MIMO雷达信号处理综述

李仙茂，董天临，黄高明

(1. 华中科技大学 电子与信息工程系，湖北 武汉 430074； 2. 海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

MIMO雷达信号处理综述

李仙茂1,2，董天临1，黄高明2

(1. 华中科技大学 电子与信息工程系，湖北 武汉 430074； 2. 海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

MIMO雷达作为一种新概念的雷达系统正在快速地发展，目前其核心问题是要提高MIMO雷达的信号处理能力。系统地从目标方位、速度、距离估计，以及波形设计、天线阵列设计等方面对MIMO雷达信号处理作了系统的综述。介绍了当前相干MIMO雷达和统计MIMO雷达各方面信号处理的研究现状和存在的问题，并提出了进一步研究的方向。

MIMO雷达；信号处理；相干MIMO；统计MIMO；参数估计；分集；相关处理

0 引言

MIMO(multiple-input multiple-output)雷达就是有多个辐射源和多个接收站将搜集到的信息一并处理，将信号由发射到接收所经历的空间过程视为一个综合的信息通道，通过对通道的估计，得到空间目标信息的雷达。

尽管SAR(synthetic aperture radar)一般都是采用单一发射天线和单一接收天线，但天线的位置有所转变，因此，从某种角度讲信息是在并行处理的。MIMO雷达的特点就是充分的自由，SAR和典型MIMO雷达的重要区别就是，SAR只能发射一种波形信号，接收也是针对一种波形信号进行相关处理，而MIMO雷达可发射多种波形信号，接收时，同一天线就可接收和处理多种波形信号。同样地，可对接收极化和发射极化并行处理的全极化雷达也是MIMO雷达的一种，显然，它是一种相对小维度的MIMO雷达。

MIMO雷达应用了多样化的信号技术。MIMO雷达体制的概念是连续统一的，但是它经常被分为2种基本的体制，即统计MIMO雷达和相干MIMO雷达[1]。

统计MIMO雷达：一种发射(接收)天线阵单元空间分布很广，对每个天线来说接收信号可以认为是多个独立散射体的回波，称为统计MIMO雷达(statistical MIMO，SMIMO)。

相干MIMO雷达：一种发射天线单元间分布集中，接收天线单元间也分布集中；远场目标射照波相对于发射天线阵，回波相对于接收天线阵都是相关的，称为相干MIMO雷达(coherent MIMO，CMIMO)。

本文从目标方位、速度和距离估计，以及波形设计、天线阵列设计等方面对MIMO雷达作了系统的综述。介绍了当前的相干MIMO雷达和统计MIMO雷达信号处理研究现状和存在的问题，并展望了进一步研究的方向。

1 MIMO雷达天线

MIMO雷达天线阵：MIMO雷达收发天线组成方式很多，有的收发天线用同一组天线，有的接收和发射天线在空间上是分置的；MIMO雷达有的收发天线在同一条线上，但又分为收发天线数量相等和不相等2种；有的MIMO雷达收发天线不在同一条线上；有的MIMO雷达的天线是接收和发射天线数量相同，间距相等，也有的数量不同或间距不相等。

MIMO雷达稀疏阵列：相干MIMO雷达的天线相距近，角度估计性能会得到改善，最优化的稀布天线阵列的使用会使这种改善相当可观。在一定意义上，MIMO系统的性能以发射和接收天线阵构成的虚拟阵列来体现，因此，一个有效的虚拟天线阵列可以建立在部分稀疏阵列的基础上。大体上，这种虚拟阵列会比同等的传统阵列大得多，因此，MIMO系统会有更好的内在分辨率[2]。

假定目标散射回波对每个天线是相同的，最多只是有微小的时间延迟，至于目标各部位回波多大的到达角度差(角距)才能保证散射回波是相互独立的，这要取决于目标的细节特征。通过将目标想定为散射阵可以实现相位响应最优化，使回波能量朝向天线。如果采取将目标的大小看作合理的定向散射阵列，那么从理论上来说就能实现散射波的不相关；相反地，如果天线角距与散射阵的波束宽度相比显得较小，那么就能进行相干处理。以空中监视雷达为例，可以很好地解释上面的分析，因为空中目标与任何其他背景是分开的，然而，对处在其他环境背景中的目标进行这样解释就没有那么清晰。

