基于活力课堂的有效对话研究

郭喜红

[摘  要] 有效对话是活力课堂的重要组成，文章探讨了对数学课堂有效对话的基本理解，并结合案例分析了具体的实施策略，此外还介绍了当前课堂常见的对话方式.

[关键词] 活力课堂;数学教学;有效对话

在高中数学教学探索活力课堂的建构过程中，我们要让学生以更加主动的姿态参与到学习之中，让师生之间、生生之间能够多方位地参与互动，进而促成他们对自身形成更加深切的理解. 这样的教学要求学生有效地参与课堂对话，积极分享自己对问题、对知识的体验.然而在实际教学中，我们的课堂上却充斥着貌似热闹非凡、实则低效肤浅的“伪数学对话”情形，比如脱离教学的“空对话”，浮于表面的“浅对话”、貌似平等的“假对话”. 高效而充满活力的课堂呼唤有效对话的积极开展.

数学课堂有效对话的基本理解

对话是人与人之间最简单，也是最常见的交流方式，是人们通过言语来沟通思想、加深理解的行为方式，所以对话应该属于有意义的交流. 数学课堂上的对话是教师和学生围绕所关心的数学问题，以数学语言展示思维过程或发表个人意见，由此对探究活动和相互理解起到促进作用，同时这也是一种传播数学文化的交流行为. 对话的有效性，关键是追求对话的人性化和创造性，而且在数学教学中，我们还必须遵循平等、适时、启发、互动、评价、反思等基本原则，这样才能让数学课堂的对话更加有效，才能让我们的学生从对话中学习到知识、方法和技能. 此外，有效的对话还能让学生从枯燥乏味的文字和数字中感受到人性和温情，感受到数学课堂独有的活力.

数学课堂有效对话的实施策略

一般来讲，数学课堂上的对话大多是围绕着一个个数学问题或话题来展开的，因此对话的有效性由数学话题的有效性与合理性来直接决定. 换言之，我们开展有效的数学对话，其基本前提是数学话题的有效性，而一个有效的话题应该要具备启发性，即能够启发学生探求问题解决的思路;要具备挑战性，即能挑起学生积极思考的激情;要具备联系性，即能引导学生综合已有的数学知识和能力来分析问题;要具备冲突性，即能让学生发现已有认知的缺陷，激起他们主动探究和认知的欲望;要具备可操作性，即问题应该依据学生的“最近发展区”来设计，学生通过切实的努力都能有所收获.

1. 创设问题情境，激活学生参与对话的兴趣

教学中，教师要为学生提供恰当的话题，以此来对学生的思维进行启发，继而打开他们的“话匣子”，这其实就是我们常说的创设问题情境. 围绕着情境，我们引导学生积极展开类比和探究，多维度、多方位地对问题展开探索和思考，引导学生在对话中发生智慧的碰撞，在沟通中点燃他们灵感的火花.其实，在问题情境的创设过程中，教师还要善于引导学生产生认知冲突，这些冲突将更加有效地激活学生思维，进而产生交流欲望，而教师则适时地给予学生时间和空间，让学生积极表达自己对问题的观点和设想.

案例：“等差数列”的延展性教学

师：如果我们将“等差数列”中的“差”字替换为“和”字，你们能否据此设计出一个新的数列类型？（提出一个富有挑战性的问题情境.）

生：可以.

师：那就请你们给这个新的数列下个定义.

生：可以与等差数列通过类比来处理，如果一个数列从它的第二项开始，每一项与前一项的和都等于同一个常数，我们可以将这个数列称作“等和数列”，那个常数就可以称作“公和”.

师：很好，你能用数学公式来进行表示吗？

生：an+an+1=d（d是常数）.

师：很棒！如果我们将等和数列的首项设为a1=a，且公和为d，你将如何表示该数列的通项公式？

生：我们可以推知它的通项公式为an=a（n为奇数），d-a（n为偶数）（d是常数）.

师：结合通项公式，你能说明该数列的实质吗？

生：该数列实际就是一种摆动数列，只有两个数字在交替变化，使得相邻两项的和是一个定值.

以上教学过程中，我们通过问题情境的创设，引出一个富有挑战性的话题，并由此来启发学生进行思考，在整个过程中，教师通过对话的方式来引导学生向着更加深层的方向探索问题，期间学生充分进行联想、比较、想象和探究，最终对等差數列进行了延展性学习，得到了有关等和数列的认识.

