数形结合思想在初中数学教学中的应用探究

居兰铭

【内容摘要】数学是一门对数量关系、空间形式进行深入研究的基础性学科，数学与数形有着密切联系，可以将这二者进行有效结合，可为解决数学问题提供有力帮助。实现数学学习和思维的有效结合需要以数学思维为基础，因此，思维方法在初中数学教学中占据重要地位。为了进一步提升初中数学教学的实效性，本文对如何加强数形结合思想的应用进行论述，从而推动初中数学教学改革的深入。

【关键词】数形结合思想  初中数学  应用探究

前言

传统的初中数学教学中，教师的主要教学目标是提高学生的数学成绩，忽视培养学生的學习能力和综合素质。目前，初中数学教师应用数形结合思想开展教学活动的认识还待深化。在素质教育背景下，初中数学教师需要秉持数形结合思想，落实素质教育，提高学生的学习能力与学习效率。

一、在数学概念上的应用

课堂是教师开展教育教学活动的主阵地，也是学生获取知识的重要场合数学教师需培养学生的数形结合思想，让学生意识到掌握数形结合思想对学习数学知识的重要性。在学习有理数、数轴时，其中的概念知识有：多个点组成的集合为直线、正负识数与零是实数;实数的数量众多，与直线和点的性质相近，可以用直线来表示实数之间的关系。在某一直线上规定单位长度、原点和正方向，此时这条直线就可以称为数轴，如此一来就达到了数形结合。数学教师利用图形将实数之间的数量关系清晰地表示出来，让学生对绝对值和相反数的概念意义了解得更加深刻。在建立数轴以后，教师应该组织学生进行观察、分析和归纳，总结：一般情况下，右方式正方向，数轴上左边的数小于右边的数，即“负数小于零，零小于正数”。数学概念知识具较强的抽象性，学生学习起来存在一定的难度，教师应该渗透数形结合思想，在讲解概念知识的时候，借助图形辅助教学，帮助学生理解数学概念知识。

二、向学生传授学习方法

无论是什么课程，仅依靠课堂教学是远远不够的，尤其是数学教学，单一依靠教师传授教材上的知识信息很难达到教学目的，需要教师为学生传授学习的方法，让学生自主掌握学习的方法策略。如果教师引导学生学会数形结合思想，就能够掌握独立解题的能力，从而领会到数学知识的魔力。首先，学生需要熟练掌握已学过的知识，尝试着将一些理论知识以图形的方式构建，通过图形的演示将一些难以捉摸的知识直接呈现出来，再结合自己的理解能力，将自己不熟悉的知识总结出来，然后进行针对性学习。教师可指导学生反复演练这一过程，让学生对数形结合思想熟悉并达到灵活运用的程度。在学习相交线和平行线时，只用文字表述，学生很难形成空间概念，甚至因为文字的晦涩感学生会产生厌烦情绪，导致课堂效率低下。教师帮助学生掌握数形结合思想，将抽象性事物直观化，有利于提升学生的学习效率，还能保证课堂的听课效率。

三、对典型例题的分析

初中数学课堂教学中，教师在讲解完基础知识时，会为学生讲解习题，让学生利用有限的时间完成对教学知识的压缩、理解和记忆;或者用课堂提问的方式，促进师生互动，教师也可以借此掌握学生对所学知识的掌握情况，便于教师调整教学基础，进一步开展教学活动。无论是课堂提问，还是讲解习题，都应该建立在掌握学生对所学知识的掌握程度上进行的，需要挑选具有代表意义的例题，也可以是数学概念知识的加强版，其目的是促进学生对概念知识的理解。如果数学教师在讲解过程中应用数形结合思想，学生能够直接找到分析、理解问题的思路，节省了中间繁琐的运算过程，为学生消化教学知识提供了丰富的时间。例如，在学习不等式的相关知识时，在求解不等式的过程中国会涉及到很多的计算步骤，需要一定的运算来验证结果。如果运用数形结合的方法，将图形翻译成文字，可以让学生清楚地得到答案。

四、注重对生活的观察

在实际生活中，有很多物体均可以用图形表示出来的，初中生的年龄在14岁左右，具有一定的生活经验和图形意识，如温度计以及上面的温度数字、刻度尺及上面的刻度等。数学教师应该充分利用学生的认知基础，将生活中常见的数与形有机结合起来，并往数学教学当中浅议，将数形结合思想渗透在数学教学中，可以挖掘中教材潜藏的教学素材。如一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系、一次函数的图像与一元一次不等式解集之间的关系、平面直角坐标系与实数之前的关系等，皆可渗透数形结合思想。这就需要初中数学教师深入实际生活，探索生活中各种事物的规律，并将其应用到数学教学中，强化数形结合思想。

结语

总而言之，数学结合思想应用到初中数学教学中具有重要作用，将抽象的概念知识变得更加直观具体，也提高了课堂的听课效率。应用数形结合思想开展教学活动，改善了传统教育模式中的弊端，对于提高教学成效和学习的学习兴趣大有裨益。

【参考文献】

[1] 刘云雁. 数形结合方法在初中数学教学中的应用[J]. 科技资讯，2017，15 （09）：160+162.

[2] 林凌. 数形结合在初中数学教学中的运用[J]. 教育现代化，2016，3（39）：296-297.

[3] 李明利. 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J]. 科技展望，2016，26（06）：246.

（作者单位：江苏省高邮市汤庄镇甸垛初级中学）