初中数学教学中《图形与变换》的习题教学

赵克艳（台儿庄区马兰屯镇第二中学 山东枣庄 277400）



初中数学教学中《图形与变换》的习题教学

赵克艳
（台儿庄区马兰屯镇第二中学 山东枣庄 277400）

摘 要：在初中阶段的数学教学中，《图形与变换》是近年来在空间和图形部分中新增的一门主要内容，其教学目的是为了培养初中学生的空间观念和几何直觉，便于初中学生更好地理解数学知识，形成创造力。可以说学习好图形与变换知识，就是为后续的几何问题打下坚实的论证基础。因此，本文将结合初中阶段数学教学中关于《图形与变换》的习题教学现状，对其进行深入探究，并提出一些改进策略，以期能够为广大的初中数学老师提供一些理论参考和借鉴。

关键词：初中数学 图形与变换 习题教学

近年来，在各地的中考试卷中，关于图形与变换的中考试题，其考查力度越来越大，这就要求初中数学老师要重视图形与变换的教学，加强初中学生对这一知识点的理解与应用。然而，通过调查研究发现，初中学生关于图形与变换这一知识点的学习，其学习效果不是很理想，在各项考试中，关于这一知识点的得分也比较低。因此，对初中阶段数学教学中关于《图形与变换》的习题教学进行分析十分有必要。

一、初中阶段数学教学中关于《图形与变换》的习题教学现状

在目前各个初中学校的教学活动中，很多初中数学老师都会忽略掉习题教学的重要性，没有对教材中的例题进行充分挖掘和利用。随着新课程改革的深入推进，数学学科在教育功能方面除了重视培养初中学生的基本知识体系以外，还要重点培养初中学生的思维能力，使其熟练掌握各种解题技巧和解题思维。而习题恰恰在这一功能中担任着重要的作用。然而，在实际的教学中，习题没有受到高度的重视，其作用没有真正发挥出来。就当下初中阶段的数学教学而言，许多初中数学老师在教学观念方面还极为落后，错误地认为习题的作用就是加强初中学生的记忆，简单地利用习题进行题海战术，使习题教学处于一个尴尬的教学状态。

二、初中阶段数学教学中关于《图形与变换》习题教学的改进策略

1.重视习题的编写质量

利用习题教学可以帮助初中学生形成良好的数学思维，在解决问题的能力方面也有着非常积极的促进作用，进一步提升初中学生的数学成绩。初中数学老师在编写习题时，要充分结合初中学生的认知特征，重视习题的编写重量，只有这样，才能够使习题真正具有教学的促进作用。其中由于数学教材中的习题与课后作业的设置并不能够和教学实际情况完全适应，所以，初中数学老师要从教学的实际进度以及初中学生的实际学习情况两个方面，对习题进行精心设计，使习题更加具有针对性和可操作性。只有这样设计和编写出来的《图形与变换》的习题才能够适用于初中学生，进而提升自身的解题能力。例如，在图一中，在平面直角坐标系中放入一个矩形纸片（OABC），其中OA落在X轴上，OC落在Y轴上，并把O点和B点连接起来，这个时候在把该矩形纸片沿着线段OB进行折叠，让A点落在A’处，问A’的坐标位置。在这一例题中，关于A’的坐标位置可以利用轴对称变换的原理对其进行求解。该习题在编写和设计方面，首先分析了教材和初中学生的学习情况，把轴对称的变化问题当做教学目的，对初中学生进行解题能力的培养，该习题在编制方面既考查了图形，又考查了轴对称的变换问题，且难度不是很大，符合大部分初中学生的学习程度，使初中学生在解题的过程中，实现知识之间的融会贯通，为初中学生的持续发展打下良好的基础。

2.加强习题教学模式的开放性

第一，在开展习题教学时，初中数学老师要有意识地培养初中学生的审题意识。审题不仅是解决问题的准备阶段，还会对问题解决的准确性造成影响。在实际审题过程中，首先，初中学生要对题目的条件、运算方式等方面有一个比较全面的分析。然后，结合题目中的给出的条件与要求，明确题目中的各个数学关系，并找到相应的理论作为解题思路的指导，找到正确的解题方法。例如，在图三中的网格中，其小方格的边长都为1cm的正方形，在此基础上建立一个平面直角坐标系，三角形ABC的各个顶点都在格点上面，其中B点的坐标为（1，0），将三角形ABC沿着O（0，0）逆时针90°旋转以后得到三角形A2B2C2。如果初中学生在实际做题的过程中没有对题目进行仔细阅读，那么就会有很多初中学生把逆时针看出是顺时针来进行画图练习。所以，在平时的练习中，初中数学老师除了通过举例的方式教会初中学生学会一些审题技巧以外，还可以通过初中学生在审题过程中暴露出来的问题，让初中学生善于发现和总结问题，强化审题意识。让初中学生反复读题，重新叙述问题，对数字语言表征进行加工，挖掘题目中的隐含条件等等都是一些非常有效实用的审题技巧。

图一

图二

第二，培养初中学生主动学习和探索的精神，在进行习题设计时保留一定的思考空间。在开展习题教学时，初中数学老师要积极引导初中学生对问题进行思考，主动参与到解题过程中。同时，引导初中学生对题目展开更深层次的研究，启发初中学生的创新思

维。例如，在图三的网格中有两个大小不同的圆A和圆B，要想让这两个圆形相切，那么需要圆A向右边移动多少个单位格。在这一例题中，初中学生要想回答出问题的答案，就必须搞清楚内切与外切这两种相切的情况，而内切有分为左右内切，外切也分为左右内切。在该例题中，倘若初中学生只考虑到一种相切的情况，那么回答必然是不全面的。因此，该例题的设计好处在于能够从多个角度考察初中学生对相切问题的掌握情况。

图三

结束语：

通过本文的分析可以知道，图形与变化作为初中阶段数学课程体系中一个重要的构成部分，对图形与变换开展习题教学可以把抽象的数学知识变得具体化和形象化。同时，对图形与变换开展习题教学还可以帮助初中学生实现知识之间的迁移，拓宽知识面。本文在这里关于初中阶段数学教学中图形与变换的习题教学提出了一些改进策略，但是相信改进的方法还有许多，还需要广大的初中数学老师在实践中不断研究和探索。

参考文献：

［1］李莎.初中数学中图形变换的相关教学研究［J］.科普童话，2014，35：74.

［2］陆琴.深化 反馈 巩固 迁移——初中数学习题课的教学思考与探索［J］.江苏教育研究，2013，29：61-64.