数学教学中学生思维能力的培养研究

解小军

摘 要：在数学教学过程中，教师要注重培养“转化思维”，帮助学生顺利打开解题切入点；培养发散思维，让学生形成“一题多解”的习惯；培养学生的形象思维能力，使抽象问题直观化。

关键词：初中数学；学生；解题思维；创新思维能力

中图分类号：G421；G633.6 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）10-0011-01

在数学教学过程中，数学教师常常发现学生解题方法比较死，不能体现解题思维的灵活性。如果让学生仿照例题的解题方法解类似的题目，学生往往得心应手；但一旦将题目稍微做一点条件和设问角度的变化，学生往往就束手无策了。其实，学生的这种现象与教师的教学方式是密不可分的。比如，在进行数学定义、数学定理或公式的教学时，一般教学步骤是认真严谨地对每一个定理进行证明，对每一个公式进行推导，然后让学生在知晓其证明或推导过程的基础上对定义、公式、定理进行熟记，最后呈现适当练习加以巩固。在这个看似完美的教学过程中，最大缺陷就是忽视对公式、定理进行证明或推导的思维过程。按部就班的教学方式使学生也只能按部就班地进行机械的模仿，缺乏独立分析问题和解决问题的思维能力。因此，作为数学教师，要在平时教学中随时关注学生的解题思维形成过程，采用多种策略或方法提升学生的思维能力。本文以初中数学教学中常见的几种思想或方法为例，对培养学生思维能力进行研究。

一、培养“转化思维”，顺利打开解题切入点

“转化思维”是学生在数学解题过程中必备的一项基本思维品质。数学教师都清楚地知道，数学学科各条块的知识联系十分密切，很多新的问题运用转化思维都可转变为已经熟悉的问题去解决。一些比较有难度的问题通过一定的转化切入，就能转变为一个比较容易解决的问题。因此，在数学教学中，要结合学生心智发展水平和特点，适时引导学生生成“转化思维”，一旦学生具备了这种“转化思维”，对解决各类数学难题是大有裨益的。如在进行解二元一次方程组的教学时，便可以引导学生运用“转化思维”完成解题。因为解二元一次方程组的基本思路就是运用代入法或加减法进行“消元”，将其转化为一元一次方程的求解。学生熟悉了这种思维方法之后，在解三元一次方程组时就会自然地再次运用“消元”将其转化为二元一次方程组，再运用消元转为一次方程来求解。学生具备这种“转化思维”后，以后在学习分式方程和无理方程的时候就会感觉虽然问题形式变了，但都是将其转化为已经学过的知识求解，从而就不会觉得很生疏。有了这种“转化思维”，学生在解题时就不会将问题孤立看待，找不到解题切入点；同时，如果经常培养学生的这种“转化思维”，在教学新知识的同时还能让学生有效地联系旧知识进行复习，让学生对所学知识保持永久的“热度”，为提升学生的创造性解题思维能力打下良好的基础。

二、培养发散思维，形成“一题多解”的习惯

在课堂教学中不应仅仅满足于知识传授，更重要的是要让学生懂得如何“学”，也就是说要让学生在掌握知识的过程中进行思维训练。很多学生认为对于数学定义、公式、定理的学习，只要能记得就行，而对定理、公式的证明或推导很少能引起充分重视。如果能在学生学习这些数学基础知识时就开始设计渗透思维训练，那么，学生不仅更加深入地理解基础知识，而且还很好地培养解题思维。如证明“等腰三角形两底角相等”这个定理，可以引导学生思考“要证明两角相等，可运用什么方法”。教材中已经呈现了这个定理的一个证明方法，“教材为什么要这么证明呢？”“还有其他方法证明吗？”“哪种方法最便捷迅速呢？”在学习其他数学定理时，教师也可以同样引导学生认真思考。这样，既培养学生的发散思维，学会“一题多解”，选择便捷迅速的解题方法，又能培养学生独立分析问题、合作学习的品质。在学生进行独立思考时，在小组合作学习进行思维碰撞时，解题的来龙去脉在不经意间恍然大悟，解题思维瞬间生成。

三、培养形象思维能力，使抽象问题直观化

数学语言的叙述是抽象的，根据语言叙述完成解题过程是比较困难的。因此，要引导学生采用通俗易懂、一目了然的方法理解题意。如运用数形结合的方法，即将文字语言叙述的数量关系转化为图形简单直观地呈现出来。因此，在教学中要有目的、有针对性地引导学生将抽象的数学概念和形象的几何图形结合起来思考，用一定的几何背景形象地揭示数学概念和数量之间的关系，激发学生的形象思维。同时，还可以运用实物演示法，将文字语言所描述的数量关系通过实物位移的方法呈现出来，瞬间激发直观解题思维。也可以充分运用多媒体设备，运用不同的图示、不同的颜色、不同的字体字号将文字语言描述的数量关系进行呈现，必要时还可以设置成动画播放方式。此外，还有列表法，将文字语言通过表格形式一目了然地进行呈现，必能使得解题思维更加清晰。

四、结束语

总之，对学生数学解题思维能力的培养应成为数学教学的重要宗旨。要摒弃传统教学模式下的“知识唯上”的机械化教学，按照新课程改革的要求，从培养学生的学科素养出发，着重培养学生的创新思维能力，使学生在面临复杂问题时能冷静思考，顺利寻求到解题思维的切入点，更愉快、更轻松地进行数学学习。

参考文献：

[1]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，2013（06）.

[2]刘桓，王吉波.中学生数学创新思维能力的培养[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2010（01）.