“鱼和熊掌兼得”，谈对教材把握的度

陈会珍

【摘要】数學教学的内容是环环相扣的，尤其在小学数学教学中，不管是教学低年级还是高年级，对整个小学阶段的内容教师都要有所了解和把握，对所教内容心中有数.而且对教学内容与中学教学内容的衔接也要有所了解和把握.这就是说教学要对教材的把握做到瞻前顾后，“鱼和熊掌兼得”.

【关键词】教材；方程；案例；把握

【案例1】在培训时，我听了典型案例中一节解方程教学，教师在教学时始终引导学生们以天平原理理解方程，列出方程，并解方程.这样的教学贯彻了新课程教学的理念，引导学生们理解方程首先是一个等式.所以学生们对方程的解法也容易理解.更为中学等式的解法铺垫了基础.但在练习时却出现了问题，教师让一名学生到黑板演算时，用天平原理来解方程却出错了，题目是20-x=9，那名学生是这样解的：x-20+20=9+20，得x=29.

案例1的思考：

问题在哪呢？按小学生的常规思维，依照前面的教学，学生一看如果同加x，左边没有x了，怎么解呢？如果更深入地让学生理解，把右边写到左边，写成20-x+x=9+x，9+x=20，不是可以解了吗？但这对大部分小学生来说理解较难，如果站在学生们的角度，让学生们利用学过的数量关系解决，是否更适合小学生的思维，也适合一些学困生的学习呢？

【案例2】就在不久前，我在我校也听了一节解方程的课，而教学方法却是抛弃教材的天平原理而直接应用数量关系，这一节课比典型案例那节课实在得多，学生们解方程做得很快，题量大，教师注重抓住了学生做题的正确率，一节课的学习中，教师始终以学生们会解方程为目的，而学生们对解方程掌握也很扎实.

案例2的思考：

这节课表面没有一点问题，可以说学生们很轻松地学会了解方程，但课后静心一想，这样的课应对考试是没有问题的.学生们肯定能拿高分，但学生们能理解方程为什么这样解吗？依据是什么？教师可以活用教材，但要尊重教材，因为教材的编写是有科学依据的，不能抛弃教材.再想想这样学生到中学学习等式时，学习思维的起步将远远低于已经理解了天平原理的学生.这有利于学生的思维发展吗？

一、回归过去——思考旧教材

通过两节课的比较与反思，我想，过去在小学教学简易方程时，方程变形的依据是加减运算的关系或乘除运算的关系，这实际上是用算术的思路求未知数，只适合解一些简单的方程.到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质，或方程的同解原理，然后重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理解方程，而且小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显.因为学生们已经习惯用算术方法解方程了，这个习惯很难改变.

二、展望未来——理解新教材

现在根据《标准》的要求，教材的编写再不是让学生们死记硬背，死算考高分，而是教师要引导学生们自主探究、发现知识、总结规律，最终应用规律解决问题.所以，新教材从小学起就引入天平平衡原理，目的是让学生们自己动手动脑、自己发现等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，也更为学生们的未来着想，即为中学学习等式打好基础.这就彻底改善和加强了中小学数学教学的衔接.

三、融合教材——启旧引新

课改以来，好多教师误认为以前的教材和做法完全是不正确的，但我认为新课改不是让我们抛弃一切旧的东西，而是在以前学习知识的基础和方法上改变观念，改变一些教学的方法模式.如果瞻前顾后地思考，为学生的发展思考，也为学生当前的思维水平思考，我想应该结合这两种方法，既注重天平原理解方程的方法，但也不要放弃用数量关系解方程，像上面这道题20-x=9，也可以让学生用数量关系解这个方程.即减数等于被减数减差，直接可以变式为x=20-9，这样很容易解出此解.但也可以让一些思维灵活的学生应用天平原理解答.这样学生们对以前学习的数量关系有所巩固，对以后初中学习等式也打下了基础.

我在这几年的教学实践中发现，学生们对天平原理解方程感到新奇、有趣，也容易理解.通过实践教学我还进一步发现，以等式的性质为依据，能够促进学生们同时考虑等号的两边，从整体上理解方程的意义，有利于学生们在解决实际问题时列出等量关系，逐步感悟方程的实质，形成一种建模思想.

利用等式性质解方程，除了渗透数学思想方法之外，它的优越性也能在一些解方程的过程中体现，例如，形如x+a=b与x-a=b的方程都可以归结为等式两边减去与加上a，形如ax=b与x÷a=b的方程都可以归结为等式两边除以与乘a，显然比原来学生们要背会很多数量关系，依据逆运算关系解方程，思路更为统一.但在解答形如20-x=9这样的方程时，学生们用天平原理也出现了案例1中的现象，此时，我适当让学生们用算术方法解答，这样既考虑到学生们此刻的思维水平，又关注到学生们未来的学习发展.

虽然在现实生活中对某些事来说，“鱼和熊掌”是不能兼得的，但在教材把握的这个度上，我认为教师一定要瞻前顾后地思考，不要放弃一些旧教材中好的教学方法，更要理解新教材的一些思路和教学目的，不要让学生低头死算，更要让学生手脑并用发现知识.既要为学生们当前的学习状态思考，更要为学生们将来的学习做好准备.把握好教材，用好教材，“鱼和熊掌兼得”，这样和新课标的目标达成一个共识，也才能使学生思维灵活地发展.让一棵树摇动另一棵树，让一颗心灵撞击另一颗心灵，让新课改走远、走深.