初中数学教学中如何渗透数学思想方法

范玉光

摘要：每一门学科都有该学科的学科特点及内在的思想文化。如果掌握这门学科的思想和解题方法，那么就相当于掌握了这个学科的灵魂和脉搏。因此，要学好数学学科，我们应当积极了解数学学科思想以及解题方法，并运用数学的思想方法解决更加复杂的问题。数学有它独特的数学思想与解题手法，因此初中生能够良好地掌握数学思想和数学方法在初中乃至其他阶段的数学学习都至关重要。为加强初中数学教学质量，培养初中学生的数学思维以及数学方法，本文以在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究为题，探究如何有效地将数学思想方法渗透到初中数学教学中，希望对初中数学教学渗透数学思想方法提供借鉴。

关键词：初中数学 教学 数学思想 数学方法

1、数学思想方法的内涵

所谓数学思想，主要是指现实世界的空间形式与数量关系反映到人们的意识之中，经过人们思维活动产生的一系列结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。而数学思想方法，可以认为是如何学习数学，提高数学学习效率，以及采用何种方式对数学知识进行认知、理解以及掌握的方法体系。数学思想方法的内容较多，简单地来说，可以概括为以下几个内容，包括数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想、类比思想以及分类讨论思想等。这些数学思想方法对于数学的教学、学习都是有着不可言喻的作用。对于初中数学课程来说，教师在教学的过程中渗透数学思想方法不仅是能够让学生对于数学知识的本质有一个正确的理解，还能够帮助学生树立起正确的数学思维，这对于提高学生数学知识学习、应用的能力具有重要意义。不仅如此，数学思想方法的渗透还能够提高数学创新能力，改善学生在数学学习中存在的误区，对于促进学生的全面发展具有重要的作用。

2、初中数学教学中渗透数学思想方法的策略

2.1 认真钻研教材，挖掘课本内在的数学思想

数学思想方法隐含在数学知识体系里，是“无形”的，所以教师不仅要对初中数学教材进行研究，潜心挖掘，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，使教材分析具有较高的观点。比如我们在讲解绝对值概念时，教学目标要求让学生了解绝对值符号的意义，并利用符号意义去绝对值。在解决|a∣的化简问题时，讨论a>0，a=0，a<0三种情况。这里就体现了分类讨论思想，分类讨论思想是解决数学问题的有效措施，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它能训练人的思维条理性和严密性

2.2 整体把握数学思想，将数学方法层次化

在初中数学学习中存在着很多的方法和思想，学生需要了解一些最为基本的类比思想、分类思想、方程思想和函数思想等，这些思想在学生解决具体实际问题时会有不同的用法，对于学生而言首先需要做的就是了解這些思想分别是用来解决什么问题的，在脑中有个整体把握，然后才能在遇到问题时准确运用这些思想解决数学问题.在初中不同的学习阶段，教师在进行数学教学时要注意由易到难，所以可以大致划分三个阶段——了解、理解、熟练运用，这三个阶段让学生对数学思想的接受更为简单，但提高了对教师的要求，教师需要对教材完全掌握，对知识能够进行合理的调配，当教师能够将数学方法层次化后，学生对于知识的理解也更加透彻，比如，在学习“一元二次方程”时，需要学生了解的是方程思想，在学生学习过一元一次方程的基础上，我们展开更深一步的讲解.让学生知道已知量和未知量，寻求它们之间存在的关系，然后根据关系列出所需要的方程进行解答.在这当中还可以引导学生了解化归思想、换元法等数学思想与方法，综合培养学生的数学思想和方法.让学生达到对于他们目前所学的知识能够做到理解与运用，对于其他的思想能了解并发现它们之间存在的联系，将数学学习整体化.

2.3 整合数学思想与方法之间的关系

数学知识最重要的就是将一些特定的公式、定义与法则等灵活转换运用解决实际中的问题，教师在教授初中的数学知识时就需要对知识进行整合，将数学方法与数学思想合理地运用，让学生对其有自己独特的理解，丰富自己的数学知识，教师在教授知识时需要注意将相关的数学思想和方法进行适当的渗透，让学生能够引起注意，在无形中培养学生的数学思想和方法的合理运用，数学思想是比较抽象的，教师不能参照教材对学生直接讲解，而是需要介绍一些相关的小知识或者发展过程，在引导的过程中让学生对数学思想进行理解.数学方法则是具体的，需要学生勤加练习，在练习的过程中在思维中留下印象，吸收掌握，所以，需要一些数学思维来帮助学生的理解和运用，让数学思想有效地引导数学方法的运用，让数学思想与方法之间的关系更为紧密，学生在学习时能够轻松理解吸收，在讲解分类思想的时候，首先需要教师进行引导，列举出一些比较形象的事物，让学生有初步的了解，在此基础上可以通过一些习题进行训练，让学生有分类的数学思维，最后综合教材的内容让学生进行理解与运用，在以后遇到类似问题时学生的脑中有了解题的思维，就能够运用出数学方法和思想，也就能达到学生对数学思想和方法训练的目的，学生对数学思想和方法得到一定的训练后，有了数学思维，了解了思想与方法之间的联系后，能加快学生学习的效率，提高学生学习的能力.

2.4 在做知识总结时渗透数学思想方法

知识的归纳和总结是数学学习和教学中重要的学习步骤。通过知识的归纳总结，理清知识的结构思路，温故而知新，起到了有效巩固学习知识，启迪新知识的作用。这就是我们所熟悉的归纳推理思想的含义，由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。因此，教师在进行三角形角边知识的总结归纳时可以将数学的思想方法蕴含其中，通过锐角、直角、钝角各有有怎样的边角关系，总结解决三种问题的思路，注意进行角度的转换，将钝角问题如何转换为锐角和问题等，帮助学生实现了解知识间内部逻辑结构，将各个知识相链接共同解题。

结束语

在初中数学的学习中，数学思想是灵魂也是解决问题的关键，数学方法是解决问题的钥匙，学习数学思想与方法的目的不在于提高学生的数学学习成绩，而是提高学生的能力、解决问题的综合素质.

参考文献

[1]于永莲，数学思想方法在初中数学问题解决教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012（2）：145 -146.

[2]王永江.初中数学教学中数学思想方法的渗透探究[J].教师，2015（19）：61.