信息技术培养初中生几何直观能力的实践探索

摘要：文章主要基于教师的教学研究经验，结合北师大版初中信息技术教材内容，在借鉴相关理论研究成果的基础上，结合初中数学学科的教学实际情况，尝试利用信息技术来培养初中生的几何直观能力。文章先探究几何直观能力的内容，之后结合当前的教育现状，提出抽象知识形象化、文字表述图像化、问题探究意象化、教学过程个性化、教学材料可视化五方面策略，旨在能够落实核心素养的教学目标，为初中生的全面发展奠定良好基础。

关键词：信息技术；初中生；几何直观能力

中图分类号：G633.6""文献标识码：A""文章编号：1673-8918（2024）48-0078-04

几何直观，作为数学思维的基石，不仅有助于学生直观感知图形的性质与变化，还能促进他们逻辑思维与空间想象能力的发展。而随着信息技术的飞速发展，其独特的可视化、交互性优势为几何教学提供了前所未有的机遇。文章旨在通过巧妙融合信息技术手段，如动态几何软件、虚拟实验室、多媒体教学平台等，构建生动、直观、互动性强的几何学习环境，以尝试打破传统几何教学的局限，让学生在数字化工具的支持下，亲手操作、观察、分析几何图形，从而深化对几何概念的理解，在提升几何直观能力、激发学生学习兴趣的同时，还能培养他们的创新思维和问题解决能力，为学生们的终身学习奠定坚实的基础。

一、何为几何直观能力

几何直观能力，是数学学习中一项重要的核心素养，指的是个体能够凭借视觉感知与空间想象，把握几何图形及其性质与关系的能力。该能力不仅局限于对几何图形的简单识别与记忆，更在于能够深刻理解几何图形的本质特征、洞察图形之间的内在联系，能够灵活运用图形及其相关知识点来解决实际问题。

具体而言，几何直观能力包括以下几个方面：首先是对几何图形的敏锐感知，能够迅速识别并区分不同形状、大小、位置的图形；其次是空间想象与构造能力，能够在脑海中构建出复杂的几何图形，并对其进行旋转、平移、翻折等操作，想象其变化过程与结果；再次是几何推理与判断能力，能够基于几何图形的性质与关系，进行合乎逻辑的推理与判断，解决几何问题；最后是几何应用与创新能力，能够将几何知识与方法应用于实际情境中，解决具体问题，并在此过程中展现出创新思维与创造力。

几何直观能力的培养，对初中生的数学学习具有重要意义，能够帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学方法，还能培养其空间观念、逻辑思维和问题解决能力，为学生后续学习乃至终身发展奠定坚实的基础。因此，如何有效提升初中生的几何直观能力，成为当前数学教育领域的一个重要课题，也是新课标背景下对初中数学教学的明确要求。

二、当前初中生几何直观能力培养的现状

当前，初中数学几何直观能力的培养，既展现出积极的一面，也面临着诸多挑战与不足。随着教育改革的深入和新课程标准的实施，越来越多的教师开始重视几何直观能力的培养，并将其视为提升学生数学素养的重要环节。教师逐渐认识到几何直观能力在数学学习中的重要作用，其不仅有助于学生更好地理解抽象的数学概念，对学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养也具有至关重要的意义。在教学过程中，教师开始尝试采用实物演示、图形绘制、多媒体展示等多样化的教学方法和手段，以增强学生的直观感受，提高学生的几何直观能力。

尤其是在当前“双减”政策背景下，为初中生几何直观能力的培养提供了新的契机。这一政策明确要求要减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担，旨在通过优化教育生态，促进学生全面发展，提高教育教学质量，减少不必要的作业和校外培训，为学生留出更多自主学习和探究的时间。这为学生在几何学习中，通过动手操作、观察实验、合作交流等方式，深入理解和感知几何概念，培养几何直观能力提供了可能。

但是当前初中数学几何直观能力的培养受到一些外部因素的制约。受应试教育模式的影响，部分教师和学生过于注重考试分数和考试成绩，而忽视了对学生几何直观能力的培养，导致学生在几何学习中缺乏足够的实践机会和深入的思考，难以形成扎实的几何直观基础。并且当前初中生在几何学习中的个体差异较大，部分学生可能由于基础薄弱、兴趣不足或学习方法不当等，难以有效培养几何直观能力。而“双减”政策下，如何针对不同学生的实际情况，提供个性化的教学支持和辅导，成为一个亟待解决的问题。

三、信息技术培养初中生几何直观能力的实践策略

（一）抽象知识形象化

数学知识相对抽象，对大部分学生而言，确实具有一定的理解难度。随着科技的日新月异，信息技术已深度融入教育的每一个角落，为教学带来了革命性的变革。在以往，许多抽象的知识如数学概念、物理原理、哲学思想等，往往因缺乏直观的表现方式而让学生感到晦涩难懂。而今，通过信息技术的赋能，这些难题迎刃而解。为了能够帮助学生更为深入地理解数学知识，可以巧用辅助手段，将抽象生涩的数学知识形象化、直观化地展示出来，并在这一过程中培养学生们的几何直观能力。在教授教材内容的基础上，适当结合现实生活中常见的元素，并利用信息技术手段，适时适度地创设教学情景，以引导学生理解并掌握数学知识。

