基于DEA的我国学前教育供给效率省际差异研究

基于DEA的我国学前教育供给效率省际差异研究

徐丹，包海芹

摘要：学前教育是基础教育的起点和终身教育的开端，能够促进人力资本的积累，提高国民素质，实现教育公平。现阶段，学前教育资源短缺、供给不足、资源利用率低以及区域发展不均衡是制约我国学前教育发展的主要因素。以2007~2010年全国31个省、直辖市、自治区的面板数据为基础，运用DEA数据包络分析方法研究我国学前教育供给效率的省际差异。研究表明，2007~2010年我国学前教育供给效率整体不高，不同地区学前教育供给的技术效率和规模效率差异显著, 学前教育供给效率呈现出整体增长、局部波动的变化趋势。

关键词：DEA；供给效率；学前教育

收稿日期：2014-10-15

作者简介：徐丹，北京理工大学(北京 100081)教育研究院硕士研究生；包海芹，北京理工大学教育研究院副教授。

基金项目：国家自然科学基金青年科学基金“学前教育有效供给的制度路径研究”的阶段性成果(71203009)；北京市教育科学“十二五”规划重点课题“北京市学前教育供给机制研究”(ACA11067)。

一、 引言

学前教育是基础教育的起点，具有公益性和外部性特征。学前教育的发展能够促进幼儿身心发展，提高国民素质，促进人力资本的积累。近年来，我国有限的学前教育资源与不断增长的多样化学前教育需求之间的矛盾加剧，入园难、入园贵问题突出。2010年《国务院关于当前发展学前教育的若干意见》(简称学前教育“国十条”)明确提出大力发展公办幼儿园，提供“广覆盖、保基本”的学前教育公共服务，强化了政府发展学前教育事业的责任。学前教育三年行动计划实施以来各级政府加大了学前教育的投入力度，大力建设公办幼儿园，幼儿园学位和专任教师的数量都在提高，学前教育规模不断扩大，供给质量也逐渐提高。但是，学前教育供给不足，资源利用率低下，区域发展不均衡仍然制约着我国学前教育的发展。学前教育经费投入不足是学前教育事业发展的薄弱环节，供给水平在不同地区、不同类型幼儿园之间差异显著，并且与发达国家存在很大的差距。部分经济发达地区学前教育资源投入相对于产出过剩，造成了资源投入冗余情况，学前教育资源投入未能有效配置。学前教育资源投入不足却同时面临供给效率低的情况下，研究我国学前教育的供给有效性问题，提高学前教育供给效率尤为重要。

二、 学前教育供给效率的理论基础

(一)教育效率

教育效率是从经济学中的效率概念发展而来的，衡量的是教育的投入与产出的关系。教育效率，即教育投资效率、教育资源利用效率，指的是教育资源消耗与教育直接产出成果的比较，即教育的投入与直接产出之比。[1](P188)教育效率的评价方法主要有生产函数法、主成分分析法、绩效评价法和DEA数据包络分析法等。Cooper和Cohn运用前沿生产函数法评价了美国南卡罗莱纳州中小学的教育效率，主要研究学校人力、财力和物力资源对学生语文和数学成绩产生的影响，结果表明，学校的奖励和荣誉能够促进学生成绩进步。[2]Bessent以美国加利福尼亚地区55所小学作为研究样本，选取学生上一年的语文和数学成绩、家庭经济状况、出勤率、生师比、生均教育成本等16个指标作为投入变量，以学生当年语文和数学的测验成绩作为产出变量，评价了该地区小学的办学效率。[3]陈通、白建英选取专任教师中具有博士和硕士学位的比例、生均教学仪器设备价值、生均预算内教育事业费作为输入指标，以学校数、在校生数、生师比和各地区高校研发、科技服务课题数作为输出指标，运用DEA模型对我国不同省份高等教育投入产出效率进行评价，研究表明，我国高等教育投入存在着低效益现象，绝大部分省份高等教育投入产出效率不高。[4]对教育效率的研究，有利于提高学校管理水平，科学合理地配置教育资源，用稀缺的资源培养更多数量、更高质量的合格劳动者，同时还有利于促进学校管理的科学化、合理化。[5]