考虑阵列设计时，会权衡由空间旁瓣引起的空间模糊性和固有的空间分辨率。特别在传统天线阵列信号处理中，稀疏阵列可以形成比紧凑阵列更大的孔径，更好的角分辨率。然而，这些性能的改善却导致旁瓣水平的提高。同样地，MIMO虚拟阵列可以分为稀疏阵列、紧凑阵列和超紧凑阵列。可以通过减小虚拟阵列孔径的方法，降低MIMO旁瓣水平。这种权衡的重要性取决于具体的应用情况，对于仰角向上的雷达来说，旁瓣不是一个主要的问题，如对空警戒雷达。然而，对于对地的监视雷达而言，背景的模糊性就是需要重点考虑的因素。

2 MIMO雷达发射波形设计

2.1 相干MIMO雷达模型

相干MIMO雷达模型如图1所示。

图1 CMIMO雷达空间模型Fig.1 Spatial modal of CMIMO

其数学表达如下：

接收矩阵K=1Q⊗aT(θ0)，此操作为Kronecker积(第1个操作数的每个元素乘以第2个操作数的每个元素)，1Q是一个Q×1向量。最后接收向量a(θ)是一个N×1的向量，它是相似于较早定义的发射信号相移矢量b(θ′)。

把它们放在一起，MIMO雷达通道模型是如下M×N的矩阵

H=GΣK.

(1)

元素hi,j是通道矩阵中，从发射天线i到接收天线j的复增益。MIMO雷达接收的信号矢量(经过解调和匹配滤波)为

r=HTSb*(θ′)+v，

(2)

式中：v为加性噪声和干扰矢量。

2.2 统计MIMO雷达模型

图2 SMIMO雷达空间模型Fig.2 Spatial modal of SMIMO

从第m个发射阵元发出的信号经目标散射后，被第n个接收阵元接收的信号为

(3)

在窄带假设下，有

rn,m(t)=αn,me-j(ψm+φn)sm(t-τ)+nn,m(t),

(4)

式中:

αn,m=

σ(β,γ)dβdγ，

式中：

ψm=2πfcτ(xm,ym,x0,y0)；

在假设散射体数目充分大的情况下，由中心极限定理可知，αn,m是一个零均值、单位差的圆对称复高斯随机变量。

在第n个接收阵元接收的信号是来自所有发射阵元信号的叠加：

n=1,…,Mr,

(5)

式中：vn(t)表示加性噪声和干扰。

式(5)的矩阵形式：

rn(t)=BαAs(t-τ)+v(t)，

(6)

式中：A=diag{(e-jψ1,…,e-jψMt)T}；

B=diag{(e-jφ1,…,e-jφMr)T}；α={αn,m}.

令H=BαA，有：

r(t)=Hs(t-τ)+v(t).

(7)

2.3 MIMO发射波形设计

不同于SAR雷达的每个天线发射一样的波形，MIMO雷达每个天线的发射波形都可以不同。一般希望各发射天线的波形正交，正交性有助于简化处理过程，但在MIMO雷达中这不是必要的。时分多路转换和频分多路传输是获取正交性的2种简易方法，但是，由于目标反应的不连贯性，这2种方法都会遭致潜在的性能衰减(假定操作连贯)。目标和背景的不连贯反应通常表现为时变性和频选性，这些都会限制天线对信息连贯处理的能力。在一些情况下，希望引入发射信号之间的相关性，MIMO雷达的发射信号向量可以设计为近似期望波形，同时，使不同目标散射回波的相关性最小化。设计波形需要考虑旁瓣的最小化及主瓣覆盖需探测的区域或目标所在区域。

