跨断层埋地连续管道最佳管线-断层交角研究

梅 伟，沙 斌，周 云，顾世祥，霍玉国，杜文琪

（1.云南省水利水电勘测设计研究院，昆明 650021；2.云南省昭通市水利水电勘测设计研究院，云南 昭通 657099；3.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，工程风险与防灾研究所，武汉 430072）

0 引 言

长距离埋地管道广泛应用于石油、水、天然气等的长距离输送，在生命线工程中起着至关重要的作用，是现代工业和城镇生活的大动脉。历史震害资料表明［1-3］，强烈地震发生后埋地管线会遭受大量的破坏，如2008年汶川ML=8.0级地震严重破坏了临近区域的给排水管网系统：448 个乡镇的供水设备地下管网遭到严重破坏，其中131 个乡镇供水设施全部损毁，11 万处供水管线破坏，受损管道长度约8 070 km，供水受灾人口达1 058 万人，直接经济损失约26.78 亿元［4］。地震对埋地管道的破坏作用主要包括瞬时地面变形和永久地面变形，前者主要由地震波传播导致管道变形而破坏；后者主要由断层错动、土壤液化、滑坡等引起的地表永久变形导致管道破坏［5］。埋地管道作为生命线工程的重要组成部分，其抗震性能一直是生命线工程领域的研究热点［6-13］。

长距离管道埋设不可避免的要穿越断层、滑坡、液化区等工程不利场地区域，地震作用导致的地表永久变形会造成连续管道拉裂或屈曲破坏，不仅造成大量的直接经济损失，而且会影响抢险救灾进度，造成严重的次生灾害。相关研究表明［14，15］，管道的破坏模式主要受管线与断层的交角及断层类型的影响，国内外诸多学者已开展过相关研究，Newmark 等［16］认为当管道横截面变形以轴拉应变为主时，管线与断层交角在0°～90°范围内越大越好；王汝樑等［17］考虑了管道的弯曲刚度及变形，推荐最佳交角范围为30°～60°；张素灵等［18］认为管道受拉时推荐交角为50°～80°，管道受压时交角应尽可能接近90°；闫相祯等［19］采用大变形壳有限元方法分析了X80 钢大口径油气管道穿越地震断层的应变响应，认为管道穿越断层时应尽量满足交角为90°或略小于90°；杨汗青等［20］基于MIDAS 结构分析软件，采用大变形壳有限元方法分析了大口径油气管道在断层位错作用下的应变响应，系统分析了不同断层类型下不同交角对管道应变的影响，总结得到了不同覆盖土层厚度下管道穿越断层的最佳交角。在抗震评价体系中，地震失效准则是相关设计的重要依据，设计失效准则一般有应力失效准则和应变失效准则两种，基于应变的失效准则相比应力失效准则更能发挥材料的塑性和延展性能，以上方法均以管道最大应变为控制量得到管线与断层最佳交角，断层作用下管道的失效准则是确定管线与断层最佳交角的重要因素，有必要基于管道应变失效准则确定管线与断层的最佳交角。

以大管径Q235C 连续埋地钢管为例，采用ABAQUS 有限元分析软件对跨断层大管径埋地连续管道进行了数值模拟，分析了管线与断层交角对断层作用下埋地管道轴向应变的影响作用，基于管道应变失效准则探究了不同断层类型及埋深下埋地管道的最佳管线与断层交角，研究结果为类似工程中跨断层埋地管道的设计和安全评价提供参考依据。

1 有限元计算模型

为探究跨断层大管径埋地连续管道的最佳管线与断层交角，分别建立了不同断层类型、不同埋深及管线与断层交角的数值模型。如图1所示，土体计算区域长宽高为300 m×30 m×30 m，左侧为固定盘，右侧为活动盘，正断层及逆断层的倾角为75°，管线与断层交角自30°到150°变化，管道计算长度为300 m，外径1.824 m、壁厚12 mm、管道中心线距土体表面距离分别为2.2、3.2和4.2 m。

