视线角加速度导引律分析及仿真应用研究

向哲，廖欣，黄书平，葛朓琳

(1.中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001；2上海机电工程研究所，上海 201109)

视线角加速度导引律分析及仿真应用研究

向哲1，廖欣2，黄书平2，葛朓琳2

(1.中国人民解放军92941部队，辽宁 葫芦岛 125001；2上海机电工程研究所，上海 201109)

针对红外制导导弹拦截大机动目标时制导精度下降的问题，引入视线角加速度导引律，在对其原理进行分析的基础上，利用伴随系统理论对引入视线角加速度导引律后的导弹平稳性和脱靶量进行了仿真分析与验证。仿真结果表明，视线角加速度导引律能有效降低目标机动及入射角偏差所引起的脱靶量，性能良好。

视线角加速度；导引律；补偿系数；平稳性；伴随系统；控制刚度

0 引言

在导弹制导系统中，导引律作为导弹控制系统的重要环节，其设计的好坏直接影响导弹对目标的杀伤效果。随着精确制导武器以及红外技术的快速发展，红外制导系统由于其作用距离远、抗干扰能力强、导引精度高、分辨目标能力强及准全天候使用等特点而得到了快速应用[1]。然而，由于红外制导导弹主要通过获取目标与背景的红外辐射差别及其对比特性实现对目标的发现、识别和跟踪，而无法直接获得目标的运动信息，导致导弹在拦截大机动目标时导引回路有效导航比无法得到精确控制，导弹脱靶量增大，大大降低了导弹对大机动目标的杀伤概率。本文针对红外制导导弹拦截大机动目标时的制导过程，利用视线角加速度对目标机动进行补偿，形成视线角加速度导引律[2]，并对该导引律的应用效果进行仿真分析与验证。视线角加速度导引律的运用，有效提高了导弹对机动目标的制导精度，为导弹能够有效拦截大机动目标提供了解决途径。

1 视线角加速度导引律原理分析

为便于分析，导弹和目标相对运动可简化为二维平面相对运动学[3]，建立弹目追踪几何关系如图1所示。

图1 弹目追踪几何关系Fig.1 Geometric relation of projectile and target tracking

(1)

(2)

式中：aMq，aTq分别为导弹和目标加速度在视线法向的分量。

由式(2)可知，视线角加速度导引律不仅将导航比系数增大2K/N倍，而且同时又引入了对目标加速度和导弹加速度的补偿项。由于其不是通过直接增大导航比达到这一目的的，因此也就不存在导航比太大引起的指令提前饱和以及弹道振荡问题。

对于视线角加速度导引律的需用法向过载分析，可由弹目相对运动[9-10]得到

(3)

以下分几点进行讨论：

(1) 目标作机动飞行，导弹作变速飞行情况

(4)

图和的相位空间示意图Fig.2 Phase space of the line of sight angular velocity and acceleration

(5)

(2) 导弹飞行过程中需用过载

(6)

(7)

由式(7)可知，时间常数τ为[12]

(8)

从上述计算过程可以看出，引入补偿系数K后，系统时间常数τ增加，系统带宽降低，使得视线角加速度导引律对目标加速度及初始偏差等噪声抑制效果更好；同时，其静态响应误差相应降低，更有利于导弹制导精度的提高。

2 视线角加速度导引律仿真分析及应用

通过数学仿真的手段，对引入视线角加速度导引律的红外制导导弹弹道平稳性和导弹脱靶量进行分析和验证，并得出结论。

2.1 导弹弹道平稳性分析

对视线角加速度导引律的红外制导导弹弹道平稳性进行仿真分析，初始输入条件为：导弹速度为800 m/s，弹目接近速率为1 000 m/s，导航比为2.5，自动驾驶仪为三阶且时间常数近似为1，导弹飞行时间为10 s。导弹视线角角速度及需用过载变化曲线如图3所示。

图3 视线角速度及需用过载变化曲线Fig.3 Line of sight angular velocity and need to change curve

由图3可知，视线角加速度补偿系数K直接影响视线加速度变化趋势，补偿系数K越大，弹道视线角速度变化更加平稳，末端发散时刻向后推移。同时，与比例导引律(K=0时)相比，为了避免导弹初期的视线角速度发散，视线角加速度导引律的需用过载也相应增大，但当到达弹目遭遇段时，视线角加速度导引律的最大需用过载将随反馈系数K的增大而降低，保证导弹具备更高的抗随机干扰的能力，提高了制导精度。

2.2 导弹脱靶量分析

本文参考王辉[13]、钟凌伟[14]、徐平[15]等思路，采用伴随方法计算各扰动对系统脱靶量的影响。首先建立弹目相对运动线性化模型及框图，然后建立伴随系统框图如图4所示。

图4中，MissHE为入射角偏差所引起的脱靶量，MissTM为目标机动所引起的脱靶量，t为伴随系统时间。

为考虑目标机动和入射角偏差对视线角加速度导引律红外制导导弹脱靶量的影响，设置初始输入条件如下：导航比为3.0，导弹速度为800 m/s，弹目接近速率为1 000 m/s，自动驾驶仪为三阶且时间常数近似为1，导弹飞行时间为10 s，目标机动加过载为1，入射角偏差为6°。

图5中，脱靶量为负值表明弹目交会时导弹位于目标下方。由此可知，引入视线角加速度补偿系数K的视线角加速度导引律能大幅降低了目标机动及入射角偏差所引起的脱靶量，并于控制刚度6～10范围内收敛，因此视线角加速度导引律能适当放宽制导系统对控制刚度的需求。

图4 视线角加速度导引律伴随系统模型Fig.4 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system model

图5 视线角加速度导引律伴随系统仿真结果Fig.5 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system simulation results

2.3 仿真结论

引入视线角加速度补偿的视线角加速度导引律不仅可以平缓红外制导导弹弹道视线角速度的变化，而且能大幅降低目标机动及入射角偏差所引起的脱靶量，显著提高制导精度。同时经仿真验证，采用视线角加速度导引律的红外制导导弹弹道可以适当放宽对控制刚度的要求。

3 结束语

针对红外制导导弹拦截大机动目标时制导精度下降的问题，本文在分析视线角加速度原理的基础上，利用伴随系统理论对引入该导引律的导弹性能进行了分析，并给出了仿真结论。视线角加速度导引律的引入，大幅降低了目标机动及入射角偏差所引起的脱靶量，有效提高了红外制导导弹对大机动目标的制导精度，为导弹能够有效拦截大机动目标提供了解决途径。

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Analysis and Simulation Application of Angular Acceleration Guidance of the Line of Sight

XIANG Zhe1, LIAO Xin2, HUANG Shu-ping2, GE Tiao-lin2

(1．PLA, No. 92941 Troop,Liaoning Huludao 125001，China; 2．Shanghai Research Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai 201109，China)

Aiming at the decline of guidance accuracy when the infrared guided missile intercepts highly maneuverable target, the angular acceleration guidance of the line of sight is introduced. Based on the principle of the angular acceleration guidance of the line of sight, the stability and miss distance of missile are simulated and validated by using the adjoint system theory. Simulation result shows that, the angular acceleration guidance of the line of sight can effectively reduce the miss distance caused by target maneuvering or aim angle deviation.

angular acceleration of the line of sight; guidance law; compensation coefficient; stability; adjoint system; control stiffiness

2016-03-25；

2016-04-11 作者简介：向哲(1983-)，男，吉林白城人。工程师，硕士，研究方向为导弹武器系统仿真。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.013

TJ765.3； TP391.9

A

1009-086X(2017)-01-0070-05

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