(二)学前教育供给

范先佐对教育供给的定义为：教育供给指社会为了培养各种熟练劳动力和专门人才，促进经济、社会和个体的发展，由各级各类教育机构提供给学生的受教育机会。[6](P165~166)从经济学角度讲，学前教育供给是指一定社会经济条件下，为满足学前儿童入园需要，国家和社会幼教机构(主要指幼儿园)愿意并且能够提供的教育机会和教育资源，主要包括幼儿园的数量和质量，规模和层次。[7]本研究的学前教育供给，主要指的是学前教育机构向3~6岁适龄儿童提供的学前教育机会的数量、结构和质量等。学前教育的供给效率，主要指的是学前教育供给的有效程度，即学前教育投入—产出效率。本研究运用DEA数据方法研究我国学前教育供给效率的省际差异，对于构建学前教育供给指标体系，有效评估学前教育经费、师资等资源利用效率，揭示学前教育在区域间发展不均衡的深层次原因，探索学前教育供给制度创新的路径都有着非常重要的意义。

(三)DEA方法简介

数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)方法是一种典型的非参数分析方法，该方法不需要设定生产函数和权重，就能够对多投入、多产出的生产活动进行分析，适合于教育生产部门的效率评价。美国运筹学家A.Charnes和W.W.Cooper在1978年正式提出了DEA研究方法基本模型——生产规模报酬不变(Constant Return to Scale)的C2R模型，R.D.Banker等人对模型进行了改进，在1984年提出了规模报酬可变(Variance Return to Scale)的BCC模型。1985年，A.Charnes和W.W.Cooper针对C2R模型存在的不合理问题进行改善，提出评价生产技术有效性的C2GS2模型。随着模型的不断完善，DEA广泛运用于农业、医疗、建筑等行业效率的评价，我国学者对DEA的研究开始于1986年，学者魏权龄等分析了决策单元变更对DEA有效性的影响[8]，并且针对综合DEA模型提出了DEA有效决策单元集合的几个恒等式，使得决策单元分组评价成为可能。

DEA数据包络分析方法能够评价具有多投入、多产出决策单元的效率问题，并且适用于非盈利系统的效率的评价，例如医院、学校及其他公共部门。每一个部门都能被视为一个决策单元(Decision Making Unit，简称DMU)。DEA不需要设定估计参数，能够避免主观因素的干扰并且具有简化运算，减少误差的优点。本研究选取2007~2010年我国31个省、自治区、直辖市的面板数据，评价我国学前教育的供给效率，既可以横向比较供给效率的省际差异，也可以纵向比较学前教育供给效率的变化情况，多角度、全方位地研究学前教育供给有效性问题。根据DEA模型和本文研究目的，研究提出两点假设：

假设一：我国31个省、自治区、直辖市的学前教育投入与产出各项指标具有同向性，即每一单位的投入均能带来每一单位产出的增加；

假设二：我国31个省、自治区、直辖市的学前教育当期的投入均能带来当期产出的增加，即各年份学前教育资源的投入均能够带来当年产出的增加。

三、 学前教育供给指标与数据

(一)指标选取

教育的投入包括人力、财力和物力多个方面。庞丽娟将我国学前教育指标体系分为教育规模、师资队伍、教育经费和办园条件四个大类。[9]本文在已有研究的基础上制定了学前教育18个投入指标和12个产出指标。通过问卷法进一步筛选能够代表学前教育投入和产出的指标，最终确定幼儿园数、校舍建筑面积、生均教育经费支出和教职工数4个指标作为投入变量；产出变量包括数量指标和质量指标两方面，数量指标包括学前教育在园幼儿数和毕业生数，质量指标包括生师比和生均图书量。生师比在学前教育产出指标中为“逆产出”，其值越大表明学前教育产出越小。[10]因此，对“逆产出”取倒数处理，用每万人中专任教师数代替生师比作为产出指标之一。学前教育供给体系的投入产出指标如表1所示。

