提升初中数学例题教学效果的思考

王丽娇

【摘要】文章以新人教版初中数学例题为载体，从灵活处理、深入挖掘、重视探究三方面着力提升初中数学例题教学效果，促进学生数学核心素养的培养。

【关键词】初中数学;例题教学;效果

数学例题与正文、习题并称数学教材的三大有机组成部分，尤其是数学例题作为数学教材知识的有机载体，对于学生更好地理解和掌握数学概念、定义、命题、定理、法则、公式等，培养学生的数学运算技能、逻辑思维等数学核心素养，从而最终实现数学教育的根本目的，具有积极的奠基作用。基于此，笔者结合自己多年的初中数学教学实践经验，就如何从灵活处理、深入挖掘、重视探究三方面着力深入挖掘各种典型例题潜能，提升初中数学例题教学效果，提出个人的一些教学思考。

一、灵活处理，用例题因“材”施教

从历年中考试题的题型我们可以看出，很多题目都是课本例题或习题引申、拓展、变式而来。由于初中教材习题数量太多，而且不同板块的习题都有其不同的功能和效用，为避免陷入“题海大战”的误区，教师在教学中必须对课本例题进行灵活处理，充分把例题作为典型案例处理，以最大限度地达到触类旁通的良好教学效果。

实践中发现，相当部分教师在例题教学中明显存在如下两大误区：一是不重视教材例题，教学时往往一带而过，或舍本逐末地另选一些难度较大的例题，导致一方面造成学生对教材的轻视，另一方面部分自选例题可能超出课程标准要求，更有甚者把课本习题作为重点进行讲解和拓展，既加重了学生负担，又达不到想要的教学效果，得不偿失;二是缺乏对教材例题的深入挖掘，教学时照本宣科，笼统而谈，陷入“教教材”而非“用教材教”的窠臼，导致学生学习兴趣不浓，教学效果和质量不佳。

故此，在教学中我们应彻底摒弃以上两种不正确的态度及做法，围绕学生的实际学习情况以及例题本身的特点，创新性地进行因材施教。以新人教版数学八年级（上）P129例2为例，该题为填空题，题目具体如下：

（1），;  （2），。

由于是新的教学内容，若不加以指导而让学生进行直接解答，无疑难度较大，容易挫傷学生学习的积极性。因此，在教学中可抓住该题目与分式基础知识的联系，针对性地“附加”如下新例题：

下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）;（2）。

由于分式的基本性质在前面教学中学生已经掌握，因此通过如上“附加例题”教学，学生既能实现对既往分式基础知识的进一步巩固，又体验了运用分式的基本性质将分式进行变形的知识形成过程，使得新旧知识的衔接过渡平缓自然，从而让学生更容易理解并掌握该知识点。

此外，在实践教学中我们还可以通过改变例题的题型或表述方式等手段，进一步辅助教学。以新人教版数学八年级（上）P36例1为例：

在如图1所示的三角形钢架中，，是连接与中点的支架，求证：。

图1

该例题的教学重点是引导学生掌握三角形全等的判定方式SSS，一味“以本为本”的例题解答很难达到从“知其然”到“知其所以然”的教学目的。我们可以将该例题转变为填空式的方式，思路如下。

为的中点，_____=_____。在与中，，____≌___。

如此，通过填空式既让学生在自主探究中得到解题结果，实现“知其然”，又让学生通过逻辑思考进一步领会到问题的核心内容，实现“知其所以然”，从而有效地提高了课堂教学的效率。

二、 深入挖掘，发展学生的思维能力

传统的例题教学模式主要包含“分析已知条件、寻找解题思路、解答例题”三大步骤，这种单纯“就题讲题”的教学模式不符合新课改下例题教学应从强调“知识的传授”走向“知识的建构”的要求，教学效果大打折扣。因此，在实践教学中，我们应深入挖掘例题的“黄金含量”，对其进行适当的“二次开发”。对此，首先要全面分析例题所涉及的概念、公式、运用法则、解题方法、题设与结论、数学思想方法等重要知识点，再在此基础上有目的地通过改变题型、改变图形位置、改变条件和结论以及适当变换等方式对例题进行延伸、拓展，从而达到重塑学生知识结构、发展学生思维能力的教学目的。

实践中，开展变式教学或深化一题多解、多解归一等，都是深挖教材内涵的有效举措，教学中教师可结合例题具体情况有目的性地进行教学设计。现以新人教版八年级（下）P46例3的变式教学为例做具体分析：

如图2，平行四边形的对角线、相交于点，、是上的两点，并且，求证四边形是平行四边形。

图2               图3

图4               图5

该题解法其实很简单，可以通过添加辅助线，如图2中所示对角线，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”即可很容易得到证明。但教学中若只如此简单解析，不免遗憾，对此我们可稍微对例题的图形、条件、结论等进行“二次开发”。如本题中，我们可以借助例题的基本图形“借题编题”，通过将已知条件中的“、是上的两点”分别变换成“、是AC延长线上的两点”“、是一组对边上的两点”“、是过对角线交点的直线与一组对边的两交点”则分别可得到图3、图4、图5所示的图形变式题，再对这些变形后的图形进行条件及结论变式又可得到一系列相关的新问题，进而达到以点串线、融会贯通的良好效果。但需特别指出的是，我们强调深挖例题的“黄金含量”，并非倡导对例题盲目变式、补充以及加深，关键是看例题背后是否蕴含新的数学方法、思想等，从而为推动学生数学核心素养的形成插上翅膀。

三、重视探究，提升学生的专研精神

有效的探究活动不但能培养学生的钻研意识和探索精神，增强学生数学思维的深刻性和广阔性，而且能实现各相关知识之间的串联，从而加深学生对所学知识的理解。因此，在数学例题教学中，我们应结合教学现状，在学生掌握现有知识的基础上精心研究例题，启发学生从不同的角度、用不同的方法对例题设问进行探究，引导学生科学地利用所学的知识提出更多的解决问题的方法，从而在掌握更多解题技巧的同时增强学生的钻研精神，有效提高例题教学的有效性。

下面具体以新人教版八年级P63“丰富多彩的正方形”中的“实验与探究”为例，说明如何利用例题引导学生进行探究学习。题目如下：

如图6，正方形对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的，想一想这是为什么？

图6

在实践教学中，我们为了更好地帮助学生将该例题所涉及的各知识点进行内在联系并融会贯通，积极鼓励学生探究不同的解题技巧。学生通过巧妙利用图形旋转法、割补法、面积法、数形结合法以及勾股定理、乘法公式、直角三角形面积公式等数学知识实现一题多解，教学效果明显。以面积法为例，解题思路如下：

正方形正方形，，则，，

。其他方法亦是如此引导。

需要特别指出的是，教学中对于学生探究所得的各种解题思路、技巧及方法等，教师应做好相关优缺点的比较以及最优方法的总结、推广，从而帮助学生在遇到类似问题时学会选用最优的方法解决问题。

总之，数学学科的抽象性特征决定了学生在数学学习过程中或多或少存在学习难度。在实践教学中，教师更要在坚持以学生为本的基础上激活初中数学例题教学，最大限度地发挥数学例题应有的价值及作用，助推数学高效课堂的形成，进而切实提升初中数学例题的教学效果，培养学生的数学核心素养。

【参考文献】

[1]廖世昌，陈跃辉.赢在课堂——浅谈数学例题的有效教学[J].教师，2017（17）：45-46.

[2]郑淑珍.初中数学教材例题处理策略研究[J]课程教学研究，2015（11）：152.