基于核心素养培养的高中数学试卷讲评课初探

黄志刚

[摘 要] 试卷讲评课是高三数学教学的一种重要课型，在教学实践中存在着就题讲题而不加拓展、只讲解试题而不训练思维等误区. 文章着重从试卷讲评的策略上强调应该通过师生共同探讨解题方法、总结解题规律，来培养学生的思维品质，提升其数学核心素养.

[关键词] 数学核心素养；试卷讲评；现状；对策

高中数学的课堂教学不仅要重视学生解题能力的提升，更要优化学生的数学思想，提升其数学核心素养. 随着高考的渐行渐近，高三的试卷讲评课成为数学课的主打课型，是高三复习教学的“重头戏”. 笔者认为试卷讲评课同样具有培育学生数学核心素养的任务，是培养学生数学核心素养的着力点，其根本目的是帮助学生分析得失、纠正错误，以期寻找数学得分的增长点. 它也能完善学生的学科知识体系，全面提升学生的思维品质，以适应高考对数学学科核心素养的要求. 然而在我们的实际教学中，试卷讲评课往往呈现“粗放型”状态，课堂枯燥、单调，缺乏趣味和生机，可谓是囧态百出，忽视学生的应用意识和创新意识，更遑论数学核心素养地提升了. 其实，试卷讲评课和新课一样，教师可以从学生的认知规律和数学基础出发精心设计，通过各种形式让学生积极主动参与，发掘他们内在的潜能，促进学生核心素养的全面提高.

常见试卷讲评课的囧态

1. 蜻蜓点水与重拳敲打

有的教师没有针对学生做题的实际情况，仅仅按题号顺序来讲，平均用力，没有重点，难以突破难点. 有时甚至对学生可以自行订正的集合运算、复数题重拳敲打、喋喋不休，而学生特别需要点拨、引导的导数、圆锥曲线等难题却蜻蜓点水，着力太少. 甚至有的教师仅仅用发布答案就代替了对试卷的讲评.究其原因是有些教师只批改试卷，而不细致认真地分析试卷，不同学生、不同板块、不同题型的得分情况、失分原因，教师都不了解，以致讲评试卷时候不敢勇于取舍，不敢重拳敲打.

2. 讲解答案与训练思维

高三最好教，简单又轻松，不必费心劳力地组织学生讨论，只要有答案就能驰骋课堂，指点江山，有的老师这样说：试卷讲评课就是“答案发布会”. 教师往往满足于就题目讲答案，而不精心选择与之类似的例题进行举一反三的拓展性训练；学生仅仅被动写下答案，不主动积极地去思考解题思路和方法，是一种被听课的状态.以后的学习中，学生若遇到类似题目如定义题依然束手无策. 德国教育家第斯多惠说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理.”讲评时教师首先要“授人以鱼”，更正答案、讲解知识；但更要“授人以渔”，从此类题中归纳规律、训练思维.

3. 独角戏与群言堂

试卷讲评课往往是教师细讲思路，唱独角戏；学生埋头苦记，被动听课，可谓是“万马齐喑”. 其实，无论哪种课型，都应该调动学生参与的积极性，试卷讲评课也不例外. 学生的潜力无限，需要我们教师营造宽松的氛围，唤醒学生参与的潜能. 教师要鼓励学生说出各种各样的思路和方法，这样学生的解题过程得到了充分展示，运算能力能得到锻炼，思维品质也能得到优化；而这些方法和思路也会成为意外生成的精彩，这样百花齐放的课堂才是不期而遇的、充满生机的课堂.

4. 机械单一与灵活多变

试卷讲评课上，教师通常是居高临下的权威，往往是声嘶力竭地讲；而学生是被动听课，通常是疲惫不堪地听. 如此形式单一的讲评课，忽视了学生的主动参与，课堂效率自然大打折扣. 教师应让自己从“讲题”泥淖中跳脱出来，用心思考灵活多变的试卷评讲方式. 我们可以让学生自述解题思路、互相探討解题方法甚至质疑老师. 让学生成为“平等中的首席”，尽量为他们提供充分参与试卷讲评活动的机会，放手让学生去归纳得失的效果是教师填鸭式讲解难以企及的.