MIMO雷达波形设计需要考虑抗干扰性，MIMO雷达具有极大的抗干扰能力，理论上可以滤除功率为目标幅度60 dB以上的噪声干扰信号[2]。

MIMO雷达波形设计方法典型的有Capon法、GLRT(generalize likelihood-ratio test)法。Capon法分辨率高，但是会出现干扰信号的峰；GLRT法分辨率较低，但它不会出现干扰信号的峰。可以先用GLRT获得目标的粗方位，再用Capon法估计目标精确方位[4]。文献[5]通过频率跳变和幅度的设计可以提高对目标的距离与速度测量检测概率和测量精度。

3 MIMO信号雷达检测与参数估计

3.1 相干MIMO信号检测与参数估计

(1) 相干MIMO雷达目标检测

在目标检测与参数估计方面，对于CMIMO，文献[6]采用时间倒置(time reverse,TR)技术，解决多路径环境下的目标检测概率和门限的解析表达式，将多路径这种一般的情况下为不利因素的情况，转变为对目标检测的有利因素，提出了通过MF Upper，MF Lower和MI(mutual information)，得到门限、发现概率和虚警概率。

(2) 相干MIMO雷达角度与速度估计

对于一些跟踪问题，最佳渐近角估计是通过采用强关联信号给出的。文献[7]将Capon法、APES(amplitude and phase estimation)和CAPES(combined Capon and APES)法等典型自适应算法用于对MIMO雷达目标方位和信号幅度的估计，还提出CAML(combined Capon-approximate maximum-likelihood)法，用于对多个目标方位和信号幅度的同时估计。文献[4]提出采用最大似然(maximal likelihood, ML)方法、多重信号分类(MUltiple SIgnal Classification, MUSIC)方法、求根MUSIC、借助旋转不变技术估计信号参数(estimating signal parameters via rotational invariance techniques, ESPRIT)方法、传播算子(propagator method, PM)方法、平行因子(PARallel FACtor, PARAFAC)方法、联合对角化方法和压缩感知技术用于空间目标角度估计。

Bliss和Forsythe分析了不同结构下MIMO雷达的自由度、分辨力改善问题，针对地面动目标显示(ground moving target indication,GMTI) 采用了空时自适应处理(space-time adaptive processing, STAP)技术，研究了MIMO雷达最小可检测速度、搜索速率以及阵列旁瓣等方面的性能[8-9]。

文献[4]采用频率跳变波形、稀疏采样和压缩感知技术得到精确的目标距离和多普勒速度的参数估计。证明通过频率和幅度的设计可以提高对目标的距离与速度检测概率和测量精度。文献[10]提出了一种空间色噪声环境下，CMIMO雷达角度和多普勒频率的联合估计方法。采用EPSRIT方法获得目标离去角(direction of departure, DOD)、到达角(direction of arrival, DOA)和多普勒频率的联合估计。文献[11]采用多项相位变换和解调频技术结合进行目标运动参数估计，可得到目标的速度和加速度，又可大减少计算量。文献[12]提出一种针对双基地CMIMO雷达的相干分布式目标二维中心波达方向快速角度估计算法，即将积分形式的目标导向矢量化简为点目标的导向矢量与实向量的Hadamard积。

猜猜看，二百尺高的“珠穆朗玛历险”和四百二十尺的单纯“云霄飞车”，哪一个比较受欢迎？哪一个在市场上比较有竞争力？

(3) 相干MIMO雷达距离估计

文献[4]采用频率跳变波形、稀疏采样和压缩感知技术得到精确的目标距离和多普勒速度的参数估计。通过频率和幅度的设计可以提高对目标的距离检测概率和测量精度。目前，可直接用于相干MIMO雷达距离估计的算法较少。

