初中数学教学中学生逆向思维培养的策略

张小娟

【摘 要】思维定势作为已有知识和经验对新学知识、技能的影响，有其两重性；当学生业已掌握的知识、技能有利于促进学习新知识、新技能，形成所谓正迁移，它可引发灵敏的思考；当学生业已掌握的知识、技能妨碍或干扰学习新知识、新技能，形成所谓负迁移，它可能导致呆板的思考。因此要采取有效的方式突破思维定势的负迁移，充分利用数学概念、数学公式、数学运算的教学培养学生的逆向思维能力。

【关键词】初中数学；逆向思维；培养

逆向思维在中学数学教学中具有十分重要的作用.学生运用逆向思维可以加深对基础知识的理解和掌握，可以发现一些解题技巧，可以培养创造能力，同时还能提高分析问题的能力，加强逻辑思维，开拓思维.它能克服思维定势的弊端，从而提高学生的辩证思维能力。因此培养学生的逆向思维能力，应是初中数学课堂教学中不容忽视的一项教学任务，下面谈谈我的一些具体做法。

1.充分利用数学概念教学，培养学生的逆向思维

1.1 注重对数学概念的反向理解和应用训练

每当接触一个新概念时，如果注意其反向理解和应用训练，不仅可使学生准确理解这些概念，巧妙求解有关问题，还能培养他们养成进行逆向思维的习惯。例如：“方程的解”这一概念，它就包含了以下两个方面的特征；“凡使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解”与“方程的解，就是使方程左右两边的值相等的未知数的值，”。我们可以通过下列问题进一步认识方程的解得特征。

问题因逆用根的定义而使问题简捷求解。

1.2 注重数学概念中“互为”关系的理解训练

教学中有许多“互为”关系的概念：如“互为相反数”、“互为倒数”、“互为余角”、“互为补角”等等，让学生从上述这些概念的正反两面去思考，透彻理解它们是培养学生逆向思维能力，帮助学生建立双向思维的好机会.

例2填空：

（1）a的相反数是（ ）；（2）-a的相反数是（ ）

（3）（ ）的相反数是a； （4）（ ）的相反数是-a；

可通过上面几个问题帮助学生从正反理解“互为相反数”这一概念更好的培养学生的逆向思维。

2.灵活运用数学公式解题教学，培养学生逆向思维

数学中的公式都具有双向性，公式的逆用是数学解题中的一个重要方法，抓住公式、法则的实质、达到娴熟驾驭、左右逢源，才能收到运用自如的效果。把乘方公式反过来就得到因式分解公式；把表示乘积和分式的算术平方根的性质反过来，就得到二次根式的乘法和除法公式等等。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、丰满的印象，开阔思维空间，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

3.利用数学运算的互逆转化训练，培养学生的逆向思维

数学中的各种运算总是正逆成对出现的，而且可以互相转化，如加法与减法、乘法与除法、乘方与开方、等等，注重正逆运算的转化训练，不但可以简化思维过程，准确理解各种运算的实质，还可以培养学生的逆向思维。

例求的值。

4.运用综合分析法解题训练培养学生的逆向思维

在解决很多复杂的数学问题时，经常将综合法和分析法结合起來使用，在由因索果进行不下去时，可执果索因进行思考，这样由欲知确定需知，求需知利用已知，可培养学生的双向思维，也可简化思维过程。

例：四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6本，这时他们四个人课外读物的本数相等。他们原来各有课外书多少本？

思路分析：四个人互相给，总本数仍然是120本，那么每人应有120÷4=30（本），然后各自把给别人的本数拿回来，再把别人给自己的本数退回去，就得到原有的本数。

算式：120÷4=30（本）

丁原有的本数：30+6-5=31（本）

丙原有的本数：30+5-4=31（本）

乙原有的本数：30+4-3=31（本）

甲原有的本数：30+3-6=27（本）

5.结语

在教学中如果我们能充分考虑运用逆向思维，可以使学生不受正向思维的约束，培养他们从反面或侧面考虑问题的自觉性，使学生更灵活、更快捷地解决问题，加深对数学知识的巩固和深化，增强思维的灵活性、变通性和创新性。注重挖掘教材中隐含的逆向思维内容进行教学；教师应根据学情，引导学生在力所能及的思维境界里，主动地接受逆向思维的训练，同时也可以设计一些习题，逆向练习所学的知识，并与顺向结合起来，才能发挥出它最大的功效，使学生的逆向思维能力得到充分的发掘，从而使其数学素质得到进一步的提高。实践证明，逆向思维解题方法的培养和应用，对智力的发展和新问题的发现，具有一定的现实意义，为数学教学的改革开辟了又一新的途径。

参考文献

[1]莫红梅.谈数形结合在中学数学中的应用[J].教育实践与研究，2013，（12）：72

[2]刘焕芬.巧用数形结合思想解题[J].数学通报，2015，（01）：81