2. 从生活取材，提升学生对话的积极性

在引导学生学习新的数学知识时，教师要善于从学生的生活经验来选取素材，这样所创设的情境才会让学生倍感亲切，让学生在对话过程中感到有话可说，学生也将因此而乐于参与到数学对话之中. 此外，学生通过生活情境的研究，也将更加深刻地了解到数学和生活的密切关联，学生也将由此形成更加真挚的对话需要.

案例：“线面垂直”的判定方法

师：学校广场正在进行整修，准备重新竖起一根旗杆，请问我们如何才能确定旗杆一定和地面是垂直关系？

生：从线面垂直的基本定义出发，只要旗杆垂直于地面上的所有直线即可.

师：你们能对此进行证明吗？

生：不能.

师：显然，我们有必要找出一个更加简便且易行的方法对直线和平面垂直的关系进行判定. 首先想到的是，能否减小直线的条数，最特殊的想法是“如果一条直线垂直于某平面中的一条直线，我们是否可以确认该直线与平面垂直.”这样的想法能否给你们一点启发呢？（教师的提示暂告一段落，下面就将主导权移交给学生，让他们自由进行讨论.）

生1：如果直线垂直于平面中的一条直线，则无法保证它与平面中的其他直线也垂直，所以一条直线肯定不行.

生2：那么再增加一条呢？

生3：也不行，如果平面中的两条直线本身就是平行关系，则依据平行的传递性，这一说法和一条直线的作用是等价的，也不可以.

生2：如果是直线和平面内的两根相交直线垂直呢？我认为这样就可以说明问题了.

生3：不能空口说白话，能证明一下吗？

生4：我同意生2的设想，可以用折纸尝试着进行证明.

……

以上的教学设计中，教师以学校广场的旗杆为情境，引导学生展开讨论，有关场景学生都看在眼里，因此对于问题，教师无须多加补充，学生即可展开分析和探索. 而且在上述对话中，教师很注意提示的程度，即教师在适当的时候应抽身局外，让学生在自主对话中实现问题的解决.

3. 开展探究活动，引导学生进行深层次的对话

数学课堂上的对话绝不是家长里短的泛泛而谈，我们在教学中要积极开展探究活动，让学生围绕自己的探究困惑或成果展开对话，由此来促进学生的思维碰撞，并让学生在深度反思中形成共識，最终完成知识的领悟和建构.

案例：“同角三角函数基本关系”的探究教学过程

指导学生对“同角三角函数基本关系”展开探究时，我们不能直接将结论交给学生，而是应该通过以下活动来引导学生展开探究和对话：（1）数学实验：让α分别取30°，45°，60°，120°等特殊角时，求解sin2α+cos2α，tanα，sina/cosa的值;（2）猜想和对话：同角三角函数之间有什么关系？（3）理论证明：引导学生结合三角函数的定义完成猜想的证明.

上述案例中，我们引导学生构建了一个由特殊到一般的探究过程，学生从认知基础出发，在对话交流中形成猜想，并结合逻辑推理证明猜想，最终实现了数学规律的主动建构.

数学对话的常见方式

在高中数学教学中，不同的学习内容需要不同的对话方式，而这就需要教师进行仔细的分析和研究，为学生选择并设计最合理的方式.

1. 生本对话

生本对话发生在学生与文本之间，它一般体现为学生的阅读过程.教学中，教师要指导学生带着问题来阅读数学文本，从中发现问题解决的思路，并主动体验文本中所隐含的数学知识和方法，由此提升他们的数学认识和思维.

2. 师生对话

课堂上教师与学生的交流本质上就是一种对话，教师将教学内容设计为情境或问题，对学生提供启发和引导，帮助学生深度分析问题，克服探究难点，把握学习重点，纠正学习错误. 这些工作都离不开师生之间的对话.

3. 分组讨论

合作学习是当下教学中最常见的方式，教师为学生提供所需要讨论的问题，然后由学生在学习小组中围绕问题进行思考和对话.这一过程中，学生通过对话分析自己的观点和体会，从而推进认识的深入和问题的解决.

总之，有效的课堂对话是活力课堂的基本组成，教师只有让学生积极而主动地参与到对话之中，才能真正打破沉闷的学习氛围，才能让我们的课堂更显精彩，更加具有生命活力.