微调教学内容，促进学生数学学习

汪丽香

摘 要：教师为了微调教学内容，促进学生数学学习，在此背景下，以苏教版小学数学教材为例，通过基于知识连续性的内容重组、基于知识学习规律的内容重组、基于知识概念内化的内容重组、基于知识核心素养的内容重组等策略，促进学生数学学习的系统性、深刻性、完整性、丰富性。

关键词：苏教版；数学整合；逻辑思维

教师在教学每一种数学教材内容时都有三种逻辑：教材的编写逻辑、学生的思考逻辑和教师的教学逻辑，如果三种逻辑正好适合学生的认知和年龄特点，那么他们就能主动地进行探索新知，学习和掌握新知识，逐渐喜欢上数学学习和数学课；反之他们就被动地接受新知，教师教得辛苦疲惫，还会导致学生容易遗忘数学知识或讨厌数学知识的学习。

为了缓解学生在学习数学教材过程中的不适应，我对苏教版小学数学教材中的有些单元教学内容进行了微调，努力形成“种子课—生长课”与“单元—单元”之间的结构体系，促进学生学情发展需求的“个性化教学”。

一、基于知识连续性的内容重组，促进学生数学学习系统性

【教材梳理与分析】

苏教版教材四年级下册第二单元“认识多位数”是学生在学习和掌握万以内数的基础上的继续学习，是对万以内数的认识的拓展和延伸。它的教学思路是万级的计数单位——含有两级数的读写——亿级的计数单位——含有三级数的读写——改写、比较大小和求近似数。我又翻阅了其他版本教材中对“大数的认识”的编写流程，主要可以分为两种：第一种是采用分段式，即先学习亿以内数的认识、数的读写法，再学习亿以上数的认识、数的读写法；第二种是采用混合式，综合介绍了万以上数的读法、万以上数的写法等知识。

而根据学生的学习学情和学习现状，学生在学习“十万”后都会饶有兴致地对后面的计数单位进行命名，直到“千亿”后大部分学生总认为按照前面的命名规律接下去的计数单位不说万亿，而要说亿。

【教学重构】

基于上述学生学习现状和各个教材之间的比较，我对“认识多位数”单元采用了知识连续性的内容重组：十进制计数法——大数的读法和写法——大数的比较大小——大数的改写和求近似数——有趣的二进制。第一节课安排学习“十进制计数法”，旨在帮助学生学习含有万级的计数单位和亿级的计数单位，形成含有个级、万级、亿级的数位顺序表，了解数级、数位和计数单位；第二节课安排学习“大数的读法和写法”，旨在帮助学生学习万以上数的读法和写法，并了解数的组成；第三节课安排学习“大数的比较”，旨在帮助学生学习用不同的方法比较万以上数的大小；第四节课安排学习“大数的改写和求近似数”，旨在帮助学生学习把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，并能用四舍五入法表示一个与它比较接近的数；第五节课安排学习“有趣的二进制”，旨在帮助学生学会十进制与二进制之间的互相转换。

通过基于知识连续性的内容重组与微调，虽然给学生的学习带来了一定的难度，但是这样的学习挑战性能激发学生的学习兴趣，让学生全面系统地学习数学知识。

二、基于知识学习规律的内容重组，促进学生数学学习深刻性

【教材梳理与分析】

根据范希尔理论，学生一开始往往只关注图形的整体特点；然后开始注意图形元素的单一性质：先是长度，然后是角度，最后才能同时兼顾图形及其元素的多种性质。苏教版四年级下册第七单元中“三角形”的教材编写逻辑是：三角形的定义——三角形的底、高与稳定性——三角形的三边关系——三角形的内角和——三角形的分类——等腰三角形的特性——等边三角形的特性。细细品味，可以悟到：教材的编排顺序使得知识点之间的逻辑不够严密，整体认识与局部深入的顺序不够顺畅。

