弃就题讲题的方式 重知识网络的构建

李京彩

摘 要：在日常的教学中，许多教师还在一题一题地讲，不停地抱怨學生教不会。本文结合教学实践，探索如何在新授课、练习课及复习课放弃就题讲题的教学方式，重知识之间的联系及知识网络的建构，以期能对一线教师的课堂教学有所启发。

关键词：就题讲题；以点带面；联系沟通；构建网络

同办公室有一位教师对待工作认真负责，只要有一点空闲时间，就立刻见缝插针地去给学生上课，一题一题地讲，一题一题地练，也经常声音嘶哑、万分疲惫地在办公室里抱怨：“唉！你看你看，这题我都讲过多少遍了，学生还是错，怎么就不用心呢？”“看看这么简单的题目我们班学生还是不会，你看学生多笨！”……

每逢此时，笔者总是在思考：是什么原因呢？为什么总是会出现教师这么辛苦地教，学生这么辛苦地学的局面呢？

数学知识是相互联系的，同一部分内容前后也是有逻辑关系的，而学生的学习是循序渐进、逐步深入的过程，因此数学教学应处理好数学知识的整体性与数学学习的局部性之间的矛盾，做到“既见森林，又见树木；见森林，才见树木”。因此，如果教师能根据教材与学生实际情况，以教材为本，不拘泥于教材，活用教材，精心设计教学活动，不要就题讲题，见题讲题，而是理清题目的诸多变化，探源求本，开发各种有效的课程资源，则可以使学生在生动有挑战的教学情境中学习数学，构建知识框架，形成知识网络，教会学生学会思考和自主学习，从而培养学生良好的数学核心素养。

一、新授：弃就题讲题，取以点带面

叶圣陶说过：教材无非是个例子。教材是教师组织教学的材料，是师生在教学活动中的凭借，是物化的中介，如果教师能充分利用教材资源，把教材用活，学生学得轻松，教师也教得轻松。如果教师就题讲题，不理会题目间的联系，不能抓住题目之间的本质联系以点带面，学生一旦遇到新一点的题目类型，或者题目变了个样子，就无所适从了！

如在教学《用画图的策略解决问题》的第二课时，用画直观示意图的方法解决有关实际问题；教材中的例题及习题提供的素材都是有关面积计算的，目的是为了让学生体会到运用画图策略整理信息，可以更好地理清数量关系，寻找到合适的解决问题的方法。

在教学时，出示例题：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

引导学生根据题目条件和问题，画出示意图，明确解决方法后，接下来如果仅限于教材中的练习，如：

1.李镇小学有一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来多48平方米，你知道原来试验田的面积是多少平方米？

2.张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米，扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？

学生则会以为画简单的示意图解决问题仅限于长方形面积计算的相关习题。为避免学生对解决问题策略的机械套用和片面理解，我们可以在随后的教学中加入相关的习题，如：

1.东山小学有一个正方形花圃，在修建校园时，花圃的一组对边各增加3米，这样面积比原来增加了24平方米，原来的花圃面积是多少平方米？

2. 电影院有32排，每排35个座位。扩建后，增加了3排，每排增加5个座位。扩建后比原来多多少个座位？

这样可以让学生明白，不仅与面积计算相关的题目可以画示意图解决，有些解决实际问题的题目也可以画示意图解决，从而真正让学生在解决问题时形成主动运用策略的积极心向，在富有变化的实际问题中感受策略是超越具体问题而存在的，真正学会在解决问题的过程中使用策略。因此，教师要充分利用教材，把握教材，不能死板地照本宣科，而是要活用教材，帮助学生寻求习题间本质性的联系，从而促进学生思维多方面的发展及数学核心素养的有效提升。

二、练习：弃就题做题，取联系沟通

学生知识的掌握、技能的形成，在很大程度上依赖于练习。由于练习课比较单调、枯燥，学生很容易产生厌倦心理，这就需要教师钻研教材，活用教材，设计不同形式的让学生喜闻乐见的练习，而不能搞题海战术，让学生在大量的练习中把对数学的兴趣一点点耗空。

如在《三角形的认识》单元练习时遇到这样一道习题：一个等腰三角形的顶角是80°，其中一个底角是（ ）度。这是学习三角形内角和及等腰三角形特征后常见的习题。下面是两种不同的处理办法：

【片段1】（生读题后）

师：怎么求底角的度数？

生：用180°-80°再除以2。

师：同意吗？

生：同意。

接着进行下一题的教学。

【片段2】（生读题后）

师：看到等腰三角形，你想到哪些知识？

生：等腰三角形腰相等。

生：等腰三角形两个底角相等。

生：等腰三角形有1个顶角，2个底角。

师：非常好，等腰三角形是三角形的一种，三角形的内角和是多少度？怎么求等腰三角形的底角？

生：用180°-80°=100°，100°÷2=50°。

师：如果列综合算式还应该注意什么？

接着再出示习题：

1.已知等腰三角形的一个底角是80°，顶角是（ ）度。

2. 已知等腰三角形有一个角是40°，如果这个角是顶角，那么底角是（ ）度，如果这个角是底角，那么顶角是（ ）度。

对比这两个教学片段，片段1中的教学纯属就题讲题，对于部分学生来说这一题的教学速度偏快，还没真正进入思考状态就进行到下一题了，而个别学生根本还未明白：为什么用180°减，为什么又除以2。这样教学，实效性较差，部分学生下次还会重蹈覆辙，出现同样的错误。而片段2中的教学可以充分调动学生的知识储备，不再拘泥于就题讲题，而是针对等腰三角形的相关知识，让学生一起回忆，一起思考，后续还有相关的变式习题进行巩固练习。有了这样一个教学过程，学生不仅对等腰三角形的相关知识理解得更透彻，而且在教师的引导下能够慢慢地学会分析题目，在解决问题时能够调动相关的知识储备主动地思考，提升学生有效思考、创新思考的数学素养。