表1.　学前教育供给体系的投入—产出指标

(二)数据来源

本文将我国31个省、自治区和直辖市视为决策单元DMU，研究各地区学前教育供给效率的差异。研究选取2007~2010年我国不同地区学前教育事业投入和产出的数据，运用DEA方法对各省份学前教育供给有效性进行评价，采用的是DEAP 2.1软件。数据主要来自《中国教育统计年鉴2008》、《中国教育经费统计年鉴2008》、《中国教育统计年鉴2009》、《中国教育经费统计年鉴2009》、《中国教育统计年鉴2010》、《中国教育经费统计年鉴2010》、《中国教育统计年鉴2011》和《中国教育经费统计年鉴2011》。从中国教育统计年鉴里获得的数据有学前教育在园幼儿数、毕业幼儿数、教职工数、专任教师数、校舍建筑面积等；从中国教育经费统计年鉴中获得的数据有生均教育经费支出。生均图书数通过总图书数与在园幼儿数的比值计算得出，每万人中专任教师数通过对生师比取倒数后乘以10000计算得出。2007~2010年我国各地区学前教育投入—产出变量描述性统计分析如表2所示。

表2.　我国各地区学前教育投入—产出变量描述统计分析

四、 学前教育供给效率结果分析

DEA有效指的是技术效率值为1的情况，由于技术效率值是纯技术效率值与规模效率值的乘积，即技术效率=纯技术效率×规模效率，因此，DEA有效指的是纯技术效率和规模效率均达到1的一种最优状态。纯技术效率反映的是DMU生产单元由于管理水平和技术水平影响的生产效率。规模效率是受DMU生产单元的规模影响的生产效率，本文则反映的是我国各地区学前教育规模，主要包括学前教育机构数、在园幼儿数、毕业生数等。

(一)技术效率分析

运用DEA研究方法对2007~2010年全国31个省、自治区、直辖市学前教育供给效率进行评价，结果表明，2007~2010年，我国学前教育供给DEA有效省份分别有13个、14个、13个、15个，占全部决策单元的44.4%，四年均处于技术有效状态的地区是河北、山西、江苏、安徽、广西、四川、贵州、云南、西藏、甘肃和宁夏共11个省、自治区。

2010年学前教育供给的技术效率均值为0.90，有11个省份的技术效率值都在全国平均水平以下，其中包括上海、天津和浙江等经济发达省份。有15个省份的技术效率为1，即DEA有效，规模报酬保持不变，这15个地区主要分为以下三类情况：

以江苏、山东为代表的高投入、高产出地区。这些省份学前教育发展程度高，投入和产出水平都居于全国前列，能够有效配置学前教育各类资源，供给效率达到最优。例如，江苏省学前教育教职工数居于全国第5位，校舍建筑面积投入和生均图书数都居全国第2位；山东省学前教育机构数位于全国第1位，教职工、校舍建筑面积、在园幼儿和毕业生数均位于全国第3位，相对充足的学前教育资源投入和政府的高重视程度保证了较高的产出水平。

以安徽、山西为代表的低投入、较高产出地区。这些地区学前教育发展速度近几年有加快的趋势，并能够以相对较少的投入获得相对较高的产出，供给效率也能达到生产前沿面最优。例如，安徽省的幼儿园、生均教育经费支出、教职工和校舍面积投入分别位于全国第15位、29位、15位和19位，在园幼儿和毕业生均位于全国第13位。

以宁夏、贵州为代表的低投入、低产出地区。这些地区学前教育发展程度低甚至存在着资源短缺，投入严重不足的问题，但是地区学前教育产出的边际值相对较大。[11]例如，宁夏的幼儿园、生均教育经费投入、校舍建筑面积投入分别位于30位、22位和29位，在园幼儿、毕业生和每万人中专任教师数分别位于29位、28位和17位，每增加1个单位的投入能够获得较高的学前教育产出，因此，这些地区的学前教育技术效率也达到最优。

