初中数学教学中数形结合思想的应用

张璀

【摘要】数学学习中思维占据着重要地位，在新课程标准背景下逐渐将数学思想方法融入初中数学教学中将成为数学素质教育的一个切入点.而应用数形结合思想解決问题的关键在于学生找到了数与形的结合点，倘若学生能有效将数与形结合起来并懂得相互转化，那对一些看似无从下手的问题便有解题头绪，还能取得不错的效果.

【关键词】初中数学；数形结合；思想培养；应用

一、数形结合的内涵以及实用性分析

借助数形对应转化的方法来处理实际数学问题是数形结合在数学中的主要应用方式.为了找到更方便有效地解决问题的方式，比如，我们可以将数量关系代入到图形当中去，这样能使抽象的知识更直观更形象地呈现出来，这就是以形助数的概念，反之，利用数据关系进行转换从而更加便捷地解决图形问题的解题模式，就叫作以形解数.因此，我们说，数形结合就是在解题过程中合理运用数量与图形之间的共通点使题目中复杂的概念变得更直观易懂，从而更方便快捷地解决问题的方法.通过合理运用数形结合的方式能培养初中生的思维灵活性以及联想性.所以我们可以这么认为，数形结合在初中数学教学领域有着极其重要的作用，通过合理运用，能更加便捷地解决一些数学问题.

数形结合在实际教学活动中的应用直观来说就是：教师在教学当中，为了使学生更快捷地找到解题途径，在解题过程中将几何图形的性质与数量的概念结合到一起，从而使学生能够更好地理解问题的实质并因此得出结论.通过这种方式能够使学生的学习思维更加广泛，并且提高学生的学习能力.而且如果教师在教学中灵活运用数形结合的教学方式，一定能够在以后的教学当中开创出一条新的思路，并能有效提高初中数学教学质量.

对一名优秀的数学教师而言，数形结合不仅是教师在教学当中用来解题的技巧，它更应是一出色的教学模式，通过它不仅可以更快捷地解决问题，还能提升学生的思考能力.为了使学生更准确地理解并快速解决问题，在讲解新知识点的时候，教师应该合理运用数形结合的理论对相关题型进行讲解，以此还能提高教师的教学质量.而且为了使图形与数量的关系更直观地表现出来，教师可以在课堂中合理运用多媒体设备，使所讲的知识更加生动地呈现在学生面前，更利于学生进行思考.这样还能更加简便地调动课堂氛围，活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣.

二、应用数形结合思想提升初中数学教学水平

（一）教学进程中合理渗透数形结合思想，培养学生提升解决、分析问题能力

初中生常会在平时的生活中看到多种多样的几何图形，但是如果要想将几何图形与数学问题结合到一起，这就需要教师能够熟练运用数形结合的教学方式，并对学生进行合理的引导，培养学生运用数形结合来解决问题的能力，而且教师在对题目进行讲解的时候要尽量多地使用数形结合的方式来解答问题.而且在日常的教学当中，教师应该要引导学生将生活中存在的一些图案结合到数学问题当中去，比如，刻度尺的刻度、绳结等，这样能使学生更快更熟练地将图形结合到题目当中去，以更快地发现解决问题的捷径.

（二）借助数轴引导学生合理理解数学概念法则

数轴在数形结合的概念当中是一个很重要的工具，它可以与数形有效的结合在一起并且更直观地将数学问题反映出来.因此，为了使教学质量更高，教师要在进行讲解绝对值、有理数等相关数学问题的时候将数轴的概念引入到课堂当中，引导学生运用数轴解决相关的问题，并因此使学生对相关概念有更深刻的理解.我们还可以利用数轴引导学生掌握有理数的相关知识点，比如，有这样一个问题：已知两个数a，b在数轴里的对应关系，这时候我们只需要运用数形结合的相关数轴工具就能便捷地算出其中包含的各种数据之间的关系.可见通过数形结合的方式能为学生解题节省大量的功夫.

（三）数形结合，引导学生用代数方式有效解决几何问题

在进行几何问题的探讨当中，教师也可以引导学生将数形结合的方法运用到解题过程中去，在几何问题中包含很多代数知识，就拿三角形来说，它的周长、面积、中线和对角线等都能通过一定的代数方程式计算出来并能通过一定的代数过程进行验证，常用的方式有网格计算、勾股定理等.所以数形结合也能很好地解决几何问题.

（四）建立坐标系，基于图像进行函数性质研究，提升学生综合问题分析能力

在进行函数研究的时候，也可以通过建立坐标系、画图的方式对其进行相关的解释.通过函数解析式画出相应的图形能够解决很多相关函数问题.而且在教学当中我们还可以引导学生利用画图的方式去解决如方程、不等式等问题.为了将数形结合的教学方式更好地融入日常教学活动中，教师要对学生进行合理的引导，使其更全面地看待问题并理解其中的内在联系，这样才能使学生的解题能力得到提升并且有效提高教师的教学质量.

三、结束语

综上所述，在初中数学教学中务必要重视数形结合思想的应用，通过相关教学方式来培养学生数形结合思维方式的形成，引导学生在解决问题的过程中利用数形结合进行思考，以此有效提高教师教学质量以及学生自身数学知识的运用能力.

【参考文献】

[1]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].教学实践，2016（10）：258.

[2]王文斌.初中数学教学中数形结合思想的渗透和应用[J].数学教育研究，2012（80）：150.

[3]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].理论与实践，2014（3）：89.