数形结合思想在初中数学教学中的应用探究
2019-04-08居兰铭
居兰铭
【内容摘要】数学是一门对数量关系、空间形式进行深入研究的基础性学科,数学与数形有着密切联系,可以将这二者进行有效结合,可为解决数学问题提供有力帮助。实现数学学习和思维的有效结合需要以数学思维为基础,因此,思维方法在初中数学教学中占据重要地位。为了进一步提升初中数学教学的实效性,本文对如何加强数形结合思想的应用进行论述,从而推动初中数学教学改革的深入。
【关键词】数形结合思想 初中数学 应用探究
前言
传统的初中数学教学中,教师的主要教学目标是提高学生的数学成绩,忽视培养学生的學习能力和综合素质。目前,初中数学教师应用数形结合思想开展教学活动的认识还待深化。在素质教育背景下,初中数学教师需要秉持数形结合思想,落实素质教育,提高学生的学习能力与学习效率。
一、在数学概念上的应用
课堂是教师开展教育教学活动的主阵地,也是学生获取知识的重要场合数学教师需培养学生的数形结合思想,让学生意识到掌握数形结合思想对学习数学知识的重要性。在学习有理数、数轴时,其中的概念知识有:多个点组成的集合为直线、正负识数与零是实数;实数的数量众多,与直线和点的性质相近,可以用直线来表示实数之间的关系。在某一直线上规定单位长度、原点和正方向,此时这条直线就可以称为数轴,如此一来就达到了数形结合。数学教师利用图形将实数之间的数量关系清晰地表示出来,让学生对绝对值和相反数的概念意义了解得更加深刻。在建立数轴以后,教师应该组织学生进行观察、分析和归纳,总结:一般情况下,右方式正方向,数轴上左边的数小于右边的数,即“负数小于零,零小于正数”。数学概念知识具较强的抽象性,学生学习起来存在一定的难度,教师应该渗透数形结合思想,在讲解概念知识的时候,借助图形辅助教学,帮助学生理解数学概念知识。
二、向学生传授学习方法
无论是什么课程,仅依靠课堂教学是远远不够的,尤其是数学教学,单一依靠教师传授教材上的知识信息很难达到教学目的,需要教师为学生传授学习的方法,让学生自主掌握学习的方法策略。如果教师引导学生学会数形结合思想,就能够掌握独立解题的能力,从而领会到数学知识的魔力。首先,学生需要熟练掌握已学过的知识,尝试着将一些理论知识以图形的方式构建,通过图形的演示将一些难以捉摸的知识直接呈现出来,再结合自己的理解能力,将自己不熟悉的知识总结出来,然后进行针对性学习。教师可指导学生反复演练这一过程,让学生对数形结合思想熟悉并达到灵活运用的程度。在学习相交线和平行线时,只用文字表述,学生很难形成空间概念,甚至因为文字的晦涩感学生会产生厌烦情绪,导致课堂效率低下。教师帮助学生掌握数形结合思想,将抽象性事物直观化,有利于提升学生的学习效率,还能保证课堂的听课效率。
三、对典型例题的分析
初中数学课堂教学中,教师在讲解完基础知识时,会为学生讲解习题,让学生利用有限的时间完成对教学知识的压缩、理解和记忆;或者用课堂提问的方式,促进师生互动,教师也可以借此掌握学生对所学知识的掌握情况,便于教师调整教学基础,进一步开展教学活动。无论是课堂提问,还是讲解习题,都应该建立在掌握学生对所学知识的掌握程度上进行的,需要挑选具有代表意义的例题,也可以是数学概念知识的加强版,其目的是促进学生对概念知识的理解。如果数学教师在讲解过程中应用数形结合思想,学生能够直接找到分析、理解问题的思路,节省了中间繁琐的运算过程,为学生消化教学知识提供了丰富的时间。例如,在学习不等式的相关知识时,在求解不等式的过程中国会涉及到很多的计算步骤,需要一定的运算来验证结果。如果运用数形结合的方法,将图形翻译成文字,可以让学生清楚地得到答案。
四、注重对生活的观察
在实际生活中,有很多物体均可以用图形表示出来的,初中生的年龄在14岁左右,具有一定的生活经验和图形意识,如温度计以及上面的温度数字、刻度尺及上面的刻度等。数学教师应该充分利用学生的认知基础,将生活中常见的数与形有机结合起来,并往数学教学当中浅议,将数形结合思想渗透在数学教学中,可以挖掘中教材潜藏的教学素材。如一次函数的图像与二元一次方程组的解之间的关系、一次函数的图像与一元一次不等式解集之间的关系、平面直角坐标系与实数之前的关系等,皆可渗透数形结合思想。这就需要初中数学教师深入实际生活,探索生活中各种事物的规律,并将其应用到数学教学中,强化数形结合思想。
结语
总而言之,数学结合思想应用到初中数学教学中具有重要作用,将抽象的概念知识变得更加直观具体,也提高了课堂的听课效率。应用数形结合思想开展教学活动,改善了传统教育模式中的弊端,对于提高教学成效和学习的学习兴趣大有裨益。
【参考文献】
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(作者单位:江苏省高邮市汤庄镇甸垛初级中学)