图1 管-土有限元模型（单位：m）Fig.1 Finite element model of the pipe-soil system

将管道和土体模拟为八节点三维实体单元（C3D8R）以充分考虑管道和土层材料的非线性，并对断层附近管道及土体网格加密，图2所示为Q235C 管材的理想应力-应变曲线，管材的屈服强度为235 MPa，弹性模量为206 GPa，泊松比为0.3，抗拉强度为375 MPa。土体材料为黏土，选取参数如表1所示，土体采用理想弹塑性Mohr-Coulomb 本构模型，不考虑土体的剪胀角。管道与土体接触面及固定盘与活动盘土体接触面采用表面与表面非线性接触模拟，法向作用为硬接触，切向作用为Coulomb 摩擦模型，管土摩擦系数设置为0.47，固定盘与活动盘土体接触面摩擦系数设置为0.15。模拟断层错动对管道的影响作用是通过对土体施加位移荷载来实现的，第一步约束土体四周及底部的法向位移，施加重力荷载，第二步将管道两端与土体建立绑定约束，固定盘约束土体底部及侧表面的法向位移，活动盘施加相应的位移荷载，对于正断层和逆断层，底部表面施加X、Y方向的位移荷载，侧表面施加X方向的位移荷载，对于走滑断层，底部及侧表面施加X、Z（仅负向）方向的位移荷载，其中断层位移量为正、逆断层的竖向位移量、走滑断层的水平向位移量。

表1 土体参数表Tab.1 Soil parameters

图2 Q235C管材应力-应变曲线［21］Fig.2 Stress-strain curve of Q235C［21］

2 失效准则

基于应变的失效准则相比应力失效准则更能发挥材料的塑性和延展性能，本文基于应变设计方法对通过活动断层的埋地管道进行抗拉伸和抗压缩验算。管道轴向容许拉伸应变和管道轴向容许压缩应变应分别按式（1）和式（2）计算［22］：

式中：[εt]F和[εc]F分别为埋地管道抗断的轴向容许拉伸应变和轴向容许压缩应变；εcritt和εcritc分别为管段的极限拉伸应变和极限压缩应变；φεt为拉伸应变承载系数，当环向应力小于或等于标准屈服强度的40%时，取0.9；φεc为压缩应变承载系数，取0.6。由GB/T50470-2017估算Q235C 连续埋地管道设计容许拉伸应变为0.009 1，设计容许压缩应变为0.005 5。

3 数值模拟结果分析

3.1 管道失效模式分析

当管道埋深为3.2 m，管线与断层交角为90°时，3 种断层作用下管道轴向最大拉、压应变随断层位移量增加的变化趋势如图3所示，图中N 表示正断层、R 表示逆断层、S-S 表示走滑断层、T 表示管道轴向拉应变、C 表示管道轴向压应变，从图中可以看出，正断层作用下，随着断层位移量的增加，管道轴向最大拉应变增长最快，断层位移量为3 m 时轴向最大拉应变达到约0.048，轴向最大压应变几乎保持为0，说明跨正断层管道轴向受拉伸作用，在断层位移量约为0.40 m 时，管道受拉失效；逆断层作用下，管道轴向最大压应变随断层位移量的增加呈非线性增长，断层位移量为3 m 时轴向最大压应变达到约0.070，在断层位移量约为0.39 m 时管道受压失效，管道轴向最大拉应变增长缓慢，在断层位移量较大时管道轴向最大拉应变达到轴向容许拉伸应变，说明逆断层作用下管道轴向主要受压，容易发生屈曲破坏；走滑断层作用下，管道轴向最大拉应变与最大压应变增长较快，在断层位移量约为2.66 m 时，管道轴向最大拉应变约为0.038，轴向最大压应变约为0.019，管道在断层位移量约为0.61 m 时轴向最大拉应变达到轴向容许拉伸应变，断层位移量约为0.49 m 时轴向最大压应变达到轴向容许压缩应变，说明跨走滑断层管道失效模式复杂，需要进一步分析。