3.2 统计MIMO信号检测与参数估计

相对于CMIMO雷达，SMIMO雷达的信号处理研究较少。当前，主要研究了SMIMO雷达的信号检测、目标方位、速度估计，以及一些快速的算法等。

(1) 统计MIMO雷达目标检测

SMIMO雷达目标检测主要体现在目标检测、跟踪，以及杂波或复杂背景下检测性能改善等信号处理方法。文献[13]研究了观测通道杂波功率不均匀情况下统计MIMO雷达多脉冲的相参检测问题。文献[14]针对站间大间隔的情况，利用空间分集增益，提出了一种位置估计算法和检测联合算法，其检测性能优于距离门检测法。文献[15]提出基于顺序统计量的通道选择技术，并采用OS-GLRT(order statistic, OS; generalized likelihood radio test, GLRT)检测器和MOS(modified OS)-GLRT检测算法2种恒虚警率(constant false alarm rate, CFAR)检测方法。文献[16]提出了一种统计MIMO雷达对运动目标跟踪与参数估计相结合的交互式跟踪方法, 可以在RCS值闪烁严重的情况下保持很高精度的跟踪。文献[17]引入自适应滤波器进行杂波对消，可以有效滤除杂波，提高了检测概率。文献[18]提出了一种有序统计的CFAR检测器(LCIOSOS-CFAR)，其在均匀杂波背景下较CA-CFAR(cell average-CFAR)有较小损失，在多目标干扰环境下较CA-CFAR性能有改善。文献[19]研究了非理想因素对统计MIMO检测性能的影响，包括目标RCS散射系统相关性和杂波相关性等。

(2) 统计MIMO雷达参数估计

SMIMO雷达的参数估计主要体现在目标距离、位置和速度的估计，或是综合的估计。文献[20]针对多目标情况，提出一种映射搜索配对法，通过在不同观测通道中的目标距离和多普勒频率估计值的配对，实现位置和速度的多维参数综合估计。文献[21]采用分布式压缩感知(distributed compressive sensing, DCS)算法，可降低采样数据，同时提高参数估计精度。文献[22]提出一种含加速度的动目标模型，证明了位置、速度和加速度联合估计下的克拉美罗界(Cramer-Rao bound, CRB)，并利用非线性最小二乘法简化了目标函数形式，降低参数估计的计算量。

4 总结与展望

(1) 目标距离的估计

MIMO雷达参数估计的难点在目标距离的估计,目前，研究目标距离估计的文章不多，这方面是MIMO雷达研究的重点方向之一。

(2) 慢时间MIMO空时自适应处理

慢时间MIMO雷达的STAP技术在解决多径传播引起的雷达地杂波的影响方面具有重要的优势[2]，一个更综合的慢时间MIMO雷达结构是很值得期待的。

(3) 天线宽域分布的MIMO雷达的高分辨力

天线宽域分布的MIMO雷达作为高分辨力雷达是很有应用价值的。为将这一概念付诸实践，还需进行大量理论研究并克服工程领域的挑战。工程上的挑战包括：发射单元间的同步，处理单元的同步通信，多天线的相位同步(米级的精度对应纳秒级的同步)等。理论研究包括：双多基地的RCS现象，MIMO雷达的目标跟踪，MIMO雷达如何升空等。

(4) MIMO雷达中的时空编码

下一步研究将关注利用发送脉冲作为额外的自由度以优化系统性能，比如，在联合目标检测和参数估计的框架下，对于平行轨迹，主要研究重点为非高斯雷达噪声和宽分布孔径环境下的联合发送、接收结构设计。

具有宽分布传感器的MIMO雷达用于解决高性能是将来一个非常有前途的概念。但是，在将它从概念到现实的过程中仍有诸多理论研究和工程问题有待解决。工程挑战包括：传感器发射的集中同步，与处理中心的同步通信，传感器之间的高精度相位同步(在ns量级)。理论研究的挑战包括更好地理解双站和多站RCS现象，MIMO雷达的目标跟踪，在机载平台和其他平台的MIMO雷达运用[23]等。

[ 1] 李仙茂， 董天临，黄高明. MIMO雷达及其特性综述[J]. 现代防御技术,2015,43(4):124-131. LI Xian-mao, DONG Tian-lin, HUANG Gao-ming. Introduction of MIMO Radar and Its Character[J]. Modern Defence Technology, 2015,43(4):124-131.

[ 2] LI Jian,Petre Stoica. MIMO雷达信号处理[M].黄高明，左炜，刘涛,等,译. 北京：国防工业出版社，2013. LI Jian, Petre Stoica. MIMO Radar Signal Processing[M]. HUANG Gao-ming,ZUO Wei,LIU Tao,et al,Translated.Beijing:National Defense Industry Press,2013.