改变试卷讲评课策略，提升学生的数学核心素养

针对这些囧态，面对众多一线教师走进的试卷讲评误区，如何才能科学、有效地进行试卷讲评，培养学生良好的思维品质，让数学核心素养在试卷讲评课中同样得到体现和落实值得我们思考. 笔者不揣浅陋，谈谈自己的一些思考与尝试.

1. 让自我诊断与教师讲评并举，培养学生思维的独立性

试卷讲评课，要提高效率，需要在讲评前做好考试情况的统计与分析. 统计分析须得“大处着眼，小处入手”. 先统计班级情况，只分析平均分、优秀率、及格率、各分数段的数据是不够的，还要进一步地对各大题的得失分情况做好数据统计（如表1）. 有时候甚至要对某大题的某几个小题进行统计. 这样能清楚地帮助教师发现学生出现的问题是大家共有的还是个别出现的，是知识积累不够的还是方法掌握不熟的，是粗心还是审题的问题.

同时，笔者还提前将试卷发给学生，要求学生对试卷进行分析，制成表格后再交上来. 这样，学生就可以了解自己各方面知识掌握的程度，并在与前几次考试情况纵向对比中，看到自己的脚印.

然后根据教师和学生的两种分析表格，最终确定讲评的重点. 教师还不能局限于成绩数据，要从细节、从规范、从习惯处了解学生，关注学情，进而转变教学，这样的讲评才能抓住学生迫切需要解决的问题，才能发现学生的思维偏差，切实培养学生思维的独立性，最终提升数学核心素养.

2. 让讲评有的放矢，发展学生思维的深刻性

有教师讲试卷一讲到底，“题”无巨细. 在讲评试卷时，不应该也不必要平均用力，有的可以“点到即止”，有的则要“精讲精析”，对能力要求较高的试题要重拳敲打，有所侧重；对出错率较高的典型错例要加以点拨，“对症下药”；对重要的解题思维和方法要主动进行归纳并有效训练. 另外，教师要把备课的重点由备试题转向备学生，“讲”也是在学生的易错处、思维遇到阻碍时. 从表2可以看出，圆锥曲线对学生来说是难点，对于本节内容，要注意常规题型的训练，如定点定值、存在性问题、最值与范围问题等，下面就对最值问题进行教学突破.

对学情了然于胸，才能有针对性地拨乱反正，这样，学生的思维得以激活，学生就会用数学的思想和方法来思考问题，课堂也就转化成了发展学生思维深刻性的高效课堂.

3. 让错误成为讲评的垫脚石，培养学生思维的批判性

学生的错答往往是教师大有可为的教学资源，这是因为它反映的是解题思维上的误区.典型的错答会让学生留下深刻印象，这对学生理解数学概念，掌握数学方法，培育数学核心素养都起着不可小觑的作用.正面引导当然是必不可少的，但是反面的启发与警示也是必要的，让错误成为学生成长的垫脚石，也让讲评因为“错误”而精彩.

4. 让讲评在借“题”发挥中活起来，提升学生思维的灵活性

试卷讲评时教师要引导学生理清解题思路，提炼解题策略，积累解题经验；但教师不应一讲到底，还可以采用形式多样的讲评方式，可借“题”发挥，可举一反三，也可各种方式综合运用.现将平日采取的几种常见方法做一说明：

研究一道题，归纳一类题. 讲试卷时，教师要重视评讲试卷中有内涵有代表性的题，用一道题使学生掌握这一类题，联系整个知识体系，触类旁通，举一反三. 这就要求教师心中装的不是一道题，而是教材、模拟卷等一切教学资源中出现的许多同类的题. 通过“一题多变”，学生突破了原有试题的局限，原有思维空间在不断完善与扩展，从而能培养思维的广阔性.