图3 不同断层作用下管道轴向最大应变演化图Fig.3 Maximum axial strain evolution of pipeline under different fault types

3.2 不同断层类型最佳管线与断层交角

图4、5 分别为正断层和逆断层作用下，管道埋深为3.2 m，断层竖直向位移量为2 m 时，不同管线与断层交角的管道轴向拉、压应变包络图，由于两种断层作用下管线与断层交角为n时与（180°-n）时的包络图几乎一致，只给出了交角为30°～90°的结果，从图中可以看出，管道截面最大轴向拉、压应变在近断层处（横坐标为0）相对较小，在断层两侧出现峰值。

图4 不同管线与正断层交角管道轴向应变包络图Fig.4 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under normal fault

在正断层作用下，管道轴向最大拉应变主要出现在固定盘侧距断层约2.5 m 处，交角对管道轴向最大拉应变几乎没有影响，均为0.042 左右，但是当交角为30°时，活动盘侧的管道轴向最大拉应变最大约为0.037，交角为90°时，活动盘侧管道轴向最大拉应变最小约为0.032，说明交角为90°左右时可以避免管道在正断层错动作用下出现多处局部受拉失效，本文将管道截面最大轴向拉、压应变大于轴向容许拉伸、压缩应变的区域定义为管道失效区域，从图中可以看出，管线与断层交角对管道失效区域长度影响较大，当交角为90°时，管道失效区域长度最短约为26.69 m，当交角为30°时，管道失效区域长度最长约为50.28 m，说明交角为90°左右时可以避免管道在正断层错动作用下出现长距离失效。

在逆断层作用下，管道轴向最大压应变远大于轴向容许压缩应变，不同交角的管道轴向最大拉应变均小于轴向容许拉伸应变，说明跨逆断层管道容易发生局部屈曲破坏。管道轴向最大压应变受管线与断层交角的影响较大，当交角为30°时，管道轴向最大压应变最大约为0.074，交角为90°时，管道轴向最大压应变最小约为0.050，说明交角为90°左右时跨逆断层管道能够承受较大的地面位移变形。管线与断层交角为30°时，管道失效区域长度最长约为30.87 m，交角为60°时，管道失效区域长度最短约为19.95 m，交角为75°或90°时，管道失效区域长度为20 m左右，接近于交角为60°时的管道失效区域长度。

图6为走滑断层作用下，管道埋深为3.2 m，断层水平向位移量为2 m 时，不同管线与断层交角的管道轴向拉压应变包络图，从图6中可以看出，交角为30°～75°时管道轴向受拉失效，轴向压应变几乎为0，交角为105°～150°时管道轴向受压失效，轴向拉应变相对较小，其中交角为105°时管道轴向最大拉应变接近轴向容许拉伸应变，交角为90°时管道轴向同时受到拉压作用，在断层两侧管道轴向最大拉、压应变均大于轴向容许拉伸、压缩应变。交角为60°时，管道轴向最大拉应变最大约为0.043，交角为135°时，管道轴向最大压应变最大约为0.085，交角为90°时，管道轴向最大拉应变约为0.032，轴向最大压应变约为0.019，与其他交角的轴向最大拉、压应变相比相对较小。交角为30°时，管道失效区域长度最长约为80.55 m，交角为150°时，管道失效区域长度约为50.87 m，交角为90°时，管道失效区域长度最短约为13.98 m，但是管道轴向拉、压应变出现4个峰值，相比较其他交角更容易在多处发生局部失效。

图5 不同管线与逆断层交角管道轴向应变包络图Fig.5 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under reverse fault

图6 不同管线与走滑断层交角管道轴向应变包络图Fig.6 Axial strain envelope of pipeline with different crossing angles under strike-slip fault