[ 3] 江伟伟. MIMO雷达模型与信号处理方法研究[D]. 南京：南京船舶雷达研究所，2013. JIANG Wei-wei. MIMO Radar Model and Signal Processing Method Research [D]. Nanjing: Nanjing Institute of Ship Radar, 2013.

[ 4] 张小飞，张弓，李建峰,等. MIMO雷达目标定位[M]. 北京: 国防工业出版社,2014. ZHANG Xiao-fei, ZHANG Gong, LI Jian-feng, et al. MIMO Radar Target Locating[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2014.

[ 5] Sandeep Gogineni. Frequency-Hopping Code Design for MIMO Radar Estimation Using Sparse Modeling[J]. IEEE Transaction on Signal Processing, 2012, 60(6): 3314-3321.

[ 6] CHAORAN D U, Johns Thompson. Detector and Waveform Design for MIMO Radar System with Noisy Channel Estimation[J]. IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(3): 2232-2347.

[ 7] XU Lu-zhou, LI Jian, Petre Stoica. Adaptive Techniques for MIMO Radar[C]∥Sensor Array and Multichannel Processing, Fourth IEEE Workshop on, 2006:258-262.

[ 8] FORSYTHE K M, BLISS D W, FAWCETT G S. Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) Radar: Performance Issues[C]∥Proc. 38th Asilomar Conf. Signals, Systems and Computers , Vol.1, 2004: 310-315.

[ 9] CHEN Ji-lin, GU Hong, SU Wei-min. Angle Estimation Using ESPRIT Without Pairing in MIMO Radar[J]. Electronic Letters, 2008, 44(24):808-809.

[10] 符渭波,苏涛,赵永波,等. 空间色噪声环境下双基地 MIMO 雷达角度和多普勒频率联合估计方法[J].电子与信息学报, 2011, 33(12): 2858-2862. FU Wei-bo, SU Tao, ZHAO Yong-bo, et al. Joint Estimation of Angle and Doppler Frequency for Bistatic MIMO Radar in Spatial Colored Noise [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2011, 33 (12): 2858-2862.

[11] 秦国栋,陈伯孝,陈多芳,等. 双基地多载频MIMO雷达目标运动参数估计[J]. 系统工程与电子技术, 2009,31(4):799-803. QIN Guo-dong, CHEN Bo-xiao, CHEN Duo-fang, et al. Movement Parameter Estimation of Targets in Bistatic Multi-Frequency MIMO Radar [J]. Systems Engineering and Electronics, 2009,31 (4): 799-803.

[12] 郭艺夺,张永顺,张林让,等. 双基地 MIMO 雷达相干分布式目标快速角度估计算法[J].电子与信息学报,2011,33(7):1684-1688. GUO Yi-duo, ZHANG Yong-shun, ZHANG Lin-rang,et al. Fast Angle Estimation Algorithm of Coherently Distributed Targets for Bistatic MIMO Radar [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2011,33 (7): 1684-1688.

[13] 董云龙,黄勇,关键. 非均匀杂波中统计MIMO雷达的相参检测[J].中国电子科学研究院学报, 2011,6(2): 200-203. DONG Yun-long, HUANG Yong, GUAN Jian. Coherent Detection for Statistical MIMO Radar in Heterogeneous Clutter [J]. Journal of China Academy of Electronics and Information Technology, 2011,6 (2): 200-203.

[14] 马鹏,郑志东,张剑云,等. 分布式MIMO雷达的参数估计与检测联合算法[J]. 电路与系统学报, 2013, 18(2) :228-235. MA Peng, ZHENG Zhi-dong, ZHANG Jian-yun, et al. Joint Target Localization Estimation and Detection for Statistical MIMO Radar[J]. Circuits and Systems, 2013, 18 (2): 228-235.

[15] 杨俭，曲长文，周强. 基于通道选择技术的统计MIMO雷达CFAR检测器[J]. 现代雷达, 2014, 36(5): 64-69. YANG Jian, QU Chang-wen, ZHOU Qiang. Statistical MIMO Radar CFAR Detectors with Channel-Selecting Techniques [J] .Modern Radar, 2014, 36(5): 64-69.