以七年级下册第三章“三角形”为例，在以往的教学模式中，三角形通常会被简单地描述为具有三条边和三个角的封闭图形。这一概念确实能够精准展示出其知识要点，但是略显枯燥，难以激发学生的学习兴趣和想象力。为此教师在讲解三角形有关概念时，可尝试使用交互式一体机电子白板，画出三角形的高线、中线、角平分线等，为学生直观展示三角形的相关知识概念；同时，也可基于实际情况，适当进行内容补充或者删减，以便于课堂讲解。

在讲解完基础知识后，教师还可以利用多媒体技术，在课前设计好PPT课件，课上展示各种形态各异的三角形。从等边三角形到等腰三角形，从直角三角形到钝角三角形，每一种类型都配以鲜明的色彩和动态的变换效果，让学生在视觉上受到强烈的冲击。通过动画演示，学生可以直观地看到三角形如何通过平移、旋转、缩放等图形转换保持其性质不变这一特征，从而深刻理解三角形的稳定性和不变性。

为了能够提升学生的学习体验，加强师生之间的互动交流，教师还可以利用互动式学习平台，融入相应的游戏设计；学生通过拖拽操作，亲手绘制不同类型的三角形，观察其边长、角度等属性的变化，并解决计算面积、证明定理等与三角形相关的数学问题，在实践中加深对三角形性质的理解。与此同时，学生也可通过平台搜索，寻找海量学习资源，以便于课后进行查缺补漏，同时也可与师生进行心得交流，彼此分享经验，展示自己的学习成果，以激发学生的学习动力与创造力。

（二）文字表述图像化

根据北师大《数学》教材内容来看，初中学生需要掌握诸多的定理、概念等内容，通常通过文字的形式表述出来，并且表述方法相对生硬。而从学生的角度来看，仅仅依靠文字表述内容，其实很难理解各个数学定理以及概念的具体含义，更难以掌握与应用，甚至可能会出现误解的情况，这也会导致学生难以实现更深层次的学习。

基于这一情况，可通过信息技术手段来解决这一问题。例如，在讲解等边三角形这一图形时，作为一种特殊的三角形，其定义是三条边长度完全相等的三角形。这一概念蕴含了等边三角形的核心特征：即不论从哪个角度观察，三角形的任意两边的长度都是相等的，且由于三边等长，根据三角形的内角和性质，就可以推断出等边三角形的三个内角也都是相等的，每个角均为60°。而为了能够帮助学生理解这一概念，尝试通过信息技术来将抽象的文字描述转化为直观、生动的图像展示，从而激发学生的几何学习兴趣，深化其对等边三角形性质的理解，进而提升几何直观能力。具体来说，可以通过动态几何软件，直接在屏幕上绘制了等边三角形，展示其三条边等长、三个角均为60°的特性。通过软件中的测量工具，学生可以直观地看到边与边、角与角之间的数量关系。这种动态演示的方式相比传统的静态图示，更能吸引学生的注意力，帮助学生建立对等边三角形特征的直观认识。此外，教师还可以设置一些互动环节，如让学生尝试拖动三角形的顶点，观察其形状变化但始终保持等边性质的过程，从而加深对等边三角形稳定性的理解。

为了能够让学生课堂上集中注意力，教师还可以向学生提出问题，向学生追问：“你们怎么知道等边三角形各个边与角相等的？”这时有的学生会说出自己的逻辑思路，可能会根据三角形的知识进行推理，也可能会通过直接测量的方式证明。而教师则可在此时让学生根据教材中的概念与定义，结合自己的证明思路来进行研究，从而达到事半功倍的学习效果。

（三）问题研究意象化

根据前文对几何直观能力的论述，学生需要根据图形发挥自身的想象，在明确图形特征的同时，也能够有效解决实际问题。几何作为数学的重要分支，其直观性对培养学生的空间思维和逻辑推理能力至关重要。但是就以往的教学模式来看，往往侧重于理论讲解和习题练习，缺乏足够的直观性和互动性，难以有效激发学生的探究欲望。因此，文章认为可借助信息技术手段，将几何问题转化为可探索、可操作的实践活动。

例如，在“平行四边形”的教学过程中，教师尝试利用信息技术来创造出虚拟情境，激发学生的探究兴趣。具体来说，教师构建了包含矩形、菱形、普通平行四边形等多种平行四边形的空间，让学生能够近距离观察这些图形，直观感受它们对边平行、对角相等、对角线互相平分等特性。相较于以往的二维图纸或黑板教学而言，这一方式显然更能激发学生的好奇心和探索欲。而在此基础之上，教师可尝试将数学几何问题意象化，先从日常生活的角度着手，展示一张包含多个平行四边形的图片，如校园里的网格地砖、建筑外墙的窗户排列等，引导学生观察并思考：“在这些平行四边形中，除了我们已知的对边平行且相等、对角相等这些性质外，它们的对角线之间是否还隐藏着某种特别的关系呢？”这样的教学过程既贴近学生的生活实际，又引入了平行四边形的对角线性质这一新的探究点。接着，教师可进一步具体化问题，要求学生进行思考并证明。