(二)纯技术效率和规模效率分析

2010年我国学前教育纯技术效率均值为0.97，纯技术效率值为1的省份有23个，较2007年相比，DEA纯技术有效的省份比重有所增加。在非DEA有效的省份中，天津、辽宁、吉林、黑龙江、上海、广东、重庆和青海的纯技术效率为1而规模效率不为1，即纯技术有效而非规模有效。2010年天津、上海和浙江地区的学前教育技术效率值处于全国平均水平以下，其原因是纯技术效率为1而规模效率相对低下，这说明这些地区需要对学前教育投入的资源进行一定程度的整合，提高资源的利用率，从而提高规模效率，实现DEA有效。2010年我国学前教育规模效率值为0.93，有11个省份都在全国平均水平以下，各地区规模效率差异显著，湖北、重庆地区处于规模报酬递增阶段，其他DEA无效率地区均都处于规模报酬递减阶段。

(三)学前教育供给效率区域分析

表3是2007年和2010年我国东、中、西部DEA供给效率值对比情况。对比2007和2010年的观测值，学前教育供给效率有所提高但是增长趋势并不显著，DEA有效省份也有所增加。2010年，我国东、中、西部地区学前教育供给的技术效率分别为0.90、0.97和0.93，西部地区学前教育供给效率高于东部和中部地区，东部地区供给效率最低。西部地区学前教育资源投入非常有限甚至处于供给不足的状态，却能够将有限的资源投入合理配置、有效利用，学前教育供给效率较高；东部地区虽然资源投入丰富的学前教育资源，但是一些省份存在着资源浪费的情况，导致供给效率偏低。例如，上海和天津生均教育经费支出位列全国前3位，其产出水平并没有达到最优。此外，2010年，我国东、中、西部地区DEA有效的省份分别为5个、4个和6个，东部地区DEA有效省份比重低于西部地区。我国不同地区学前教育发展在规模、结构和质量方面存在着显著的差异，西部地区远远落后于东部地区，区域发展极不均衡，但是从效率角度分析，即在学前教育资源投入—产出效率方面，西部地区能够将有限的学前教育资源有效利用，供给效率相对较高。

五、 结论与政策建议

(一)结论

本文采用DEA数据包络分析方法，对我国31个省、自治区、直辖市学前教育供给效率进行分析和评价，实证研究结果表明：

第一，2007-2010年我国各地区学前教育供给效率整体不高，区域间差异明显。DEA有效省份的比重较低，大部分地区为DEA无效率省份，并且处于规模报酬递减阶段，这说明我国学前教育资源配置效率有待进一步提高。学前教育供给效率高的主要是广西、甘肃等一些经济发展水平低的省份，北京、天津、浙江等经济发达省份的学前教育供给效率反而较低。

第二，我国西部地区学前教育供给效率和DEA有效省份的比重明显高于东、中部地区，西部地区学前教育供给的技术效率和规模效率高于东、中部地区，而纯技术效率差异不大。

第三，2007~2010年我国各地区学前教育供给效率省际差异很大，存在着非均衡性，主要原因是我国各省份学前教育政策、经费、师资等投入都存在着较大的差异，产出数量和产出质量差异也十分明显。

表3.

DEA效率得分描述统计分析

第四，考察DEA效率低下的省份，主要是资源利用不合理，存在着学前教育投入冗余或者是资源浪费的情况，而西部一些省份能够将有限的资源投入合理配置，提高了资源利用率，达到了较高的供给效率水平。

(二)政策建议

总体而言，学前教育资源投入不足、供给效率不高、质量发展不均衡是我国当前学前教育发展面临的困境，为提高供给效率，缩小区域学前教育质量发展差距，实现教育公平，可以采取以下几点措施：

一是合理配置东部地区学前教育机构、经费、教师等资源投入，均衡投入与产出的比例，提高资源利用效率，促进学前教育供给效率的提升。研究表明，2007~2010年间，我国东部经济发达省份的学前教育供给效率低下，这些省份过分重视增加投入而忽略了学前教育资源利用效率，资源投入相对于产出过剩，造成了资源冗余的情况。应该根据学前教育发展数量和质量指标，制定合理的学前教育投入—产出比，加强管理，提高资源利用率，适当扩大学前教育供给规模，重点优化学前教育供给的结构，对于经济发达的东部地区而言，提升学前教育供给质量是发展的重点。

