月球地平高度的变化规律解析

上海市北郊高级中学（200081） 周义钦

月球地平高度的变化规律解析

上海市北郊高级中学（200081） 周义钦

月相变化规律是高中地理教学中的一个难点。月相的出没方位角和地平高度变化很大，而不是像太阳视运动那样随四季有规律地变化。但只要根据日、地、月三者的位置关系和运动特征，月球的地平高度变化还是有一些规律可寻的。

一、黄白交角对月球地平高度的影响

月球的轨道平面（白道面）与地球的公转轨道平面（黄道面）始终保持著5°09′的夹角，简称黄白交角（如图1所示）；而地球公转轨道平面相对于天球赤道（垂直于地球自转轴的平面）的倾斜角度大约是23°26′，简称黄赤交角。这样，月球轨道面与天球赤道面也同样斜交，并有着18．6年的交点变化周期。随着日、地、月三者的位置变化，月球的赤纬不断变化。月球的赤纬影响着月球的地平高度。在黄白交角与黄赤交角的叠加影响下（如图2所示），月球赤纬的变化幅度在28°35′（23°26′+5°09′）至18°17′（23°26′-5°09′）之间。所以，由于黄白交角的存在，对同一地区而言，相对太阳的地平高度，月亮既可以升得较高（比当地一年中的最大正午太阳高度高5°09′），也可以变得较低（比当地一年中的最小正午太阳高度低5°09′）。如上海（31°N）一年中的最大和最小正午太阳高度分别为82°26′、35°34′，则其月球的最大与最小地平高度理论上可达87°35′、30°26′。

图1 月球轨道及黄白交角示意图

图2 月球赤纬变化示意图

二、月球地平高度的月变化

月球除了周日视运动外，由于它围绕地球每月公转一周，地球上的观测者还能看到它自西向东在星座之间移动。由于月球轨道面与地球公转轨道面斜交，在每个朔望月中，月球半个月处于黄道面以北，半个月在黄道面以南。月球交点是白道与黄道的轨道交点，其中的升交点是月球穿越黄道进入北方的点，降交点是月球穿越黄道进入南方的点。

因为白道很靠近黄道，月球一月之内在天球上运动的情况与太阳的周年视运动相类似。以北半球中纬度地区为例（如图3所示），在春、秋分日的特殊情况下，当新月时，月球的正午地平高度h1的值较小（比当地的正午太阳高度小5°09′）；而当满月时，月球的子夜地平高度h2的值则较大（比当地的正午太阳高度约大5°09′）。在一个朔望月中（如图4所示），如上弦月位于白道与黄道的升交点附近，则下弦月位于白道与黄道的降交点附近。这样，自上弦月至下弦月，月球处于黄道面以北，月球的中天高度皆比当地的正午太阳高度要大；自下弦月至上弦月，月球处于黄道面以南，月球的中天高度皆比当地的正午太阳高度要小。如上弦月位于降交点附近，下弦月位于升交点附近，则上述情况皆会反之。

由于受月球轨道面与天球赤道面交点变化周期的影响，导致每月的月球赤纬皆有变化，进而形成每个朔望月的月球地平高度也有较大的差异。

图4 朔望月变化示意图

三、月球地平高度的季节变化

图5 月球地平高度的季节变化示意图

同理，随着月球赤纬的季节变化，月球的地平高度有明显的季节变化（如图5所示）。地球沿黄道运行，图中的四个地球位置分别为一年中的二分二至日；月球沿白道运行，其虚线表示位于地球轨道面下方的月球轨道面部分，白道上的两个月球位置分别为新月和满月。现以北半球中纬度地区的满月为例。由于满月时月球与太阳的赤经相差180°，当太阳在春分点时，满月一定在秋分点附近；太阳在夏至点时，满月一定在冬至点附近，反之亦然。考虑到白道与黄道的交角较小，满月时月球的最大地平高度大约为：90度-（地理纬度-月球赤纬）。这样，春、秋分日前后，月球的赤纬约为0°，满月的中天高度大约等于当地地理纬度的余角；在夏至日前后，满月时的月球赤纬为天赤道以南较大值，故其在北半球中纬度地区的中天高度很低，只相当于冬至时当地的正午太阳高度；而在冬至日前后，满月时的月球赤纬为天赤道以北较大值，对北半球中纬度地区而言，满月的中天高度却很高，相当于夏至时当地的正午太阳高度。

由上可见，满月的中天高度的确有季节性规律。下列表1是由《寿星天文历》查得的2012年满月时的月球赤纬数据。从表1数据可看出，冬季满月的月球赤纬较高，夏季正好反过来。

表1 2012年月球赤纬数据

根据表1可计算出2012年上海（北纬31度）满月时的中天视角数据，如表2所示。

表2 2012年上海满月时的中天高度

因此，在北半球的夏季，满月的运动情况与冬季的太阳相似，从东南升起，在西南下落，中天高度较低，照耀时间较短；而新月的中天高度则较大，黎明时从东北升起，黄昏时从西北落下。冬季的满月与夏季的太阳相似，从东北升起，在西北下落，中天高度较高，照耀的时间也较长；而新月的中天高度则较低，黎明时从东南升起，黄昏时从西南落下。其他月相也有类似的情况。月球平均每天东移约13°，因而升起的时间平均每天推迟50分钟左右。

以上只是对北半球中纬度地区的月球地平高度的一般变化特点作一些浅显的解析。由于地月系运动的复杂性，在一年的不同日期内，月球的出没方位角和中天高度变化很大，在实际研究中还需取得各种详细参数，才能得到精确的结果，因此成为高中地理的主要难点之一。但只要我们本着科学的态度、探索的精神，就能对其中的相关规律有所认识，这对增长我们的天文知识、增强空间想象能力和研究能力等，具有丰富的教育内涵。