优质的练习，不仅可以考查学生对所學知识的掌握程度，更可以引导学生结合自己的学习情况查漏补缺，理清知识脉络，形成知识系统。因此，在练习过程中，教师要引导学生在回顾的过程中表达思考过程，提高思维水平；不能“以练代理”，就题做题、就题讲题，缺乏“理”的渗透和“理”的过程；也不能“以讲代思”，教师讲解指导过多、过细，处处“扶”而不“放”，学生就缺少独立思考和交流想法的时空，学习主动性受到遏制，数学思考当然就得不到重视。

同样，一节练习课多是对新授课的知识巩固、重复，更多的单一的讲授方式是就题讲题，和新授课比起来，课堂单调呆板，无挑战性，吸引不了学生的注意。另一方面，练习课的练习量较大，又需要学生集中注意力的时间较长，因此教师在上练习课时不仅要选好有代表性的练习题，每道题的重点指向哪个知识点在教师的心里要有所把握，更重要的是要知道如何利用好每道练习题，抓住习题间的本质关系，才能沟通知识之间的联系。这些才是教师需要重点把握的，是练习课课堂教学的重心所在。

三、复习：弃见题练题，取构建网络

复习课的目的是让学生掌握或加深理解所学的知识点及方法、技巧，最终达到举一反三、融会贯通的目的。教师如果重复讲过的知识，让学生机械重复地听和做，就会陷入任务式教学的误区，出现“爆炒冷饭”的现象，教师、学生与复习课就会陷入“相遇相厌”的境地。那么，如何让复习成为学生梳理知识、建构知识网络的过程，让复习课焕然一新，富于挑战呢？

比如：在学习完《长方体和正方体》这一单元后，教师在课前可以根据学生的实际情况，或提出一系列的问题，或直接让学生自己整理这一单元的知识。学生可以按问题顺序以提纲形式呈现，也可以表格形式呈现，还可以整理成树形图、流程图等，以此来理清知识脉络，然后在课堂上以同桌交流、全班交流的形式进一步深化、理解知识，形成知识网络。

接着，再出示习题：张红想用铁丝做一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米的铁丝，她在这个长方体框架外面贴上一层卡纸，至少要用（ ）平方厘米的卡纸。做成的这个长方体硬纸盒放在桌面上至少占桌面（ ）平方厘米，占空间（ ）立方厘米。这一习题囊括了长方体的棱长和、表面积、体积等相关知识，同时，几个“至少”让学生理解到有时是结合生活中的实际操作提出的要求，有时是题目中考查某一知识点所提出的要求。

同时，在学生解答完此题后，教师还可以再引导学生深入思考：你还能提出哪些问题？如：这个纸盒放在桌面上至多占桌面多少平方厘米？如果用同样长的铁丝做一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？表面积与体积呢？

这样教学，复习就不仅仅停留在一道习题浅层次的练习上，而是把长方体与正方体相关的基础知识全部囊括了，让学生从一题出发联想到许多互相关联的知识，帮助学生从更广、更高的角度去认识各个知识点之间的联系，引起学生的思考，使知识形成网络，在学生的头脑中留下系统、完整的印象。

这样一节复习课不仅可以帮助学生形成整体性的知识结构，还能让学生把长方体和正方体的相关知识融合起来，领会其实质，厘清其脉络，掌握其规律，全面地理解，真正达到融会贯通的目的。

同样，复习课中，教师还要注意知识网络结构的构建应贯穿教学的全过程且应用于每个环节，这样复习课既可以查漏补缺，又可以帮助学生系统整理知识，形成系统的知识结构，从而进一步明晰数学知识学习的方法结构，全面提升学生的能力及素养。

多数情况下，数学课从表面上看就是通过讲题、练题，学习知识、获得技能的过程，但是习题只是一个载体，重要的是通过这个载体掌握数学知识和技能、数学思想和方法，锻炼学生的思维，培养学生的数学核心素养。因此，教师要对每道题的相关知识点有所把握，每道题应采取什么样的讲授方法，用什么形式来练习，教师要在心中反复考量与比较，要注意知识点的比较与概括，注意对不同习题的分类讲解、总结与归纳，构建起相关联知识点的知识构架或知识系统，要统揽全局，方能构建体系。

知识是一点一点地累积的，但不应该是堆积起来的。只有帮助学生构建起知识体系，让学生头脑中的知识有组织有系统，知识点按层次排列，学生学到的知识才不会是破碎的，学生的思维水平才能不断地提高，学生的数学核心素养才能不断地积累与提升。