识中的灵活应用，在掌握方程概念与解法的同时，也发展出完善的数学思维模式。

关键词：方程思想;初中数学;数学教学;分析

引言：

方程思想的应用必须建立在对数量关系的清晰理解上，同时也需要教师对解题思路进行演示和讲述，让学生构建起基本的方程思想，能够迅速发现题目的等量关系，构造出可靠的表达式来解决问题。本文简单概述了方程思想教学的价值，并且从多个维度分析方程思想的培养策略。

一、方程思想在教学中的价值

方程是处理数学题目非常重要的思路，必须基于对方程概念与公式的深度理解，通过对题目变量与等量条件的分析，形成完整的方程或者方程组，达到解题的目的。也可以借助方程去转化题目条件，将其转变为函数或者是不等式的问题进行求解。总之，必须在数学课程中发展学生的方程思想，让学生能以方程的思维来审视题目，通过探析题目中的运动关系来提炼有效条件，借助构建方程来运算出题目的答案。

初中代数中所涉及到的方程形式较多，所以必须探究方程的本质特性并且分析基本的方程思想，引导学生从数量关系的分析出发，能够将数学表述转化成基本的方程形式，通过构造方程或者方程组来解题。一是可以保障解题效率，确保方程概念与公式的灵活使用;二是该思想彰显了未知答案与已知条件之间的统一性，学生在解题中能够感知到基本的数学思维，对于学生思维与认知发展较为有益。

二、方程思想的教学策略

（一）重视基础的方程知识

很多学生不能合理地应用方程思想是源于基本方程知识的匮乏，比如对于一元方程、多元方程以及特殊的代数方程缺乏深度的理解，在基本的解法与运算方面不够熟练，自然无法形成灵活的方程思维，不能清晰地认知到题目中数与量的关系。所以发展方程思想的首要途径就是强化学生对于基本方程概念与解法的掌握，对简单的分式方程或者整数方程必须能够清晰熟练地解答，这样才能为方程思想的养成奠定基础。比如对于基本的一元方程ax+b=0，这个标准公式中的各个数量的含义和条件必须向学生讲解清楚，同时强化学生对基础解题步骤的理解，先是去掉分母与括号，然后再进行移项与合并等。通过对基础概念与解法的掌握来培养方程思维，避免授课过程流于形式，从基本知识逐渐上升到思维培养的层面。

（二）有意识地培养方程思想

很多教师都会忽视思想方法的教授，而将教学目标局限于知识积累的层面，缺乏培养学生方程思想的教学意识。教师必须转变陈旧的授课思路，在课堂上注意方程思想的教授。使用方程思想的关键是清晰问题中的数量关系，分析出已知与未知间的对等关系，然后据此构造方程，完成运算与解答的过程。很多学生无法清晰地发现数量关系，自然無法列出有效的表达式，所以教师要有意识地通过演示与讲解强化学生的方程思想。除了方程思想的基本应用方式之外，还要强化其与函数知识间的转换，借助于方程思想来处理函数题目，有意识地扩展学生对方程思想的认知与体验，发扬方程思想在解题中的优势。

比如对于基本的函数公式：y=ax+bx+c，教师在教授其特性与图像的过程中，就可以适当地融入方程思想，通过设计问题情景，让学生探究ax+bx+c=0方程的解与该函数的交点坐标是否存在关联。学生通过对不同交点情况的分析与运算，就会得知函数与方程间的关联，借助两种数学思维来解决方程或者函数问题。

（三）归纳相关的题型

这是扩展学生方程思想的关键策略。方程思想的应用较广，在各种应用题目以及函数的解答中都能发挥作用，而且各种题型的解题思路具有明显的特征。教师可以对方程思想的应用加以归纳与分类，为学生建立方程思想的体系，再融合问题进行演示和讲解，帮助学生构建灵活完整的方程思想。

比如方程思想在应用题目中的使用，基本都是经过分析数量关系、得出等量关系、列出方程式、运算与检验的过程。教师可以借助整式以及分式方程的练习来强化学生的方程思想，引到学生在应用题目中科学地使用方程思想。而对于函数题目而言，就要引导学生理解待定系数法，并且能够找到方程式的解与交点坐标间的关系，分析出二者的对等关系，然后再构造方程解决函数题目。必须借助解题思路的演示强化学生对于各种题型中方程思想应用的理解，对于相关题型的分析与解答形成基本的方程思想，才能促进学生对方程思想的变通应用。

三、结束语

综上所述，对于代数方程的教授不能停留于知识层面，而要借助对各种方程概念与解法的掌握，让学生形成清晰的方程思想，能够通过探究数量关系来解答方程或者函数题目，强化方程思想在中学数学知识中的使用，保障学生数学思维的提升。

参考文献：

[1]郭永兰.方程思想在解决几何问题中的运用[J].甘肃教育，2018（15）.

[2]颜慧.试论方程思想在初中数学教学中的必要性及策略[J].新课程（中学），2017（5）.