类比法对解题思维的促进作用探讨

汪建华

【摘 要】 数学是伴随人整个学习阶段的基础课程，通过对数学的学习我们不仅掌握基本的数学知识，也应掌握一定的数学解题方法和技巧，通过对数学学习的过程，了解和掌握一定的解决问题的办法，在初中数學教学过程中，类比法是一个常用的解决问题的思路，通过将未知的问题与已知的知识进行对比，通过它们的类似性，使问题得以简化理解，达到解决问题的目的。本文主要论述了初中数学教学过程中，与类比法相关的问题与促进作用。

【关键词】 初中数学；类比法；解题思维

随着教育改革的不断加强，人民对于教育的重视程度，也是教育的实施效果越来越关注。数学作为一门基础学科，是学生打开理工科知识的一把钥匙，类比法作为数学学习过程中一种解决问题的常用办法，掌握其解题思维，这会对学生解决问题起到帮助作用，也会在学生遇到困难时提供解题思路。

1. 类比法的作用

类比法是数学教学中常用的一种解题方法，它能够提高课堂的教学质量，将新的知识与已有的知识进行类比，使学生更易掌握新知识。它有以下几个优点。第一，它是教师良好的教学工具，通过类比法对学生进行初中知识教学，使学生对于新的知识，因为新的知识抽象度更低，更易理解新知识，这样容易引起求知的欲望。第二，它是学生解决问题的好工具，通过对类比法的学习，将新的知识点与已学的知识点进行对比，借助自身不断强化的学习能力，掌握新知识的使用技巧。第三，它是学生记忆数学知识点与概念的好方法，数学知识都包含着大量的概念，然而对于类似的知识点来说，只需记忆住其中的一个，另一个的概念只需稍加变化就可完整记忆。通过类比的教学方法，不仅使教师的课堂教学效率得到提高，也使学生自身的学习能力和解题能力得到提高，并且使学生的解题思维得到发散和促进。

2. 类比法在数学教学过程中的应用

（1）基础教学中的类比法应用

在数学教学进行的过程中，数学知识需要涉及到大量的基础概念，和许多人们规定的基本原理。这些知识点都需要学生进行记忆。而对于不同知识点进行记忆的过程中，类似的知识点可进行类比记忆，只需记住其不同的核心点。便可将不同的知识点都完整记下来。

（2）数学归纳中类比法的应用

在数学学习的过程中，对于一列数组的规律发现，往往要结合已有的知识进行解决，这既需要学生掌握应有的规律总结方法，也需要学生对数组保持高度的敏感度，善于去发现潜藏在背后的问题。例如以下数组，1，4，7，10，_；你可以发现后一个数字是前一个数字加三所得；那么如果遇到以下数组，1，2，4，8，_；通过结合已有的解决方法，就是后一个数字是前一个数字处理所得，我们就不能发现整个数组后一个数字均是钱一个数字的二倍，这只是一个简单的例子，用以说明，在实际教学的过程中应用更加灵活。

（3）数学探究中类比法的应用

数学作为一门系统的学科，有时需要对问题进入深入的探究。类比法进行探究，所得的结果更加科学准确。例如在正四面体中，两个正方体边长的比为1∶2，它们面积比是多少，体积比是多少？根据他们公式的规律，我们可以退出那你比为1∶4，体积比为1∶8。

类比法是数学教学中的常用方法，既能锻炼学生的自学能力，也能提高学生解题思维和解题能力，教师在教学的过程中，因合理引导学生掌握类比法及其解题思维，以保证教学效率。

【参考文献】

[1] 刘渊，韩劲松. 初中数学教学中类比法对解题思维的促进作用[J]. 数理化解题研究，2017（14）.