例如，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC和BD相交于点O。能否证明AC和BD互相平分？即证明AO=OC且BO=OD？学生首先需要理解并记住平行四边形对角线互相平分的这一基本性质，并结合对边平行且相等、内角和为360°等其他方面的特征，以此作为逻辑推理的基础。而教师则发挥着引导者的作用，利用在线绘图工具以及动态几何软件，为学生提供一个直观、互动、高效的探究环境。通过引导学生观察、操作、思考和交流，帮助他们逐步深入理解平行四边形对角线的性质，掌握证明方法，培养探究能力，实现知识的内化与实践应用。

（四）教学过程个性化

个性化教学是现代教育理念的重要组成部分，也是当前我国大力推行“双减”政策背景下的明确要求，对培养初中生几何直观能力而言，具有不可替代的价值。教师不仅关注学生的个体差异，还致力于根据每位学生的独特需求和学习风格，量身定制教学方案，从而最大化地激发学生的潜能，促进其全面发展。而在几何教学的过程中，教师首先需要了解学生们的学习基础、兴趣爱好、学习风格、认知特点以及心理需求等多方面情况，需要特别关注学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。因此，基于课堂教学以及课后作业，教师可利用信息化技术手段，并配合个别访谈，全方位了解学生在几何学习上的优势和不足，为后续的教学设计提供依据。

而基于对学生个体差异的了解，教师可尝试为学生们量身定制教学方案，根据学生的学习基础和能力水平，提供不同难度和深度的几何学习材料。对基础较弱的学生，可以从简单的几何图形和性质入手，逐步引导其建立空间概念；而对基础较好的学生，则可以引入更复杂的几何问题和证明，培养其逻辑推理和问题解决能力。同时，为了能够满足不同学生的学习需求，教师还可以尝试利用小组讨论、游戏化等多种教学方式，激发学生的学习兴趣和积极性，以满足不同学生的学习需求。此外，由于各个学生的学习进度不一，因此教师也需要依据学生的学习进度和掌握情况，灵活调整教学计划。对学习能力较强、知识掌握较快的学生，可以提供额外的挑战性问题或项目，以拓展其学习深度和广度；而对掌握较慢的学生，则需要给予其更多的指导和支持，帮助其克服学习困难。

个性化教学还强调激发学生的内在动力，培养其自主学习能力。为此，在几何直观能力的培养过程中，教师可与学生共同设定符合其实际情况的学习目标，并鼓励其为实现目标而努力，及时给予学生学习反馈，肯定其取得的进步和成绩，同时指出存在的问题和不足，并提出改进建议，通过正面激励和积极反馈，帮助学生建立自信心和学习动力。

（五）教学材料可视化

在当前信息化时代背景下，微课已经在初中教学中得到了广泛应用，而对几何直观能力培养而言，这也不失为一种高效创新的教学方式。微课视频以其短小精悍、内容聚焦、形式灵活的特点，为学生提供了便捷的学习资源和个性化的学习体验。而教师在制作几何微课视频时，应明确教学目标和重难点，确保视频内容精炼而富有针对性。例如，针对“平行线与相交线”这一知识点，视频可以聚焦于平行线的性质与判定方法，通过清晰的讲解和生动的演示，帮助学生掌握核心概念；也需注重语言的准确性和表达的清晰性，同时结合动画、图表、实物展示等多种可视化元素，使抽象的几何概念变得直观易懂。为了增强视频的互动性和趣味性，可以设计一些简单的问题或挑战环节，鼓励学生在观看视频时进行思考和解答，并在视频末尾提供练习题或拓展资源链接，引导学生进一步巩固所学知识。

四、结论

综上所述，在信息技术日新月异的今天，以信息技术培养初中生几何直观能力的实践探索，不仅是对传统教学模式的一次革新，更是培养学生未来学习能力与创新能力的一次深远布局。通过整合多媒体资源、利用数字化教学工具以及开发互动式学习平台，能够为学生搭建一个直观、生动、高效的学习平台，整合数学知识的同时，也适应了我国大力推动教学改革的时代发展趋势。而实践证明，文章认为信息技术的应用极大地丰富了教学手段，能够使抽象的几何概念变得具体可感，降低了学习难度的同时，也切实提高了学生的学习兴趣和参与度。学生在数字化环境中自由探索、动手实践，不仅掌握了几何知识，更培养了空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。未来，随着信息技术的不断发展，初中数学教育事业将继续深化信息技术与几何教学的融合，积极探索更多创新的教学模式和方法，为学生的全面发展提供更加有力的支持。

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课题项目：文章为甘肃省教育科学“十四五”规划2023年度重点课题“‘双减’背景下利用信息技术培养初中生几何直观能力的实践研究”（课题立项号：GS［2023］GHBZ099）阶段性研究成果。

作者简介：王雪琴（1978～），女，汉族，甘肃兰州人，兰州市第三十二中学，研究方向：数学教育。