立体几何教学中学生思维能力的培养研究

摘要：在高中数学教育中，立体几何教学是促进学生思维能力发展的重要环节，因此，教师应高度重视立体几何教学的设计，以核心素养理念为依据，优化和改进教学方法，落实素质教育要求.本文中基于数学核心素养理念的指导，针对学生思维能力的培养策略展开了分析.

关键词：立体几何；核心素养；思维能力；培养策略

新课改背景下，数学课程标准得到了调整与完善，逐渐强化了对学生思维能力培养工作的要求.立体几何作为高中数学课程的重点内容，教师应加强重视，认识到该模块知识的特点和对学生的培养价值，在思维能力培养目标的指引下，优化教学模式，探究先进的教学方式，提高教学质量.

1 高中立体几何教学现状

1.1 教师教学方面的问题

（1）未把握好立体几何模块自身特点

立体几何是髙中数学课程中的重要内容，这一模块的内容不仅对学生的逻辑思维能力具有较高的要求，还需要学生具备良好的空间想象能力.立体几何有一个十分明显的特征就是直观知识与抽象知识融合性强，而很多教师并没有认识到这一点，在以往的教学中，教师过于注重引导学生利用直观思维去解题，导致学生的抽象思维能力欠缺，因此需要转变教学指导方法，逐渐引导学生进行逻辑分析，促进他们的思维全面发展.

（2）培养核心素养意识与能力不足

立体几何教学中，教师的核心素养意识与能力欠缺，他们受传统教育观影响深刻，未能做到与时俱进，仍然采用说教式手段，这样很难满足学生的综合素养发展需求.教师作为教学活动的执行者，对学生具有引导作用，新课改背景下，如果教师不去主动研学，缺乏创新精神，那么也很难发挥好教书育人的作用.一方面，高中阶段应试教育思想盛行，教师将大部分精力放在了提高学生成绩上面，因此对核心素养理念的研究不足，重视程度偏低，导致自身的教育观很难更新.另一方面，即使有些教师在实践教学中已经引入了核心素养理念，但由于缺乏专业的培训和指导，导致对新教学理论和模式的认识存在偏差，最终会影响应用效果[1].

（3）信息技术在立体几何模块教学中的作用发挥得不够

资深教师往往有着丰富的教学经历，他们在立体几何的教学实践中已经对其内容、难点、问题等有了深刻的把握，同时也已经有了一套成熟的、独树一帜的教学方式，很少借助其他的工具和技术辅助教学，因此他们对信息技术的研究较少，也很少主动去应用，通常会采用画图、实物演示等方法开展教学活动.实际上，年轻教师通常拥有超前的思想，并且对信息技术的了解比较全面，但是由于缺乏教育实践经验，导致他们无法将信息技术充分融入到教学中，有时在实践教学中也容易出现一些事故，因此这些教师也逐渐放弃了使用信息技术.信息技术是一种先进的教辅工具，具有展示影像、播放音频、整合资源等功能，十分适用于立体几何教学.教师必须学习先进的技术，利用希沃白板和几何画板、多媒体等构建立体几何模型，随时为学生提供直观的画面，降低知识难度，这也是促进学生由形象化思维向逻辑性思维发展的一种有效手段.

1.2 学生学习方面的问题

（1）对立体图形的感知存在缺陷

学生的画图、识图能力较差，空间想象力不强，主要体现在难以构建平面上所呈现出的几何图形的立体形态，并对其位置关系的认知不清晰，由此可以看出，他们的空间想象力与逻辑思维能力不足.事实上，从学生的视角来看，他们刚开始接触立体几何图形，很难对空间概念有一个全面的认识，也难以从单纯的逻辑性思考方式向直观性思考方式转变，因此在看到图形时无法快速在脑海中构建立体模型[2].

（2）缺乏逻辑推理与计算能力

无论从教材，还是从高考试题来看，立体几何知识和题目都锻炼、考查着学生的空间想象能力和逻辑思维能力.但在实际教学中不难发现，很多学生的空间想象能力差，逻辑思维混乱，并且在计算的过程中也会频繁出错，无法保证探究任务的高效完成.出现这些问题的主要原因在于：学生对题目的理解有偏差，对基础知识的掌握不足，导致在应用过程中缺乏灵活性.如对题目中的关键处未作标记，解题步骤书写得不清晰、缺乏条理性，解题思路混乱，这些都是阻碍学生数学素养提高的关键因素，因此教师应该对这些问题给予足够的关注.还有一些学生，他们对计算具有畏惧心理，一遇到计算就容易出错，甚至不知如何计算，其主要原因在于学生在以往的学习中，对计算的重视程度不足，没有加强计算训练，最终导致计算能力差，会影响整体学习效果和成绩.

