解题反思，让初中数学学习效果更佳

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[摘要]解题是初中数学学习的必要手段.教师引导学生在解题后进行反思，可以让学生吃透数学知识，解题思路更加清晰，让学生掌握解题的方法与技巧，训练学生的数学思维能力，使初中数学的学习效果更佳.

[关键词]解题反思；效果；初中数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）17002401

在初中数学学习中，习题练习是一种必要且重要的手段.一些教师在组织学生进行习题练习时，过度关注学生习题解答的对错，看重学生知识点是否掌握，而忽视了学生数学解题能力和思维能力的训练.在习题练习时，引导学生进行及时的反思，由浅入深，由表及里，循序渐进，能帮助学生顺利地实现初中数学学习目标.下面结合具体的实例谈谈数学习题的反思性学习.

一、引导学生反思习题考查的知识点

数学习题是检测学生数学知识掌握情况的常用武器.习题的类型多样，围绕着各种知识点进行设计.只有学生找准了题目考查的知识点，才能有的放矢地解答.在解答完了题目之后，教师通过引导学生进行全面的分析，让学生认真反思，帮助学生发现题目包含的知识点，使学生深刻理解数学知识.

例如，在学习了反比例函数和一次函数的知识之后，教师出示一道题目：面积为1平方厘米的长方形，其周长的最小值是多少？周长为3厘米的长方形，面积的最大值是多少？

大部分学生看到这道题目都立刻反应出设未知数、列方程求解，但当列出二元一次方程x×y=1、x+y=32后发现无法求解.这时教师引导学生转换思维，对这两个方程进行变形，得到y=1x，y=-x+32，在这个基础上，让学生根据反比例函数、一次函数的性质进行作图，最后得到面积为1平方厘米时，周长最小为4厘米；周长是3厘米时，面积最大为916平方厘米.学生反思此题时，发现该题考查的是函数的性质、图像及极值的求法.在结合解答过程，对于没有掌握的知识点，及时回头复习，强化了学生对反比例函数和一次函数知识的学习效果.

二、引导学生反思习题解答的突破点

很多学生在解答数学习题时发现，有些题目看了很多遍却根本不知道从何处下手，在同学或者老师的指点下，发现了突破口之后，便会有一种恍然大悟的感觉.学生在进行习题反思时，通过进行全面深入的思考、分析，回想题目的突破点，总结寻找解题技巧，能提升自身的数学解题能力.

例如，在学习了《角平分线》之后，教师出示一道具有代表性的几何证明题：△ABC中，∠A=100°，AB=AC，CD是∠C的平分线，求证：BC=DC+AD.学生看到题目之后，发现DC、AD和BC三条线段分别属于不同的三角形，感觉无从下手.教师提示学生可以通过在长线段BC上截取短线段的方法转移线段.学生开始动手在BC上截取DC，这时就出现了一个等腰三角形CDE，然后再证明BE=AD即可.通过这样的梳理，大部分学生完成了这道题目的证明.教师引导学生反思，让学生思考这类题目证明的突破口，学生回顾这道题目的求证过程，经过深入的思考后发现了这道题目的突破口.有学生认为是需要进行线段的转移，有学生说可以采取截长补短的方法，把需要求证的问题进行转化.教师对学生的回答进行了总结点评：对于这种证明一条线段等于两条线段之和或者之差的题目，突破口往往都在于转移线段，通常都是在长线段上截取短线段.通过这样的反思，学生掌握了这类证明题的解题技巧.

三、引导学生反思习题训练的思路点

数学习题的解答具有很强的逻辑性，学生需要具有清晰的解题思路，有理有据，科学推导.在学生解答了习题之后，教师需要引导学生回顾解答的过程，帮助学生厘清解题思路，使学生规范严谨地完成习题解答.

例如，在学习《一元一次方程》之后，教师结合实际出示一道应用题：某商场出售一种服装，如果按照成本价提高40%之后，再以8折优惠价出售，最终每件服装可获得15元的利润，那么这种服装每件的成本价是多少元？

通过认真读题，学生设每件服装的成本价为x元，最后列出方程（1+40%）80%x-x=15，求解得到题目的答案.对于大部分学生来说，这道题目并不太难，解答的过程也比较顺利.教师考虑到这类题目比较普遍，具有一定的代表性，因此在学生进行解题反思时，让学生尝试归纳解答这类题目的思路.学生通过回顾解题过程，包括设未知數和列方程等步骤，认识到这道题目考查的是一元一次方程的知识.在学生有了这个基本认知之后，教师又带领学生一起回顾解答这类题目的步骤，首先是把实际问题通过设未知数、列方程，转化为数学问题，然后求出方程的解，进行验证解的合理性，最后得到问题的答案.通过这样的梳理，学生对解答这类实际问题形成了比较清晰的思路，遇到类似题目不会再手足无措.

（责任编辑黄桂坚）