初中数学教学中学生逆向思维能力的培养解析

汤霞

摘 要 基于初中数学教学中学生逆向思维能力的培养解析。首先分析出初中数学教学中培养学生逆向思维能力的意义，和初中数学教学中培养学生逆向思维能力的途径。通过对数学概念的逆向理解、数学公式的逆向应用和简化解题的逆向思维，最后分析出在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，有利于学生提高数学学习能力。

关键词 初中数学;数学教学;逆向思维

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）05-0118-01

初中数学是一门既抽象又有趣的学科。在学生对数学问题进行分析、解决的过程中有利于培养学生的思维能力。初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养，可以使学生摆脱常规的思路，对数学问题进行创造性思维的解决，锻炼学生的头脑灵活敏捷性，加深学生对数学理论知识的理解，从而提高学生的数学能力以及数学素养。

一、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的意义

逆向思维是一种与传统思维完全完全不同的思维模式。逆向思维是从事物的反面来看待问题，从不同的角度去分析探索问题，从而得到意想不到的结果。在初中数学教学中，由于数学的抽象复杂特点，数学本身就存在逆向关系，从而数学教师培养学生的逆向思维有利于学生对知识进行自主探究。首先，通过对学生逆向思维的培养提高学生学习数学能力，锻炼学生的发散性思维，让学生学会更加全面的看待问题和解决问题，提高学生的自主学习能力以及思维能力，进而提高学生的数学素养，为学生在以后的数学学习解决问题的道路上做出了良好的铺垫。其次，数学教师在数学教学中培养学生的逆向思维能力，提高学生从不同角度思考问题的能力，以及培养学生的学习兴趣和学习积极性。而且数学教师在数学教学的过程中，让学生学会运用逆向思维来看待问题，有利于学生对数学知识的理解，让学生在解决问题后发现数学所带来的乐趣，从而数学教师也有效的提高了教学质量和教学效率。

二、初中数学教学中培养学生逆向思维能力的途径

（一）数学概念的逆向理解。在我国初中阶段的数学概念比较抽象，难以理解的数学概念使学生对学习数学失去信心。甚至部分学生对学习数学产生厌烦、抵触的心理。因此数学教师为了提高学生对数学概念的简单理解，并且掌握数学理论知识，有效的运用数学概念，数学教师对学生进行数学概念逆向思维的讲解。例如在人教版数学八年级上册第十一章《三角形》的教学中，数学教师可以由三角形的定义引出与三角形有关的线段、与三角形有关的角和多边形及其内角和等数学概念知识，进而数学教师通过三角形的特征可以向学生提问：“如果经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等的是什么图形？”进而通过逆向思维引出全等三角形概念。这样不仅使学生对数学概念的有效掌握，还会使记忆效果更佳牢固，学生也逐渐学会用逆向思维来思考问题，提高学生的数学学习能力和思维能力。

（二）数学公式的逆向应用。在我国初中阶段的学生对于数学公式习惯于正向思维的使用，但数学公式稍加变化就会导致学生对问题理解不当。因此数学教师采用数学公式的逆向思维教学，加深学生对数学公式的变通应用，提高学生对数学知识的应用能力。例如在人教版数学八年级下册第十七章《勾股定理》17.2《勾股定理的逆定理》教学中。如：△ABC中，a=2n+1，b=2n²+2n，c=2n²+2n+1（n>0），求证△ABC是直角三角形。分析已知三边，欲证△ABC是直角三角形，可考虑用勾股定理的逆定理。

证明∵n>0

∴2n²+2n+1>2n²+2n>2n+1即c>b>a

又∵a²+b²=（2n+1） ²+（2n²+2n） ²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1

C2=（2n²+2n+1） ²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1

∴a²+b²=c²

让学生在逆定理中锻炼学生的逻辑思维和逆向思维能力，从而逐渐提高学生的逆向思维在数学中的应用。

三、简化解题的逆向思维

在初中数学教学的过程中，数学教师要加强对学生的逆向思维技能的指导。使学生在思考问题时掌握逆向思维能力的使用技巧，进而簡化解题思路进行总结归纳，用全新的思维方式来看待数学问题。在数学教学的过程中应用丰富多样的教学方法，来激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，从而多样化的教学为学生带来更多的学习方式，使学生渐渐发现适应自己的逆向思维解决问题的办法。在对解题简化的过程中，通过逆向思维减少计算时间，并且提高了问题答案的准确率，使学生的数学成绩得到有效的提升。从而拓展学生的思维空间，锻炼学生的逻辑能力，为学生在数学问题的探索中进行创新，提高学生的数学能力和综合能力。

三、结束语

综上所述，在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力，有利于学生提高数学学习能力。培养学生的逆向思维可以锻炼学生的逻辑思维能力，让学生加深对数学理论知识的理解，掌握数学的逆向思维解决技能，从而减少数学计算的时间，并且提高数学答案的准确率。而且让学生意识到逆向思维解决问题的重要性，让学生学会更加全面的看待问题和解决问题，提高学生的自主学习能力以及思维能力，进而提高学生的数学素养，也有效的提高了教学质量和教学效率，为学生在以后的人生道路上奠定了良好的基础。

参考文献：

[1]张金艳.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中华少年，2017.