（3）缺乏数学学习兴趣

学生是教育主体，其自身因素也会影响教学质量.高中生学业压力大，不仅仅要学习数学知识，还有很多其他科目的知识要学，长期以来，学生难免会对学习产生厌倦感.另外，高中生的自我认知较强，部分学生不愿意一味地服从家长和教师的安排和引导，他们更加渴望外界的生活，对社会和生活中的事物感到好奇，所以很难将精力投入到学习上.其次，由于数学学科具有较强的抽象性，难度较大，又加之教师的教学方法太过单调，许多学生提不起兴趣，因而在学习的过程中会表现出抵触的情绪.当学生对学习缺乏浓厚的兴趣或动机时，无论采取什么样的教育方式都不会起到很大的作用[3].

（4）未掌握正确的学习方法

学习方法十分重要，直接影响着学生的学习效率.在立体几何教学中不难发现，许多学生虽然能够及时完成学习任务和作业，而且在课堂上充分理解了知识内容，但考试结果却总是不尽如人意，这其中最重要的一个因素就是他们没有掌握正确的学习方法.如很少自主预习和复习，对知识缺乏系统性的认识，缺乏自主探究意识，等等.这就导致学生的思维能力无法被激发出来.在以往的学习中，许多学生把学习看成是一种“任务”，认为在规定的时间内完成就可以了，而数学的灵活性很强，知识之间的关系也十分密切，需要通过不断的探究才能深入理解和掌握，最终在练习中提高思维能力[4].

2 立体几何教学中学生思维能力的培养策略

2.1 重视概念教学，培养数学抽象思维能力

数学知识的抽象性强，在学习过程中需要学生不断思考和练习，这对他们的思维发展具有很大的价值.正是数学知识的抽象性特征，使得学生在学习时，往往会感到十分困难，特别是在学习数学概念时，通常难以进行深层理解，并且缺乏灵活应用能力[5].因此，在立体几何教学中，要关注学生对概念的掌握情况，为后期的学习奠定基础，这样在数学概念的学习和应用中，学生的数学抽象思维能力可以得到更好的发展，从而能够高效地完成学习任务.培养学生抽象思维能力是教师的一项重点任务，也是引导学生学好数学的基础.在立体几何教学中，教师可根据实例对概念进行分析，从而使得学生对知识的实质内涵有透彻的认识，将潜藏的有效信息提炼出来，进而用自己的语言将概念通俗地描述出来，实现知识的内化.教师要充分利用数学课本，一步一步地带领学生分析抽象的概念和定义，逐渐提高他们的抽象思维能力.

例如，在“基本立体图形的认识”相关知识教学中，教师引用生活例子，引导学生对实物进行认真的观察和分析，提炼出其共同特点，然后再进一步引导学生概括出棱柱、圆柱等几何体的概念.

2.2 夯实基础知识，提升逻辑推理能力

一般而言，要想提高解决数学问题的能力，就应具备较好的数学功底，扎实掌握数学基础知识.在立体几何教学过程中，教师要帮助学生理解并掌握基础理论知识，让学生打牢基础，积累经验，使得他们能够灵活运用知识解决各种问题.此外，在具体的教学中，一是可以促进学生对立体图形的深层学习和探究；二是做到对基础知识的全面理解，从而帮助学生夯实基础.

此外，为了提高教学水平，培养学生良好数学素养，教师还要不断学习新的理念，结合教学需求和实际学情，合理丰富教学资源，使立体几何教学能够符合核心素养教育要求.教师可以利用数学符号和概念指导学生进行逻辑推理，加深学生对基础知识的认识和印象，锻炼学生逻辑推理能力.

例如，教学“直线与平面垂直的性质定理”时，教师首先应帮助学生学会如何将抽象的知识具体化，指导他们利用数学符号代替抽象的概念，并逐渐根据概念和基础公式进行推理.其次要引导学生转换思维方式，通过运用知识点之间的内在联系，指导学生进行变换性的逻辑思考[6].

例如，讲解立体几何题目时，可利用局部分析法，将提题目中的信息转化为平面几何的问题，从而有效降低问题的难度，引导学生对二维和三维知识展开逻辑推理.

