信息化技术在高中数学教学中的应用与思考

朱登峰

[摘 要] 信息化技术在数学教学中的应用能够很好地突破传统的书本知识传授，学生主动探索、获得经验的实践过程是培养学生实践能力的舞台，因此，信息化技术于数学课堂教学中的应用值得我们广大教师钻研和探索.

[关键词] 高中数学；信息化技术；转变

宽广的网络环境将教育的时空界限大大地拓展，学生在资源共享的环境中可以选择的自由度大大提高，培养学生的目标也随之提高. 人们需要掌握更多的知识、技能并具备知识融会贯通的能力才能适应日益变化的环境，因此，教师应立足于现代信息技术素养的培养来落实教学. 现代信息技术素养应该是学生在已有知识和经验的基础上主动构建的，包含学生从具体生活经验中发展起来的各种信息素养在内的一些朴素信息素养. 学生在这一培养模式中能够在真实课题与情境的学习和思考中提升自己对信息的认知能力并因此形成较好的表现能力，高中数学教师在信息化技术于课堂教学中应用的研究越是深入，越是能够帮助学生在主动探索、获得经验的实践中获得实践能力的发展.

应用模式

数学课堂教学的关系模式因为计算机的介入会产生深刻的变化，教师与学生之间的二元教学关系因为计算机的介入发展成了教师、计算机、学生之间的三元关系，计算机在数学课堂教学中的应用可以遵循创设情境、提出课题、自主探索或网上写作、课题小结、课题评价、课题延伸等六个环节，具体如图1所示.

教学案例

1. 问题的提出

公理化处理椭圆曲线部分是传统教材中的一般方式，从椭圆、双曲线、抛物线的轨迹定义进行推导得出椭圆的标准方程并研究圆锥曲线的性质是常规的教学方式与流程，学生在这样的教学模式中往往比较容易抓住知识的本质，但是笔者以为如此做法对于“圆锥”曲线背景的论述是完全忽视的. 信息化技术能够将有关内容进行整合并为学生呈现“椭圆及其标准方程”的实验课堂.

2. 教学目标

立足于圆锥斜截线并利用Flash 5.0制作课件为学生创设出有意义的问题情境，引导学生在数学实验中获得所得截线（椭圆）的数量特征并因此获得椭圆的课本定义、标准方程、性质是本课教学的基本目标.引导学生在此基础上对公理化的数学思想方法进行深入的理解，实现椭圆知识与意义的“再创造”并促使学生形成科学的数学观是本课教学的较高目标.

3. 教学过程

（1）引入实验并帮助学生进行椭圆的意义建构

师：和圆锥的轴斜交形成的封闭平面曲线叫作椭圆，圆上任意一点到它的圆心的距离都相等这一性质特点是我们以前学过的，那么这一性质特点是否能够一样适用于椭圆呢？这是今天我们数学实验所要探求的内容.

Flash动画展示：一平面斜截一圆锥后将两个圆球从截面上、下两侧放进圆锥内，并使两球与该圆锥的截面、侧面都形成相切的状态，具体如图2所示.

师：这两个圆球与圆锥侧面、截面的关系怎样？

生：这两个圆球和截面相切于F1，F2两点，和侧面相切于S1，S2两圆.

师：S1，S2两圆所在平面关系怎样？

生：平行.

师：那么，截口上的任意一点P到F1，F2两点的距离又是怎样的呢？

继续演示：把点P和F1，F2连结得线段PF1，PF2，过点P作圆锥的母线SP，它与S1，S2分别交于点Q1，Q2.

师：线段PF1，PQ1和上面的小球会形成怎样的关系呢？

生1：相切.

生2：PF1与PQ1相等.

师：PF2与PQ2呢？

生：与下面的大球相切，且PF2与PQ2也相等.

师：由此可得怎样的结论呢？

（有学生经过一定思考回答）

生1：PF1+PF2=Q1Q2.

