反思能力训练在中学数学课堂教学中的应用

肖勇

摘 要：数学是初中阶段的一门基础性学科，具有很强的逻辑性和严谨性。思维能力是学生进行数学学习的前提基础，也是他们综合能力发展的根本，所以在初中数学课堂教学中，教师应当注重对学生反思能力的培养，使他们学会自主解决问题、分析规律、总结经验，全面提升课堂教学有效性。

关键词：初中数学；课堂教学；反思能力

自苏教版教材实施以来，无论是在教学内容还是在教学模式上都出现了很大的变化，对初中数学教师也提出了更高的要求。实际教学中，教师需要不断转变教学观念，创新教学模式，实现对学生数学学习的正确引导。反思是学生进行数学思维活动的核心动力，只有通过深入的思考、分析和揣摩，学生才能认识数学本质，了解数学规律，掌握学习方法。为此，我们必须有意识、有目的地开展反思能力训练，培养学生的反思能力。下面笔者结合实践经验对反思能力训练在中学数学课堂教学中的应用做出探讨。

一、在初中数学课堂教学中实施反思能力训练的作用

反思能力训练其实就是一种加深和巩固知识的方法，是学生对概念认识、问题解答活动等的一种再认识过程。在这个过程中，教师必须给予学生正确指导，使学生学会在反思中对问题进行更深层次的思考，通过对学习思路、方法、策略的回顾、分析和探究，主动寻找并挖掘知识中所蕴含的规律、经验、方法，进而不断提升自己的思考能力、解题能力、反思能力和创新能力。可见，在反思过程中，学生对知识的横向理解和纵向探究都有所加深，这不仅拓宽了学生的数学知识面，丰富了学生的知识体系，使学生学会了自主观察和解决问题，还使学生学会主动寻求数学知识、规律之间的共同点和交叉点，有利于学生形成系统的认知结构。

二、反思能力训练在初中数学课堂教学中的应用

1.培養学生的预习习惯，在预习中引导反思

在日常数学学习中，良好的预习习惯有利于加深学生对数学知识的了解。在预习中，教师要引导学生进行思考，通过预习反思，使学生在形成预习习惯的同时逐渐养成良好的反思习惯。比如，在教学“一次函数图象性质”时，设置课前预习环节，向学生提出问题：（1）一次函数图象有什么特点？（2）一次函数图象所在的象限与哪些量存在着较为密切的关系？这样让学生带着问题去预习，引导学生以反思的眼光对待教师提出的问题，并尝试在以后的预习中能否自己提出一些问题，体会预习是否像以前他们所想的那样毫无用处。长期坚持这样的预习，学生会慢慢地养成反思习惯。

2.重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中提倡反思

数学这门学科具有很强的逻辑性，知识体系之间是环环相扣的，需要学生进行缜密的思考和探索。这就要求教师重视课堂教学中的探究性学习，在探究活动中引导学生进行反思，让学生去观察所学知识的内在联系，对知识进行巧妙的转化和应用，形成合理的知识体系，让他们在这个过程中学会学习、学会反思。

比如，初二学习完三角形中位线定理后，安排探究性学习课题《中点四边形》。笔者作如下尝试：

依次连接任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

问题1：依次连接任意四边形各边中点所得的四边形是怎样的一个图形？

学生通过探索后会发现：中点四边形始终是一个平行四边形。如何证明你的发现？

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边中点。

求证：四边形EFGH是平行四边形。

学生1：连接AC，因为E、F分别是AB、BC的中点，在△ABC中，根据三角形中位线定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四边形EFGH是平行四边形。

学生2：连接AC和BD。分别证EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：对于一般四边形问题，你认为如何处理有利于问题的解决？

反思2：“任意四边形”改变成特殊的四边形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他条件不变，结论又如何？从中你找到什么规律？

反思3：要使中点四边形是矩形，原来的四边形一定要为菱形吗？

反思4：中点四边形的形状是否完全取决于原四边形的形状？中点四边形的形状与原来四边形的什么密切相关？

上面，通过不断反思探索中点四边形的有关特征，加深了对知识的理解，发现了规律。

3.加强学生解题能力训练，在出现错误时及时反思

错误往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，教师应加强解题能力训练，让学生在解题中反思错误，弄清哪些地方容易犯错误，回忆自己解决问题的过程，找出错误根源所在，分析出现错误的原因，寻求改进方法，进而明确正确解题思路，掌握正确的解题方法。学生在解题中出现错误的原因来自知识缺陷、能力缺陷、逻辑因素、非智力因素等各个方面，所以在解完一个题目后及时总结、纠错和反思能够有效提升学生解题能力。

比如，在学习等腰三角形这个知识点时，给出问题：等腰△ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰长的一半，求顶角A的度数？

有的学生给出的解是：作BD⊥AC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。这个解是错误的，分析错误的原因，发现一些学生没有真正理解三角形的高这一知识点，认为高一定都在三角形内部，引导学生进一步反思和讨论，可得正确的解：当△ABC为锐角三角形时，∠A=30°，当△ABC为钝角三角形时，∠BAC=150°。

4.善于利用课堂小结，调动学生内在的反思能力

由于初中生在认知能力、思维能力有限，他们无法对所学知识进行全面的反思和总结，所以教师应善于利用课堂小结，对学生进行科学评价，引导学生开展自我反思和相互反思活动，调动他们的内在反思能力，通过小组合作学习、自我提问、自我评价等形式实现对问题更深层次的思考，提高学生的反思能力和鉴别能力。

例如，问题：（1）点C在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC长？

（2）点C不在直线AB上，AB=8，BC=5，求AC范围？

教师可结合具体问题引导学生独立分析、思考和探究，对问题的解题过程进行辨析，让学生阐述自己的观点，找出解答中存在的不足，真正提高反思训练效果。

总之，在初中数学课堂教学中应用反思能力训练能够使教师更加了解学生在学习中的想法以及面对的学习困惑，实现与学生的互动和交流，这对于提升教学效率和教学质量具有重要作用。开展反思能力训练的主要目的是让学生学会反思、习惯性反思，在对自己学习活动的反思探究中优化知识结构，逐渐掌握数学规律和学习方法。因此，我们应当转变教学观念，确立学生主体地位，采取有效的教学策略，在有效的情境和问题中开展高效的反思能力训练，培养学生的反思能力，促进学生自我成长，全面提升教学成效，实现素质教育目标。

参考文献：

[1]陈彩霞.初中数学教学中学生反思能力培养与教学方法创新[J].新课程学习，2013（5）：78-79.

[2]辛金飞.浅谈初中数学解题反思能力培养[J].中国校外教育，2012（4）：54.

（作者单位 江苏省常熟市谢桥中学）

编辑 鲁翠红