2.3 借助多种手段，培养空间想象能力

在立体几何教学中，应强化对学生空间想象力的培养.在学生学习立体几何的过程中，空间想象力的发挥十分重要.学生对立体几何与平面几何之间的差异有一个全面的认识之后，才能利用想象能力构建三维模型，从而使知识更立体.教师既要重点训练学生的空间想象力，同时也要培养他们的图形绘制能力，利用有效的指导，使得学生能够对二维图形和三维图形进行随意切换.另外，教师要适当引用生活化素材，通过观察生活中立体图形有效帮助学生提高平行、垂直关系的判断能力.教师也要让学生亲自实践操作，按要求画出三维图形，以加强对空间图形的认识.多媒体技术十分发达，功能强大，如今已经进入到了课堂，教师要利用多媒体，让学生通过直观的方式观察平面图形转化为立体图形的全过程，进而提高学生的空间想象力.

例如，教学“平行投影下的直观图与中心投影下的直观图画法”时，为了让学生对三视图有一个清晰的了解，教师可提前准备微课视频，然后在课堂导入环节播放，一方面可激发学生的兴趣，另一方面能够让学生提前对三视图有一个形象、直观的认识.

2.4 结合具体问题，培养数学建模素养

数学建模指的是以实际问题为对象，利用数学符号和语言来表述问题，利用数学知识构建模型，进而高效地解决问题.在教学立体几何时，要根据具体情况，结合课程内容，设计数学问题，引导学生探究，从而建立模型，在对模型进行论证之后，再回归到问题本身，使其体现出数学的价值，培养学生解决问题的素养.具体来讲，在数学课堂上，教师要提前设计好问题，之后引导学生认识数学模型[7].

例如：某公司要建造一座仓库，根据设计图可知，该仓库分为两层，上层为正四棱锥，下层为正四棱柱，而正四棱柱高度是正棱锥高度的四倍，正四棱柱的边为12 m，仓库的高为4 m，则该仓库的容积为多大？

教师应鼓励学生进行抽象思考，然后整合有效信息，建立数学模型.结合以上问题，引导学生根据相关公式求解.最终，引导学生充分结合题目分析所建数学建模，找到其应用价值，并适当拓展问题，引导学生转化思维，进行更为深入的探究.

2.5 利用自主探究活动，发散数学思维

在当前的教育背景下，教师必须转变灌输式教学法，引导学生自主学习，通过设计多元化探究任务，引领学生深入分析数学知识，牢固掌握基础知识，从而灵活运用立体几何知识解决各种问题.在实践教学中，教师要结合课程内容进行合理设计，培养学生实际操作能力，让学生的数学思维得到扩展，从而提高学习效率和数学能力.教师要给予学生更多的自主探究空间，让学生自己动手制作空间几何体，以亲身体验的方式认识空间几何体的特点，加强他们对理论知识的理解，从而让他们的空间想象力得到更大的提升.除此之外，教师还应该引导学生利用身边一切资源和素材，制作学习工具，培养学生开放性思维，帮助学生找到最适合自己的学习方法.

基于核心素养理念的指导，在立体几何教学中开展学生思维能力培养工作，是顺应了课改的需求，满足学生的发展需求.教师作为教育工作者，首先要提高自己的职业素质，保证为教育工作提供力量.其次，积极融入课改活动，建立科学的、多元化的教学模式，使得立体几何教学水平得以提高，达到强化学生思维能力的目标.

参考文献：

[1]严凤莺.核心素养视角下的高中立体几何教学质量提升研究[J].亚太教育，2022（3）：37-39.

[2]杨小会.基于核心素养理念的立体几何教学——以“平面的性质3及推论”为例[J].知识文库，2021（16）：163-165.

[3]袁小英.基于数学核心素养的高中立体几何学习建议[J].学苑教育，2021（4）：75-76.

[4]赵学昌.抽象思维在高中数学教学中的应用研究——以人教版《立体几何》为例[J].数理天地（高中版），2022（23）：58-60.

[5]曹轩，龚芮.基于逻辑思维能力培养的立体几何教学探究[J].高中数学教与学，2021（4）：28-29，32.

[6]张秀琴.立体几何思维转化浅析[J].高中数理化，2009（8）：20-21.

[7]阮金锋.核心素养视角下立体几何教学的“火热思考”——以“直线与平面平行的判定”为例[J].中学数学，2022（11）：88-89.