例：（2017年江南十校高三联考第11题）已知球的直径SC=6，A，B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S-ABC的体积为________.

针对学生对于立体几何中球体研究不透的问题，笔者归纳了常见的几种问题让学生练习，以达到对球体的透彻认识.

变换原题，举一反三. 讲评试卷时不能就题论题，而是要在原题的基础上进行多角度的改造，变换题支或题干，使旧题适当装上“新酒”，将试卷上的某些试题改造后留给学生再思考，给学生一次再练习再提高的机会，让学生从不同的角度把握知识点的内在联系，从而达到增大课堂容量、培养学生思维发散能力.

通过“好题”变式探究，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，有助于培養学生理性思维的灵活性.

5. 让讲评因“学生”而精彩，增强学生思维的独创性

教师要切实转变讲评观念，倾力把学生推到“台前”，因为学生是学习的主体，要费心思量把蕴藏于学生身上的学习潜能挖掘出来.教师要“简政放权”“让位还权”，不能因为讲评课就漠视学生的存在，应大胆地将试卷讲评的自主权还给学生，使之真正成为试卷讲评的“主人”. 教师要营造一个宽松、和谐、互动的氛围，或让学生分享做题经验，或陈述答题思路，或向教师质疑. 譬如对于线性规划、二项式定理等基础题目，笔者决不越俎代庖，往往是以小组合作的形式让学生自己解决. 这样不但可以激起他们探究的欲望，也可以让他们进行更深层次的思考，课堂也往往因学生的突出表现而精彩深刻.

还可以有选择地让尖子生做老师，让他们体验“小老师”的成就感，这样既能加深学生对知识的理解，激发“尖子生”探索的兴趣，强化他们关于此题的思维痕迹，也帮助其他同学拓展了思维. 比如江南十校考试笔者让课代表张镜同学承担前三道大题的讲解任务. 他结合前几次考试教训，探究错误的原因并向全班给予善意的提醒.

教师通过各种形式发掘学生内在的潜能，让他们从多角度思考研究，寻找解决问题的最佳途径，增强学生思维的发散性、独创性，促进学生核心素养的全面提高.

6. 让“表扬”与讲评并举，激发学生思维的广阔性

试卷讲评课不仅有诊断的功能，还有激励的功能. 比如笔者设置了“优卷亮相”的环节，把学生试卷用投影展示出来. 当学生从这些试卷上找到自己的名字，那种学习潜能就被表扬激发了，效果不言自明.

教师要表扬成绩好、进步大的学生，还要肯定那些解题规范、书写清爽的学生. 教师还要给考试失利的学生“二次考试”的机会，重新“面评”，只要他们订正正确，且能说出解题思路，就可重新给定考试成绩，即给“二次评分”，从而让他们获得成就感，树立学习数学的信心. 总之，激励性评价要贯穿讲评教学的各个环节，敏锐捕捉并肯定学生的每一个闪光点，对不同类型的学生要从不同的角度予以肯定和表扬：提出质疑的勇气，思维的新异处，答题的规范完整……从而最大限度地激发学生思维的系统性、广阔性.

事实上，真正的改革发生在课堂，我们要在数学教学中思考落实新理念的方法，要在试卷的讲评中寻找发展学生核心素养的途径. “题海无边，回头是岸”，也许高三有做不完的题，讲不完的试卷，但是作为教师，“不能只顾埋头拉车，更要抬头看路”，要用研究的眼光教学，不仅要加强重点知识、方法的点拨与解题策略剖析，更要从数学思想与数学素养能力考查视角管窥命题者意图.只要我们费心思量，不懈钻研，定会让试卷讲评课变单调为生动，化腐朽为神奇，从而为学生的高考成功，为学生的数学核心素养的培育铺就一条通衢大道.