数形结合思想在初中数学教学中的经典应用

杨林

摘 要：数学思维有很多，其中数形结合的思想非常適合作为初中生学习数学的入门思维。文章尝试从数形结合的内涵到重要性分析，举出经典案例，阐述数形结合的思维在数学入门中的应用，为初中数学提供一些理论思考。

关键词：数形结合；初中数学；应用

一、数形结合的内涵及重要性

随着科技的不断发展，现代化教学模式对于数学的要求越来越高，数学建模的思想涉及工作的各个方面。数形结合的方法是全国各地区学校教育机构普遍选择的方法。教师在上课的过程中，单纯讲解一道数学题无法完全让学生理解，这个时候就需要将问题转化为图形，将题目的意思充分展示给学生，因为教师在解答题目时纯理论的解释会让学生感到枯燥乏味，而教师在黑板上画图时可以有效提醒学生听课看黑板，吸引学生的注意力，还能使学生的个人思维在图形方面得到提升，整体素质也可以有所提高。

二、数形结合几种经典案例

1.有理数中的数学结合思想

有理数作为整数和分数的集合，在整个数学学习体系中都会涉及有理数。而最直观的表达莫过于数轴上的表示法，数轴是理解有理数概念以及运算的有效工具，初中阶段的数形结合的思想可从这里入手。数轴作为图形，有理数作为数，可以使学生在解题中通过画出区间，得出想要的结果。在数轴上以0位中间点将数轴分为正半轴和负半轴。例如，一些相反数、绝对值以及有理数的加减法大小比较等。数轴可以很好的标注有理数。数形结合的思想在有理数的运算和记忆中有着显著的体现。有理数有无数个，我们不可能每一个都单独列出来给学生看，所以结合坐标轴将会是一个很好的工具，有效帮助初中学生正确理解有理数的性质和运算法则。以有理数的加减运算为例，来体现有理数的数形结合思想。

2.不等式中的数形结合思想

数形结合思想讲究的是数字与图形的有效结合，从而将问题简单化明了化。数学题目千变万化，往往有些题目不会以数字（有理数）的形式告诉你，而多数是字母表示的数。这个时候再利用上述方法就显得有些吃力了，因为没有办法在数轴上标注不明确的字母。以带有字母的不等式解析为例。

3.函数中的数形结合思想

三、结语

数形结合的思维是一种非常有效的解题方式，对于提升学生自我独立思考的能力有非常好的提升，并且应用数形结合思想的案例不止于此。初中阶段是学生从小学阶段的一次思维转化，图形思维能够很好地让学生接受，重视图形的应用对学生有效地开发和理解数学思维具有重大意义。

参考文献：

[1]杨 湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65.

[2]谢迎春.浅析数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究，2014（1）：156.