我再对四年级学生进行了前测，访谈他们最想了解三角形的哪些东西，大部分学生的回答是：分类、特性、面积。

【教学重构】

针对教材和学生的学情，我在教学“三角形”知识时采用“从整体到局部”的认知规律进行了重组与微调：三角形的定义——三角形的分类——三角形底、高与稳定性——三角形的三边关系——三角形的内角和——等腰三角形的特性——等边三角形的特性。前面三节课我是引导学生从整体上认识三角形，主要分为两个方面：一方面是从外部入手认识三角形的定义和分类，整体感知形状；另一方面从内部入手，认识三角形的底和高，从图形的大小角度认识三角形。后面四节课我再从局部入手深入认识三角形，主要分为三个方面：第一方面是从三条边的关系研究认识三角形，第二方面是从三个角的关系研究认识三角形，第三方面是研究认识特殊的三角形如等腰三角形、等边三角形等的特性。

通过基于知识学习规律的内容重组，学生从与他们先前认知最接近的知识入手获取新知识，然后经历从整体到局部，深度加工和拓展数学知识，遵循了学生认识图形的规律。笔者认为这样重组与微调后的教学是优于原来的教学的，符合学生的学习逻辑，有助于加深学生学习印象。

三、基于知识概念内化的内容重组，促进学生数学学习完整性

【教材梳理与分析】

“种差”是指定义的内涵，“邻近的属”是指定义的外延。数学家在定义数学知识概念时，属加种差定义法又称真实定义，定义项是由被定义概念的邻近的属和种差所组成的定义。苏教版小学数学四年级下册第七单元中“平行四边形和梯形的认识”中的编排顺序是：平行四边形的概念和高的认识——梯形的概念和高的认识。在小学数学图形与几何领域，平行四边形的概念是“属加种差”拓展的结果。而教材人为地将这两者分裂开来，使学生很难把两者联结在一起。而且，平行四边形的高与梯形的高从数学本质上而言是一致的，它们都是平行线段间的垂直线段。因此，这种分裂阻碍了学生对数学知识概念的内化和形成。

【教学重构】

针对已有教材的编写处理和概念内化思路，我对该教学内容进行了重组与微调：平行四边形、梯形的认识——平行四边形、梯形的高。将平行四边形和梯形放在一起进行教学，能让学生经历“属加种差”的概念发生过程，同时通过不同种差——对边平行数量的多少来联结“平行四边形与梯形”。将两者的高放在一起进行教学，最大限度保证“高”认识的完整性。在第一节课“平行四边形、梯形的认识”教学时，我先出示了一些四边形的图，引导学生根据四边形是一组对边平行还是两组对边平行进行分类，最后总结出两组对边分别平行的四边形是平行四邊形，只有一组对边平行的四边形是梯形。在第二节课“平行四边形、梯形的高”教学时，我着重引导学生学会画从任意一点出发，画出这一点到它对边的垂线，并且让他们学会画不同对边上的高。

通过基于知识概念内化的内容重组，教师把同类知识放在同一节课中教学，适当降低了学习的内容和难度，便于学生消化吸收这节课所要掌握的数学知识，也让他们更加完整地学习同类知识。

四、基于知识核心素养的内容重组，促进学生数学学习丰富性

（一）基于知识广度的拓展

当前最热门的数学核心素养包括符号意识、模型思想、空间观念、运算能力、数据分析观念等。其中抽象、推理、模型思想是最基本的数学思想，构成数学学科第一层次的核心素养。运算能力、空间观念和数据分析观念则构成数学学科第二层次的核心素养。如苏教版五年级上册第五单元“小数乘法”一课中，教材只安排了小数乘整数、一个小数乘10、100、1000、小数乘小数（小数点位数够）、小数乘小数（小数点位数不够）、小数乘法估算、小数四则混合运算等内容，让学生在观察、猜想、质疑、验证中拓宽数学知识的广度。

（二）基于文化厚度的拓展

当前数学教材中的数学知识都是古人历经数千年发展而来的，因此每个数学知识的背后都有一段渊源的数学史。为了丰富学生对数学知识的了解，如我在教学苏教版二年级上册第五单元“厘米和米”一课时，我为学生介绍了古人刚开始利用身体上的“尺”来测量生活中的物体，但是他们发现用“身体尺”测量出来的结果都不一样，于是发明了统一度量单位的工具——尺子。

通过基于知识核心素养的内容重组，教师在课堂上渗透与本节课数学知识有关的知识，让学生对该知识有更加全面和丰富的认知。

总之，我们尊重和认可现有的小学数学教材，但也要根据自己班上学生的学情和往届学生的教学效果做适当的微调和重组，让当前的数学课堂更加适合学生的学习逻辑，这样的课堂才是好的数学课。