让编题把课堂“变”起来

冯邵

【摘要】“自主编题”是一种有效的教学策略，它满足了学生的好奇心、责任心和成就感.同时，我们也发现，只要教师进行适当的引导，就能发掘出学生身上巨大的潜力.

【关键词】自主编题；学习兴趣；学习能力

传统的数学课堂教学模式基本上都是教师出题，学生解题，这仿佛成了一种既定的规则，所有人都遵循着这样的规则.长此以往，造成了一种现象：学生对教师的依赖性越来越强，而学生的读题、解题能力越来越差，学生的数学创新能力更无从谈起.这样的教学形态，是否有利于提升学生的学习能力？是否有利于培养学生的数学思维？这些，都值得进一步思考和研究.

一、案例背景

此课为镇海区的一次以“一题一课，自主编题”为主题的新型课堂教学评比活动中的评比课，比赛给定“一个数学题目”，要求参赛选手能在深入钻研并融会贯通的基础上，围绕给定的“数学题目”设计一堂专题的数学课进行教学，主要考查选手对数学教学内容理解的深刻程度、教学设计能力和课堂演绎能力.笔者作为一等奖获得者将教学中的自主编题环节的实践过程和反思体会撰写成文，供同行参考.

二、课堂实录（片段）

笔者抽到的题目是：

阅读以下材料并回答：

1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三個等式相加，可得1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20.根据以上材料，请你计算下列各题：

（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）；

（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）；

（3）模仿上面的材料，试计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12的值.

很明显，此题用到的求和方法是数学中常用的裂项相消法，笔者在介绍完裂项相消法以及和学生一起解完材料中的三小题后，并没有像一般的课堂那样再给出几个练习，然后学生板演，教师总结等一般的教学流程，而是要求学生以四人小组为单位，用裂项相消法编一道计算题并给出解答.

几分钟以后，所有小组都相继编出了一些题目并给出了解答，由于是自己编出来的题，所以当我问到有没有小组愿意自告奋勇上台展示时，很多小组跃跃欲试.但是在展示后我发现较多小组由于受材料的局限，编出的题目类型单一，都是在1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12的基础上每一项多一个乘数，即1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+10×11×12×13的形式.于是笔者提问：有没有小组编出了不一样的题？马上有小组上来展示，题目为：2×4+4×6+6×8+…+10×12.笔者让该小组派代表说说编题构思，学生是这样回答的：我们小组认为刚才所有的题都是几个连续的自然数相乘，我们小组想试试两个连续的偶数相乘是否也可以用裂项相消法求和.于是笔者让全班同学一起作答，事实证明，此题可以用裂项相消法求和，只是在裂项上有所区别而已.笔者乘胜追击，提问：一定要两个连续的偶数相乘吗，把2个改成几个可以吗？学生齐答：可以.而且马上还有学生提出：其实几个连续的奇数相乘也可以.笔者及时追问：刚才通过同学们的努力，我们从几个连续的自然数相乘突破到了几个连续的偶数或者奇数相乘.有没有小组能够根据几个连续的自然数、几个连续的偶数或奇数之间的本质特征编出不一样的题？并说说是怎么编的.此时，学生兴趣高涨，都很想编出与众不同的题，教室里讨论声此起彼伏.大约三分钟后，有一个小组给出了一种与众不同的编题：2×5×8+5×8×11+8×11×14+…+20×23×26.并说出了编题构思：几个连续自然数中相邻两数的差都为1，几个连续偶数或奇数中相邻两数的差都为2，所以我们想到了相邻两数的差为3的几个数相乘.

三、编题教学之优势

（一）以编题激发学生数学学习兴趣

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”对于心智并不成熟的初中生而言，他们的学习动力更多的是来自于对学科的兴趣以及对学好这门课的信心.“自主编题”这种教学策略改变了学生的学习习惯，给学生出题权，满足了学生的好奇心、责任心和成就感.由于每个人都能参与其中，每个人都能在编题中挑战自己，挑战同学，都能从战胜自己中得到愉悦、战胜别人中得到成就感，从而充分激发学生对数学学习的兴趣、对数学的探求欲望.

（二）以编题提升学生数学学习能力

编题教学由于激发了学生的学习激情，每名学生都可以根据自己理解的层次，发表自己的观点，编制出与其知识、能力及个性相符的问题并进行解答，符合自主学习中学生个性的发展要求，最大限度地兼顾了整体和个性化的要求.学生编题的过程，就是一种探索的过程.在编题的过程中更容易发现问题的本质，学生通过同学的示范和教师的引导会逐步发现编题的策略，这样的形式有助于促使学生独立思考，从而进一步提升他们的数学学习能力.

教师应充分重视学生的自我探索和思考，学生由于困惑和不解提出的某些问题往往蕴含着对数学的“真知灼见”，但教师对此往往“百密一疏”.而“自主编题”恰恰能弥补教师在这方面的不足.当然，教学上的新尝试，不是一次二次就能成功完成的，需要不断摸索、反思和提炼，最后，形成一种模式化，成为一种有效的教学策略.