二是扩大西部地区学前教育机构、经费和教师等的供给，均衡区域、城乡学前教育发展水平，促进教育起点公平。在我国，由于“地方负责、分级管理”的教育财政制度和城乡二元分散供给体系，使得学前教育在区域和城乡之间发展极不均衡，特别是西部落后农村地区的学前教育资源极度短缺、师资力量薄弱，极大地影响了义务教育质量的提升。研究表明，西部地区的学前教育供给效率较高，能够将有限的资源投入合理利用，边际产出高于东、中部地区，因此，应该加大对西部地区学前教育的投入。政府的专项拨款、西部支援计划的实施都能够实现西部地区学前教育的有效供给，进一步提高供给效率。

三是构建学前教育供给的投入—产出指标体系，全面、系统评估学前教育政策、经费、教学等供给效率，分析我国学前教育事业发展中的优势及薄弱环节，进一步探讨影响学前教育供给效率的深层次原因，进而探索学前教育供给的制度创新路径，从而实现学前教育的有效供给。

参考文献：

[1] 王善迈.教育投入与产出研究[M].石家庄：河北教育出版社，1999.

[2] Cooper S T, Cohn E. Estimation of a frontier production function for the South Carolina educational process[J]. Economics of Education Review, 1997(3).

[3] Bessent A M, Bessent E W. Determining the comparative efficiency of schools through data envelopment analysis[J]. Educational Administration Quarterly, 1980(2).

[4] 陈通, 白建英.我国高等教育投入产出相对有效性的评价研究[J].中国高等教育评估,2002(2).

[5] 孙大文, 鞠晓伟, 芮雪琴. 我国教育效率测度模型及实证分析[J]. 长春理工大学学报(社会科学版)，2006(2).

[6] 范先佐.教育经济学新编[M].北京：人民教育出版社，2006.

[7] 杨晓萍,冯宝安. 论我国学前教育供需及其调节[J].教育导刊(下半月),2011(9).

[8] 赵宝廷.从公共品定义的视角看公共品供给效率问题[J].求索，2006(6).

[9] 庞丽娟,熊灿灿.我国学前教育指标体系的现状、问题及其完善[J].学前教育研究,2013(2).

[10] 张楠,糜迪.省级政府义务教育效率指标体系的构建[J]. 统计与决策,2013(19).

[11] 毛盛勇,喻晓琛.中国高等教育效率的省际比较——基于DEA的分析[J].调研世界,2011(5).

[责任编辑：陈浮]

On Inter-provincial Disparity of Preschool Education’s

Supply Efficiency Based on DEA Method

XU Dan，BAO Haiqin

Abstract:Preschool education is the starting point of basic education and life-long education, which can accelerate the accumulation of human capital, enhance the populace’s cultivation and achieve educational equity. At the present stage, resource shortage, deficient supply, low level of resource utilization and imbalance of regional development are main factors that restrict the development of preschool education in China. Based on the penal data from 31 provinces, municipalities 2007 through 2010, and method of DEA data envelopment analysis, inter-provincial disparity of preschool education’s supply efficiency was studied in this paper. Studies indicate that the supply efficiency of preschool education is overall low, there are significant differences in technical efficiency and scale efficiency provided by different areas, and the efficiency of supply tends to increase entirely and fluctuate partially.

Key Words:DEA；supply efficiency；preschool education

我校心理健康教育中心户外拓展场地落成

日前，我校举行心理健康教育中心户外拓展场地落成仪式。

户外拓展场地是我校心理健康教育中心于2013年启动的标准化建设内容之一，它的建成将会更加有效地帮助广大学生提升个人素质与团体协作能力，标志着我校心理健康教育工作迈上新台阶。希望心理健康教育中心充分利用这一新的平台，帮助同学们建立良好的自我认知，

学会在群体中最大限度地发挥自身效能，将来更好地融入社会，服务社会。

户外拓展训练是一套塑造团队活力、推动组织成长的训练课程，能有效地培养团队合作精神，改善人际关系，增强人际信任，树立勇于克服困难的信心和勇气。我校新落成的户外拓展场地占地面积约2500平米，建有10个独立和联合拓展项目供同学们使用。