“基本图形”在初中数学教学证明中的作用初探
2018-01-02吴海滨
吴海滨
【内容摘要】在现阶段的教育体系中,数学一直是一个很受重视的教学任务。在初中的数学教学之中,“基本图形”是一个重要的考点,也是许多学生难以突破的难点,因此教师应该加大对“基本图形”教学的改革,尽可能的让学生在刚接触时就产生学习的兴趣,充分激发学生的学习动机,讓学生可以自主的掌握和吸收教师课堂上传授的教学内容及技巧方法等,从而可以有效的促进初中数学教学,简化初中数学问题,也可充分的解释“基本图形”对初中数学教学的证明。
【关键词】基本图形 初中数学 教学证明
一、 初中“基本图形”在数学教学中遇到的问题
初中生在刚接触“基本图形”的时候,都会生出一种抵触心理,特别是初中女学生。“基本图形”给初中生的第一感就是太复杂,解题过程看似简单却难以真正的掌握,因此许多学生都认为这是一个很大的难点。“基本图形”的学习对初中生的逻辑思维能力有着一定的要求,但是初中生的逻辑思维能力普遍不是很高,因此在初中数学教学中容易产生学生不能举一反三以及学生解题思维单一的现象。比如教师在上课时提到普通的“基本图形”应用题,一些成绩比较好的学生可能在当时听懂了,但是自主的习题练习过程中又会觉得思维混乱,得不到突破,从而也无法进一步提高数学成绩。
二、 存在问题的原因
为什么会产生这样的问题,有着许多原因,但总的说来大致分成了两个方面。其一是就“基本图形”本身的问题,基本图形几何证明题题型复杂多变,许多题只要经过一个小数据的变动就会演变出许多不同的题型,并且每个题型的侧重点都不尽相同,这对初中生来说是一个很大的挑战,并且很多学生不能在这一个过程中很好的掌握解题技巧。
其二是从初中学生本身来说,“基本图形”对初中生逻辑思维能力的要求比较大,但是相对来说许多学生逻辑思维能力并不强,且在进行题型的演变过程中不能进行解题方法的学习,也不懂得及时的进行总结与归纳,没有思考题型与题型之间的内在联系,只是单一的将解题当作一个目标,不懂得融会贯通,从而导致数学成绩得不到提升。
三、基本图形在初中数学中的证明作用分析
为了更好的提高解题效率,简化习题的解答过程,学生就需要对“基本图形”有一个很完善的掌握,使学生可以从复杂对的图形构成中利用基本图形进行一个试题的简单化,让试题从复杂到简单,让证明过程也进一步的简化,从而大大的提高初中数学的课堂效益。那么基本图形主要有什么呢?主要是垂径定理确定的直角三角形、有一个公共角的相似三角形、旋转的全等三角形等等。其中关于基本图形的作用主要表现在以下几个方面:
1.简化解题过程,进一步进行学生思维扩展
例题:已知△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边向形外作等腰直角三角形。求证: EF=2AD
对于基本图形三角形的试题应用是近几年考试的重点,它主要是针对于三角形角平线、三角形性质等知识的运用,因此在日常的教学安排之中,教师应该让学生自主观察图片,进行一个三角形的解读,将其区分出来,明白全等三角形的性质与直角三角形的性质有何不同,明白角平分线、角与角之间的关系。比如在上文题目之中,就应用到了全等三角形的性质以及公共角的知识,在基本图形的相关作用下,关于三角形证明题的解题思路将会相对来说清晰很多,从而有效的把试题简单化,让学生进一步的掌握学习方法,培养学生见到图形就想到性质的观念,从而有效的启迪学生思维开阔。
2.有利于培养学生的思维能力
例题:在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.(1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=105°,求∠ACB的度数.
对于本种题型来说,许多学生都可以说是得心应手的,但是也有一部分学生还是不能很好的进行掌握,那么就需要教师根据学生的基本学习情况进行一个知识点的迁移与应用,将相关知识代入其中,启迪学生对图片进行思考,进一步促进学生逻辑思维能力的培养。在面对题型变幻不大的相似题来说,学生应该进行一个基本图形解题方法的应用,从而有效的快速地找到解题突破口,提高解题效率。此外在进行基本图形解题方法的传授时,教师还可以进行有意识的进行学生创新思维能力的培养,让学生在基本图形的基础上过渡到自主思考之中,进一步树立学生的创新意识。
3.有利于学生学习观念的养成
在数学的学习之中,基本图形的解题方法有利于提高学生的正确率,有利于促进学生逻辑思维能力的培养,也有利于促进学生的学习自信,从而有效的激发学生的学习动机,增加学生的学习兴趣,加深学生对数学的喜爱,促进学生良好学习观念的养成,从而有效的提高初中数学教学质量。
总结
简而言之在现阶段的初中数学教学中许多教师已经意识到基本图形的重要性,但是教师还应该不断的根据基本图形的变化进行一个归纳与总结,进一步进行教学方法的完善,结合学生的特点进行图片与知识点的有机结合,进而启迪学生进行自主思考,进而有效的培养学生的逻辑思维能力以及创新思维能力。简单说来,基本图形的教学方法有效的提高了初中数学的教学效率、教学质量,而他的作用也将一点一点渗透到学生的学习生活之中。
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(作者单位:温州大学附属茶山实验中学)