[16] 卢毅. 统计MIMO雷达目标跟踪技术研究[J]. 舰船电子对抗, 2014, 37(3) :36-42. LU Yi. Research into Target Tracking Technology of Statistical MIMO Radar[J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2014, 37 (3): 36-42.

[17] 武佳佳. 基于混沌的统计MIMO 雷达[D]. 南京: 南京理工大学, 2009. WU Jia-jia. Chaos-Based Statistical MIMO Radar[D]. Nanjing: Nanjing University of Technology and Engineering, 2009.

[18] 王敦勇,马晓岩,袁俊泉,等.一种基于有序统计的MIMO雷达CFAR检测器[J]. 现代雷达, 2009, 31(7): 50-54. WANG Dun-yong, MA Xiao-yan, YUAN Jun-quan, et al. A CFAR Detector of MIMO Radar Based on Ordered Statistics[J]. Modern Radar, 2009, 31 (7): 50-54.

[19] 何子述. 统计MIMO雷达检测理论研究[D].成都:电子科技大学,2012. HE Zi-shu. Statistical MIMO Radar Detection Theory[D]. Chengdu: University of Electronic Science and Technology,2012.

[20] 陈金立, 陈宣, 朱艳萍，等. 统计MIMO 雷达的多目标定位和速度估计方法[J]. 电讯技术, 2013, 53(8): 1006-1011. CHEN Jin-li, CHEN Xuan, ZHU Yan-ping，et al. A Method for Multi-Target Localization and Velocity Estimation in Statistical MIMO Radar[J]. Telecommunication Engineering, 2013, 53 (8): 1006-1011.

[21] 朱莹,张弓,张劲东. 基于DCS 的统计MIMO 雷达信号模型及参数估计[J]. 雷达学报, 2012, 1(2) : 143-148. ZHU Ying, ZHANG Gong, ZHANG Jin-dong. Signal Model and Parameters Estimation of Statistical MIMO Radar Based on Distributed Compressed Sensing[J] . Journal of Radars, 2012, 1 (2): 143-148.

[22] 马鹏,何伟,张剑云，等. 基于非线性最小二乘的统计MIMO雷达动目标参数估计算法[J]. 现代雷达, 2012, 34(9): 31-35. MA Peng, HE Wei, ZHANG Jian-yun，et al. Estimation Algorithm of Moving Target in Statistical MIMO Radar Based on Nonlinear Least-Squares Model[J]. Modern Radar, 2012, 34 (9): 31-35.

[23] Alexander M Haimovich, Rick S Blum, Leonard J Cimini, Jr. MIMO Radar with Widely Seperated Antennas[J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2008,25(1):116-129.

Introduction to MIMO Radar Signal Processing

LI Xian-mao1,2, DONG Tian-lin1, HUANG Gao-ming2

(1. Huazhong University of Science and Technology,Department of Electronics and Information Engineering, Hubei Wuhan 430074, China; 2. Naval Engineering University,College of Electronic Engineering,Hubei Wuhan 430033, China)

MIMO (multiple-input multiple-output) radar is a kind of new concept radar and is developing quickly. Currently, its core problem is to solve signal processing of MIMO radar. A systematically general introduction to MIMO radar is reviewed from aspects of estimation of target direction, velocity, distance, and waveform design, antenna array, etc. In addition, current research condition and the existent problem of coherent MIMO radar and statistical MIMO are introduced respectively, and the direction of further research is proposed.

multiple-input multiple-output (MIMO) radar; signal processing; coherent MIMO; statistical MIMO; parameter estimation; diversity; coherent processing

2016-03-28；

2016-05-08 基金项目：国家自然科学基金(61372165) 作者简介：李仙茂(1975-)，男，福建周宁人。高工，博士生，主要研究方向为MIMO雷达、雷达有源干扰。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.019

TN957.51

A

1009-086X(2017)-01-0107-06

通信地址：430033 湖北武汉解放大道717号148信箱 E-mail：xianmao916@163.com