图7、8 为3 种断层作用下不同管线与断层交角轴向最大拉、压应变及失效区域长度汇总图，从图中可以看出，正、逆断层作用下交角为n时与（180°-n）时的轴向最大拉、压应变与失效区域长度几乎一致，交角为75°～105°时的轴向最大拉、压应变与失效区域长度相近，因此跨正、逆断层Q235C 连续钢质管道推荐管线与断层交角为75°～105°；走滑断层作用下交角大于90°时管道轴向最大压应变较大，容易屈曲破坏，交角小于90°时各交角管道轴向最大拉应变相差不大，但失效区域长度受交角影响较大，交角为75°时失效区域长度相对较小约为22.03 m，交角为90°时管道轴向最大拉、压应变与其他交角相比相对较小，失效区域长度也最短约为13.98 m，但是断层两侧管道轴向最大拉、压应变均大于轴向容许拉伸、压缩应变，存在多处拉裂、屈曲破坏的风险，综合考虑跨走滑断层Q235C 连续钢质管道推荐管线与断层交角为75°～90°。

图7 不同管线与断层交角管道轴向最大应变Fig.7 Maximum axial strain of pipeline under different crossing angles

3.3 不同埋深最佳管线与断层交角

管道在逆断层作用下的轴向最大压应变远大于轴向容许压缩应变，本文以跨逆断层管道为例研究了3 种不同埋深工况下管线与断层的最佳交角，管道中心线距土体表面距离分别为2.2，3.2，4.2 m。图9、10为跨逆断层管道在3种埋深下不同管线与断层交角的管道轴向最大应变及失效区域长度汇总图，从图中可以看出，不同埋深管线与断层交角对管道轴向最大压应变及失效区域长度的影响规律一致，管线与断层交角为90°时管道轴向最大压应变最小，管线与断层交角为60°～90°时，管道失效区域长度明显小于其他交角时的管道失效区域长度。当管线与断层交角相同时，管道埋深越大，管道轴向最大压应变越大，容易发生屈曲破坏，在实际施工过程中，跨断层管道的埋深不宜过深。

图8 不同管线与断层交角管道失效区域长度Fig.8 Failure length of pipeline under different crossing angles

图9 不同管线与断层交角管道轴向最大应变Fig.9 Maximum axial strain of pipeline with different crossing angles under different buried depth

4 结 论

以Q235C 连续钢管为例，采用ABAQUS 有限元分析软件对跨断层大管径埋地连续管道进行了数值模拟，基于管道应变失效准则探究了不同断层类型及埋深下埋地连续管道的最佳管线与断层交角，主要结论如下：

（1）断层作用下管道轴向最大拉、压应变随断层位移量增加而增加，断层处管道的轴向拉、压应变相对较小，在断层两侧出现峰值。

（2）在正断层作用下，管道主要受拉伸作用，管线与断层交角对管道轴向最大拉应变影响较小，对管道失效区域长度影响较大，当交角为75°～105°时，管道失效区域长度相对较短，跨正断层Q235C连续钢质管道推荐管线与断层交角为75°～105°。

图10 不同管线与断层交角管道失效区域长度Fig.10 Failure length of pipeline with different crossing angles under different buried depth

（3）在逆断层作用下，管道主要受压，断层两侧容易发生局部屈曲破坏，管线与断层交角对管道轴向最大压应变影响较大，交角为75°～105°时，管道轴向最大压应变相对较小，失效区域长度也相对较短，跨逆断层Q235C 连续钢质管道推荐管线与断层交角为75°～105°。

（4）在走滑断层作用下，管道失效模式与管线与断层交角相关，交角小于90°时管道轴向容易受拉失效，各交角管道轴向最大拉应变相差不大，交角为75°时管道失效区域长度最短，交角大于90°时管道轴向容易受压失效，且当交角较大时，管道的轴向最大压应变远高于轴向容许压缩应变，管道容易屈曲破坏，交角为90°时管道轴向最大拉、压应变与其他交角相比相对较小，但均大于轴向容许拉伸、压缩应变，综合考虑跨走滑断层Q235C连续钢质管道推荐管线与断层交角为75°～90°。

（5）不同埋深工况下管线与断层交角对管道轴向最大应变及失效区域长度的影响规律一致，管道埋深越大，管道轴向最大压应变越大，在实际施工过程中，跨断层管道的埋深不宜过深。