化归思想培养方略

杨芳燕

[摘 要] 高中阶段，在数学学科的教学过程中，在引导学生学习各种数学基础知识和技能的同时，也要注意对学生的数学思想认识进行培养. 其中，化归思想是重要的数学思想，可以帮助学生更好地对各种数学问题进行分析，有利于提高其数学解题能力.

[关键词] 解题；数学思想；化归思想

高中阶段的数学具有内容繁多，十分抽象的特点，在具体的数学学科教学中，学生在学习各种数学知识之后，需要面对并解决大量的数学问题. 这一过程中，很多题目涉及的知识点都较为抽象，解题的难度较大.

化归思想

高中阶段，很多数学问题的内容十分复杂，难度较大. 学生在解决这些问题的时候，如果采用直接求解的方式，往往很难找到突破口，解题效率较低. 针对这一情况，需要教师对学生进行一定的引导，引导其利用数学思想来解决问题.这一过程中，化归思想是一种十分重要且有效的数学思想. 利用化归思想来分析问题和解决问题的过程中，学生可以在对具体问题进行具体分析之后，利用一定的方式对问题进行适当的变换使之发生转化.将复杂、抽象的问题转化为简单和具体的问题，从而达到顺利解决问题的目的. 高中数学教学中，在培养学生解题能力的时候，需要充分认识到化归思想的重要性. 教师要注意培养其化归能力，更好地提升其综合数学水平.

数学解题教学中学生化归思想的培养

高中阶段的教学中，立体几何是一个重要的教学内容. 而很多立体几何问题都具有较为抽象的特点，学生在解决相关习题的时候经常会感到十分吃力. 针对这一情况，教师可以积极地尝试应用化归思想. 下面，我们以向量和立体几何的转化为例，分析在解决各种立体几何问题的时候，如何对学生的化归思想进行培养.

例题：如图1所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知其底面ABCD为菱形，现在假设该平行六面体中有三个角大小相等：∠BCD =∠C1CD=∠C1CB.

解题思路分析：

在对各種立体几何问题进行分析和求解时，由于题目大多十分抽象，故直接进行求解的难度较大. 针对这一难题，教师可以引导学生积极地应用化归思想.在化归思想下，对具体的立体几何问题进行分析，并对其中涉及的各种抽象的空间问题予以科学、合理的转化.在转化之后，抽象的空间问题便可以被转化为具体的运算问题. 学生通过运算便可以轻松解决问题.结合上述题目进行分析可以发现，在本题中，涉及一定的向量知识. 在解决相关问题的时候，便可以考虑通过化归的方式，将立体几何问题转化为向量问题.

总体来看，学生在具体应用向量知识解决上述立体几何问题的时候，首先需要考虑在解题过程中可能会用到哪些学习过的向量知识. 同时，分析具体需要应用的向量有哪些. 其次，教师便要注意引导学生巧妙地利用化归思想，结合题目的要求以及自身对题意的分析和理解，利用题目已知的一些条件进行转化，将其转化为具体的向量. 于是，通过利用一定的化归思想，题目的运算难度显著下降，运算过程得到简化.

结束语

总之，在高中阶段的数学教学中，化归思想是一个十分重要的高中数学思想.在解题教学中，教师要注意有意识地引导学生深入领会化归思想，掌握其化复杂为简单、化陌生为熟悉、化抽象为具体的特点. 进而通过对不同数学问题的针对性分析，巧妙地对难题进行化归，从已知条件入手，化归为我们所熟知的问题或相对简单的问题，最终顺利解决问题，从而更好地提高学生的解题能力.