多项式拟合在建立股价走势模型中的应用

周瑞铭

【摘要】本文主要应用多项式拟合理论模拟广发证券股票在某时间区间内的股价走势曲线.首先，简单介绍最小二乘法与多项式拟合；然后，在这些理论的基础上建立某时段内广发证券股票的股价走势模型；最后，对所选出的模型进行检验和进一步分析.

【关键词】多项式拟合；最小二乘法；Matlab

一、主要问题及解决思路

利用数学理论和工具模拟股价走势是一个热门课题.以广发证券股票为例，已知该股票2017年9月1日到2017年12月31日之间部分交易日的收盘价格，很自然地會产生以下问题：1.能否根据这些已知数据建立股价走势曲线模型？2.如果可以建立该模型，理论依据是什么？3.用什么工具来实现模型的建立与可视化？

本文将尝试解决以上问题.首先，我们简单介绍最小二乘法及多项式拟合理论；其次，搜集广发证券2017年9月1日到12月31日之间的收盘价格，并选取其中20个交易日的收盘价格构造数据表；然后，基于多项式拟合理论，应用Matlab软件建立四个该时段内的股价走势曲线模型，并利用可视化图形比较这些模型得出较优模型并对该模型进行分析.

从该表可以看出用模型四来预测股票价格的时候，短期（一周）内的预测股价比较接近真实股价，但是更长时间的预测误差较大，这说明利用该模型来预测股价具有一定风险.

结论：在知道区间部分数据的情况下，用多项式来拟合区间内的走势是比较好的方法.但是用该模型来预测区间外的走势具有一定风险.

待解决问题：有没有办法对该模型进行调整，使得新的模型能够预测较长时间（十天）后的股价？我们将继续关注该问题，寻找合适的数学理论和方法尝试解决.

【参考文献】

[1]陈希孺.最小二乘法的历史回顾与现状[J].中国科学院研究生院学报，1998（1）：4-11.

[2]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组，编写.王萼芳，石生明，修订.高等代数[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]搜狐证券行情中心.http：∥q.stock.sohu.com/cn/000776/lshq.shtml[OL].

[4]东方财富网行情中心.http：∥quote.eastmoney.com/chart/h5.html？id=0007762&type;=k[OL].

[5]张志涌，杨祖樱，等.MATLAB教程[J].北京：北京航空航天大学出版社，2015.