生2：截口上的点P到F1，F2的距离之和跟点P的位置没有关系.

生3：它是圆锥的母线SP夹在圆S1，S2所在平面之间的一段距离，是定值，Q1Q2为定值.

生4：我们能够知道椭圆上任意一点P到两定点F1，F2的距离之和等于Q1Q2这一定长.

师：很好，其实椭圆上的点都是满足这一特性的.

（2）巧设疑问引导学生讨论

师：同学们，古希腊时期就有好多数学家对椭圆展开过研究，如果当时他们也给过椭圆一个定义，大家觉得和现在的定义会一样吗？

生：不会.

师：为什么？

生：其中的数量关系很难看出.

师：如果让你处于那个时期，你又会怎样定义呢？

生：我想我应该会用圆锥的斜截线来作为它的定义.

师：很好，那么如果我们就按照圆锥的斜截线叫椭圆这一定义展开讨论，这一部分知识应该怎样研究呢？

有学生经过三、四分钟的热烈讨论后发言了.

生：我们可以把圆锥的斜截线叫作椭圆当成椭圆的定义、把椭圆上任意一点到两定点之间的距离之和等于定长作为定理进行椭圆标准方程的研究，最后再研究椭圆的性质.

师：很好，大家觉得这样的处理可以吗？

（学生沉默了）

教师随即进行幻灯片展示，内容如下：

生：不一定. 从这一条件中只能看出该曲线是满足定理的条件的.

师：那应该怎么办呢？

生1：如果将满足定理条件的平面曲线一定是椭圆能够证明出来就好了.

生2：我认为只要证明满足定理条件的平面曲线一定会是某一个圆锥的斜截线也一定是可行的.

师：很好，大家确定这样就可以了吗？

（学生犯难了）

同学们，大家以为今天我们所讨论的定义和课本定义相比哪个更好呢？

……

信息化技术应用的价值

1. 能够促使学生学习方式的转变

课程改革尤其看重学生学习方式的转变，学生在学习中是否能够经历创造、批判、选择、质疑、探索、体验等一系列自主体验的过程往往由其学习方式决定.

信息化技术在数学教学中的应用能够为学生创造出更多主动学习的机会，学生创造思维能力得到锻炼的同时也能更加充分地发挥学习的主动性，学生在真实的情景中体验、感受、经历数学的学习并产生有意义的思维历程对于数学知识的意义建构来说极其富有价值的.

2. 能够促使教师教学方式的转变

（1）教学会更加注重学生的参与性. 信息化技术在数学教学中的应用能使教师在课的设计中坚持以学生为出发点和归宿，基于学生信息化素养提升的课堂教学能够使学生更好地根据自身水平与需要进行自主的学习.

（2）教学会更加注重实践探究. 不断发现和探索的过程才会产生新的创造，信息化技术在数学教学中的应用能为学生创造出更多实践的机会，学生在富有探究性的实践任务中能够更好地提升自己的创新能力. 因此，教师在具体教学中应巧妙设计一些疑问并引导学生搜集、观察资料或进行实践，然后在自己探索的过程中提出猜想并进行验证或证明，使学生亲身经历知识的发生与理解过程并因此获得真正的感悟.

（3）教学会更加注重协同合作. 学生在学习中的主体地位的体现不应该局限于学生个体，小组之间的协同合作也是展现学生主体地位的良机，因此，教师在信息化技术应用的教学中应鼓励学生之间进行合作互助，使学生能够在发挥集体力量之时集思广益并最终获得知识与能力的发展.

结束语

当前教育教学改革的重点非学生的创新精神与实践能力莫属，信息化技术在数学教学中的应用能够很好地突破传统的书本知识传授，重视学习结果与教师讲授的传统教学观念也會随之被新的教育教学理念所代替，学生主动探索、获得经验的实践过程是培养学生实践能力的舞台，由此看来，信息化技术于数学课堂教学中的应用是值得我们广大教师钻研和探索的.