在“玩”中长智慧
2017-12-26吕志新侯丽丽
吕志新+侯丽丽
【摘 要】要想让小学生感受数学的好玩，让小学生体验数学活动的有趣，教师可以根据学生的年龄特点，选择游戏实践活动——玩酷拉米。通过玩一玩、比一比、赛一赛等实践活动，激发学习兴趣，鼓励学生用数学的眼光观察生活，用数学的思维分析问题，逐步形成“智慧树”认知结构。在游戏中学生获得的是解决一类问题的思维方式，是对学生终生有用的东西。
【关键词】酷拉米游戏；策略意识；规则意识
【教学目标】
1.回顾“酷拉米”游戏规则，能应用规则进行游戏。
2.在玩一玩、比一比、赛一赛等实践活动中感悟“智慧树”法则，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3.在游戏活动中培养学生的策略意识、规则意识、反思意识。
【教学过程】
一、了解酷拉米游戏
酷拉米是一种双人对弈游戏，类似围棋。双方通过给定的木砖自主设计棋盘，红棋和黑棋按照游戏规则，依次在相应位置摆放各自的棋子，最终通过占领棋盘计算得分来决定胜负。
（一）介绍游戏组件
1.17块木砖。
5块 4块 4块 4块
4.密铺这些木砖，设计出不同的棋盘。
例如：
（二）介绍游戏规则及记分方法
1.红方、黑方游戏，每方选择一种颜色的小球。
2.先开始的一方，放一颗小球在棋盘上的任意凹洞内。
3.接下来每一方必须按照以下规则轮流放入小球。
（1）新放入的小球必须在对手刚放入小球所在的水平线或者垂直线上。
（2）新放入的小球不能放入双方最后放入小球所在的木砖上，也就是说，有两块木砖不能放。
（3）为了防止在游戏过程中，双方把最后走的位置遗忘了，给双方设计了一个“小帽子”，每走完一步，都给自己的棋子带上小帽子。
如上图所示，轮到红方放球，方块标注的位置是可以放球的位置，
4.在双方小球用尽，或者有一方无法放入小球的时候，游戏结束。
5.游戏结束，计算所得分数。
（1）在一块木砖上，小球多的一方获得此木砖，木砖的凹洞数，就是所获得的分数。
（2）在一块木砖上，双方小球一样多，此块木砖不计分数。
（设计意图：通过资料介绍和演示，了解“酷拉米”游戏的构成组件以及游戏规则，为后面的游戏活动打下基础。）
二、边玩边思考，逐步认识“智慧树”法则
（一）活动一，玩一玩
1.分组游戏，熟悉规则。
活动要求：
（1）每个小组拿出不同分值的木砖各两块，设计棋盘。
（2）尝试游戏，计时5分钟。
2.说一说，初步感悟“智慧树”法则。
（1）小组游戏结果分析。
师：谁来说一说，在刚才的游戏中，谁赢了？请分享一下你的经验。
预设：学生会围绕根据游戏规则，怎样摆放棋子展开介绍。让学生初步感悟到棋子摆放的位置是通过思考后确定的，是有技巧的。
过渡：看来要想赢对手，棋子的摆放位置很有讲究，每一步都不是随意放的，到底应该怎样摆放棋子的位置，才能占优势呢？我们来看看下面的这个棋局。
（2）棋局分析。
師：在这个棋局里，如果我们代表黑方，要战胜红方，下一步怎么走？
①找齐可能性。
老师引导学生找齐黑棋能摆放的所有位置并进行板书（F1、G1、E5、E7）。
追问：在这些可能摆放的位置中，如果你是选手，你准备放在哪儿？说明你的理由。
②分析可能性。
预设1：分析所有的得分情况。
黑棋摆在F1 得分+4
黑棋摆在G1 得分+4
黑棋摆在E5 得分+3
黑棋摆在E7 得分+3
预设2：分析自己。
学生：如果我是黑方，我会选择F1或者G1这两个位置中的一个，因为这两个位置都可以让我再加4分。
预设3：分析对手。
学生：如果我是黑方。
黑棋摆在F1——红方得分+0。
黑棋摆在G1——红方可能摆在G3、G4——红方在4分盘占有优势。
摆在G5——红方得分+2。
摆在G6、G7——与红方抢夺4分盘，对红方造成威胁。
黑棋摆在E5——破坏了红方在3分盘的优势，黑方可能得分+3，但是红方可能走C5、G5、H5，这三个位置都对黑方不利。
黑棋摆在E7——破坏了红方在3分盘的优势，黑方也可能得分+3，红方最有可能走D7，抢占6分盘；还有可能走G7、H7，对黑方也不利。
预设4：分析双方。
