数形结合在初中数学教学中的运用

张珣

摘要：数形结合是我国初中数学教学体系中经常使用的一种思想，同时在多年教学过程中也取得了较好的效果。很多数学知识与内容都跟数形结合有较强的联系，而通过这个角度来进行教学，往往也能够取得较好的教学效果。在这种情况下，就有必要综合全面的分析与探讨数形结合的具体应用。本文先阐述了数形结合在数学中的应用优势，接着从数轴问题、三角形问题、不等式问题和函数问题四个方面，综合全面的探讨了数形结合在初中数学教学中的具体应用，给各个初中数学教师带来了一定的参考与借鉴。

关键词：数形结合；初中数学；数学教学；图形解析

相较于其他学科来说，初中数学比较抽象，很难让学生短时间理解各个教学内容。之所以会出现这种情况，主要是因为初中数学学科中的很多定理概念难懂，并且还有复杂繁多的公式。初中学生很难熟练掌握这些内容。但如果教师能够灵活使用数形结合的相关理念，那么就能够取得较好的教学效果。就当前多数初中的具体教学现状来看，有相当一部分数学教师对于数形结合的使用还不熟练，很难结合教学内容来贯彻合适的教学方案。而本文也正是从这个方向入手，对数形结合的具体应用进行了全方位的探讨。

一、数形结合在初中数学教学中应用的优势

相较于其他教学方法来说，数形结合在初中数学中具有显著的应用优势，其主要可以体现在三个方面。第一，数形结合能够较好实现素质教学的相关理念，在教学过程中提高学生思维的灵活性。初中数学体系的很多内容都比较抽象，学生很难理解这些教学内容。但如果能够灵活使用数形结合来进行数与形的转化，那么就能够将教学内容直观展现在学生面前。通过这种方法，学生就能够通过图形来认知教学内容。第二，数形结合的使用能够加快学生节诶具体的速度。大部分初中生的逻辑思维能力都比较弱，同时他们的空间想象等多种能力都有较多的不足。而数形结合的引入能够将题目中的条件直观化，显著简化了解题的过程，同时也能够转变学生在解题过程中的角色地位，让他们主动获取各类知识点。第三，数形结合的使用也能够让学生学会从多个角度来看待问题。数形结合的引入本身就是一种新型的解题方法，而学生在使用这种方法的时候就会从另一个角度来认识要学习的内容和各个习题，加强他们对于数学各个知识板块的掌握。

二、数形结合在初中数学教学中的具体运用

数形结合的具体运用可以分为两个方面，即使用代数来解决图形问题，以及使用图形来解决代数问题。从这个角度来看，数形结合的具体运用就在于图形转化，能够灵活使用这种相互转化来解决各类问题。下面也结合初中数学学科中的常见数学问题来进行专项分析。

（一）在数轴问题中的应用

在数轴中，每一个实数都能够找到与之相对应的点。因此数轴本身就是数形结合的重要体现之一。通过将实数在数轴中所对应的点标注出来，就能够让学生直观看到不同点的客观存在，从而更好掌握实数的概念以及实数的各类性质。比如在北师大初中数学七年级上册第二章第二小节《数轴》的教学中，就可以引入数形结合来帮助学生更好的理解实数。在本章节内容刚开始的时候，就引入了学生在生活中比较常见的温度计来进行数轴的讲解，先让学生充分了解数轴的概念与使用。这样以后，学生就能够处理实数问题的时候借助于数轴来完成解题。

（二）在三角形问题中的应用

三角形问题在初中数学教学体系中是非常重要的教学知识点，而三角形本身就是由数向着形转化，因此很多三角形问题的解决都需要同时使用到数与形的相关知识，是数形结合的重要体现之一。对于教师来说，在三角形问题中使用数形结合是非常便捷的，同时也很容易达到预定的教学效果。如果学生能够充分掌握数形结合，那么在解决三角形问题中就不会遇到太大的阻碍。比如在北师大初中数学七年级下册第三章第三小节《探索三角形全等的条件》教学中，教师可以先引入全等三角形的全等条件，接着先给定一个条件（比如一个固定长度的边或者固定角），让学生试着自己画出三角形，并探索这种条件下能不能画出唯一的三角形。学生经过多次尝试以后，就能够自己得出三角形的多种全等定理。在这个过程中，学生使用了数形结合的方法来认知全等三角形的全等定理，不仅加深了他们对于数形结合的认识，还能够引导他们自己得出全等三角形定理，提高他们对于全等三角形相关知识点的掌握程度。

（三）在不等式问题中的应用

不等式同样也是初中数学教学体系的重要一环，同时也是数学开始的要点，占据了较多的分值比重。单单看不等式本身，想要直接解答往往都比较抽象。但如果能够在这个过程中引入图像，那么最终的教学效果就能够得到较好的保证。比如在北师大初中数学八年级下冊第二章第四小节《一元一次不等式》的教学中，先引入了数轴来表示一元一次不等式的解集，并通过函数图形来将一元一次不等式跟与之相对应的一元一次函数结合在一起，从图像来探讨不等式的解集。这种解题思想也能够引导学生一步步的理清自身解题逻辑，完成各类习题的解答。

（四）在函数问题中的应用

初中数学教学本身就是以代数为主线，而函数也是整个代数体系中的重要一环。借助于图形来解决函数问题已经成为了当前我国初中数学教学体系中的重要方法，能够取得较好的教学效果。比如在北师大初中数学八年级上册第四章第三小节《一次函数的图像》教学中，课本内容直接展示了不同一次函数的图像，并借助于图像来让学生更清晰的认识正比例函数与反比例函数的定义内容。在这一章节的课后习题中，还让学生通过函数图像来写出函数额表达式。这种教学方法也是数形结合的重要体现。

结束语

对于初中数学来说，数形结合是一种非常有效的教学方法，能够达到较好的教学效果。因此对于每一个初中数学教师来说，在当前的背景下都应该明确数形结合的重要性，并且从多个方面来贯彻使用数形结合的方法。在具体教学中，教师也应该加强师生交流，能够结合学生日常生活场景来进行数形结合的相关教学。除此之外，教师在讲解各个习题的时候，也应该引导学生主动使用数形结合的相关理念来进行教学。这样以后，数形结合相关理念就能够在初中数学教学体系中得到较好的应用，保证最终的教学成效。

参考文献：

[1]吕雄雄.数形结合在初中数学教学中的运用分析[J].中国校外教育，2018（05）：128

[2]程春凤.做好数形结合在初中数学教学中的应用[J].科技资讯，2018，16（01）：196+198