浅谈初中数学单元整体教学可望可即的对策

向垚+张梅

摘 要：根据初中生已有的知识水平和认知规律，不仅章末复习需要梳理知识点，深度挖掘知识的纵横联系，建构知识树。在新知学习过程中，同样也适宜整体把握、整体建构。教材的编排、课改的期盼、学生的需要，单元整体教学可望；教师创新教学设计，单元整体教学可即。

关键词：初中数学；单元整体教学；二次函数

根据初中生已有的知识水平和认知规律，根据数学教材的编排特点、课改的期盼、学生的发展，只要教师积极探索，创新教学设计，就能有效实施单元整体教学。结合笔者的教学实践，谈谈自己肤浅的认识。

一、教材编排适合单元整体教学

教材编排的特点是“问题情境—建立模型—解释、拓展与运用”。但各种版本教材的编写，无论是数与代数，还是图形与几何、统计与概率，专家在编写时除遵循课标要求外，还遵循着一定的套路。如，数与代数部分，数的学习是先认识数（如，整数、小数、分数、有理数、无理数、实数等），然后借助一定的工具或手段进一步深入学习数的大小比较和数的运算，初中阶段经历两次数的扩充，其内容编排都是如此；式的学习（如，整式、分式、根式等），首先了解定义，然后涉及式的运算及实际运用；函数部分（如，一次函数、反比例函数、二次函数），以实际问题建立模型，了解概念，借助图象探究性质，运用性质解决实际问题。总之，不同的代数内容具有相似的编写套路。图形与几何部分，无论是三角形、四边形，还是圆，无论是全等，还是相似，往往需要借助图形的变换（平移、旋转、轴对称等）用运动的观点来认识和理解，同样暗藏基本套路，其基本套路大致可以理解为“什么是它？它有何特征？如何说明是它？学后有何用？”这说明数学教材的编写很有套路。可见，教材的编排适合单元整体教学。

二、创新设计有利于单元整体教学

教材是美的，我们能从教材所包含的内容、叙述的方式体悟到一种美感。尽信书，则不如无书，当然也有教材局限性所造成的困扰，正是这种困扰，成为创造性教学的契机，我们需深钻教材，重新设计，思考从开局到展开到高潮然后到结局，每一步都基于对教材的欣赏、改造和完善。教学设计就是对美的完善或者重塑。根据教材的编排特点，就《二次函数》一章的内容进行如下单元整体教学设计。

1.释题

二次函数，函数的概念并不陌生，函数概念的本质特征是两个变量x和y，x变化，y也跟着变化，当自变量x在其取值范围内任意给定一个值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函数。为解决生活中实际问题的需要，根据我们已有的知识，在前面已经研究学习过两类函数（一次函数和反比例函数），掌握了学习函数知识的经验，了解了函数知识呈现的一般套路：定义—结合图象探究性质—运用知识。二次，哪儿见过？二次式，一元二次方程。联系一次函数的一般表达式，不难猜测二次函数的定义，其表达式肯定是一个关于自变量的二次整式，与一元二次方程不无联系，故需复习一元二次方程的相关知识。

设计意图：凸显新旧知识之间的内在联系，让学生感到亲切并不可怕，并不陌生，并不难学。促使学生对旧知的回顾，暗藏学习套路，蕴含重要数学思想，从而让学生真切感受到新知不新，旧知不旧，新知可以通过类比转化为旧知，旧知为新知的学习作好铺垫。

2.创新设计

以生活中的实际问题建立数学模型，类比一次函数的定义，定义二次函数，其表达式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），类比一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的分类，b为0是特殊的一次函数（正比例函数），就k的正负画图探究其性质，说明二次函数相比一次函数类型更多，也更复杂，只有a≠0，怎么探究二次函数的性质？凭经验仍需借助图象来探究，类型如此之多，从哪儿开始？我们不妨观察二次函数的一般表达式与一元二次方程的关系，将二次函数y=ax2+bx+c进行配方，可以得到二次函数的另一种形式y=a（x-m）2+n（a、m、n是常数，a≠0），研究一个问题，可以从最一般的开始，也可以从最特殊的开始。根据经验和认知规律，为了简便起见，常常从最特殊的情形入手。假设从最特殊的开始研究，我们应该先研究哪一个？接着研究哪一个？师生讨论交流，共同商定研究顺序：

然后逐一探究，易于学习，易于把握其内在联系和细微区别。

设计意图：这样设计，学生获得的知识不仅仅是具体函数图象的特征，更是数学研究的顺序，数学学习的套路，更是一种思考问题的方法。

三、教学改革期盼单元整体教学

新课程倡导学生自主探究、合作交流、动手实践，实施单元整体教学为学生创设了更大、更广阔的探究空间，最大限度地激发了学生的求知欲。课程改革不但要让学生掌握知识，而且要在掌握知识的基础上感悟提炼数学思想方法，要掌握数学思想，就必须进行独立思考，实施单元整体教学，为学生创设更多独立思考的空间。二次函数概念的得出源于生活，以图象为载体探究二次函数性质，学生动手实践画出图象，自主探究、自主归纳其性质。实施单元整体教学更有利于学生感悟提炼数学思想，如本章所涉及的分类思想、类比思想、数形结合思想、建模思想、方程与函数思想、程序化思想等。

四、学生发展呼唤单元整体教学

课标指出，数学教育应面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。教育的终极目标是学生的发展，实施单元整体教学，可以最大限度地调动学生的主动性，培养自学能力，激发探究欲；可以减负提质，省时高效；利于从整体把握知识，便于存储和提取。这样，学生不仅能学到知识，更能学会学习，因此，实施单元整体教学有利于学生的可持续发展。

总之，课改之路没有尽头，没有终点。思路决定出路，态度决定高度。只要我们广大一线教师充分挖掘教材、从学生实际出发，大胆探索、勇于创新，乐于实践，定会找到适合学生发展的最好的教学方法。

编辑 王团兰endprint