通过上面的分析，笔者发现：黑方目前得分已处于领先，为了避免红方反超得分，黑方把棋子摆放在F1的位置最有利，这样红方就没有位置可以摆放了，游戏结束，黑方获胜。
③择优。
教师追问：通过刚才同学们的种种分析，你支持谁的想法？为什么？
预设：我支持黑棋放在 F1，因为从目前情况来看，黑方比红方得分高，放在F1的位置上，可以结束比赛并赢得比赛胜利，让红方没有翻身的机会。
（设计意图：分析棋局让学生经历找全可能性、比较分析可能性、确定最佳可能性的全过程，在这一过程中发展了学生的思维能力和推理能力。）
（3）回顾反思。
①引导回顾。
师：回顾我们分析棋局的过程，想一想，你是怎样一步步找到F1这个最佳位置的？
预设：
生：我们先找出了黑棋所有可能摆放的位置。
生：我们分析和比较了这些位置的得分情况和对手可能得分的情况。
生：在比较与分析中找到了最佳位置。
（学生一边说，老师一边板书，之后出示图片）
师：快看看，刚才我们经历的过程，像不像一棵树？
②提炼“智慧树”法则。
师：树干，就是我们要解决的问题——活动目标。要想获胜，就要先找齐所有可能发生的情况，在众多情况中比较、分析、择优，最后找到最佳的方案。这样的思维过程有一个形象的名字——智慧树法则。
（设计意图：通过形象的画面帮助学生回顾思维过程，以形为依托引出“智慧树”法则，使形象与理论建立联系，幫助学生增长智慧。）
（二）活动二，比一比
1.应用智慧树法则，双人对弈。
师：借助智慧树法则，能否真的帮助我们赢得比赛呢？让我们尝试一下。
活动安排：两个同学互相对弈，计时5分钟。
2.交流分享。
师：通过刚才的对弈，你有什么要说的？
预设1：谈经验。学生会结合下棋过程中印象深刻的一步或几步来谈，怎样找齐可能性，比较、分析优劣，择优确定最佳位置。
预设2：谈教训。学生会谈到在游戏过程中为了获得高分只关注抢占高分盘（6分砖、4分砖），忽略了其他小分值木砖，结果失败。所以考虑问题还要全面，要合理安排资源，不能只关注眼前利益。
（三）活动三，赛一赛
全班同学分成红黑两队，各派一名代表到黑板上的大棋盘走棋，其他同学在台下出谋划策，互相启发。
（四）回顾反思
师：通过今天的比赛，你觉得什么最重要？
预设：
1.输赢不重要，认真分析、比较所有的可能性比较重要。
2. 应用智慧树法则来解决问题最重要。
3.全面地思考问题很重要。
师：今天在游戏中我们获得的策略和方法，对你解决生活中的问题有帮助吗？
预设：比如公园的参观路线可能有多条，我们要找齐可能性，比较、分析，找到最佳路线等。
（设计意图：从游戏延伸到生活，体会智慧树法则，达到“玩中长智慧”的目的。）
三、活动总结
师：通过今天的游戏，你最想说的一句话是什么？
【教学评析】
（一）玩起来
玩是孩子的天性，游戏是孩子最喜欢的活动之一，酷拉米就是一种类似于围棋的双人对弈游戏。游戏过程中，学生斗智斗勇，抢占地盘，乐此不疲，玩了一盘还想玩一盘。今天的课堂与以往的数学课不一样，没有固定的知识性目标，没有复杂的解题过程，没有对错的苦恼；有的是浓厚的兴趣，专注的眼神，思维的碰撞，过程的体验。这样的课堂能让学生“嗨”起来。这样的实践活动课体现了玩中学，学中玩。
（二）悟出来
美国大教育家杜威先生提倡“做中学”，而游戏正是学生亲身参与的实践活动，边玩边思考是游戏的主要特征，学生会不断地思考“赢”的诀窍，“怎样才能找到每一步的最佳位置”“找齐可能性—分析比较—择优”就是解决问题的策略，这一思维过程也被形象地称为智慧树法则。全面地考虑问题，分析对手、分析自己、分析双方，把眼光放长远些，这不单单是引导学生解决下棋问题，更重要的是对学生思维方式与思维广度的引领。
（三）长智慧
学生玩酷拉米游戏，经历了过程，发展了思维，提炼了策略，实现了数学实践活动游戏课的目标，而这当中最重要的是沉淀了一种思维方式，培养了学生的策略意识、规则意识、合作精神。这将是学生一生受用的东西，坚持下来，就是我们所说的数学素养，是学生的大智慧。
参考文献：
[1]鲍建生，周超.数学学习的心理基础与过程 [M]. 上海：上海教育出版社 ，2009 .
（北京教育学院丰台分院 100073
北京教科院丰台实验小学 100071）
