小学数学教学中应怎样提高学生的几何直观能力

卢琴

摘 要： 小学数学是通过教材教导小学生数学知识的科目，包括对数的认识、四则运算、图形及长度计算公式及单位转换等一系列知识，为日常生活打下良好的数学基础。几何是研究空间结构及性质的学科，它是数学最基本的内容之一，地位等同于代数和分析，并且与之关系十分密切。提升小学生对数学的几何直观能力包括使抽象的事物具体化、数形结合、加强推理能力及对直观探究方法的运用等。

关键词： 小学数学 几何直观能力 提高方式

在小学数学教学过程中，教师应重点提升学生通过实物以获得几何图形的能力，并且通过几何图形对实物进行反推。现代教育更注重对学生学习能力和学习思维的培养，而不是一味地灌输知识和方法。通过培养几何直观能力，学生熟练地在抽象和具象中自由转换，充分掌握数学思维和数学的学习方法。目前提高小学生数学直观能力的方法主要有具体化抽象事物、数形结合、加强推理及运用直观探究四种方法，通过运用这四种方法可提升小学生的几何直观能力，切实增强小学生的数学学习效果。

一、抽象事物具体化

数学主要分为代数和几何两大类，因此几何知识一直以来都是数学学习的重点之一，它是小学数学的重要组成部分[1]。小学生的逻辑思维虽然不及教师那样完善和成熟，但此时是人生逻辑思维发展与形成的关键时期，在小学数学教学中加入几何知识的学习，能够更好地帮助学生形成学习方法和概念，有利于理解教师在课堂上所传授的知识，同时加强自身对学习的理解和印象，积累经验。以苏教版小学数学的《统计》为例，统计学对于小学生来说并不是很好理解，当很多数字通过表格的形式呈现在学生面前时，学生并不能有效地掌握其规律和意义。而统计图则很好地解决了这一问题，这是人们发明统计图的初衷，是为了将抽象的数字组合具体化为一眼就能看出的图像。例如某班40名学生的考试成绩在一张表格里，经过整理，不及格（不到60）有3人，普通（60-80）有21人，优秀（81-100）有16人。如果将这些数据整理成圆形统计图，通过每档占据统计图的大小就能很直观地看出班级的考试情况，如下图所示。

二、数形结合

数形结合是数学中最基本的研究方法，一般是在中学阶段运用，但在小学阶段也可以作简单的运用。数形结合是将数字转化为某一具体的形状，以培养学生描述问题的能力。根据研究发现，部分小学生难以学好数学的一个重要原因在于他们以记忆的方式学习数学，但事实上数学主要是强调逻辑思维的学科，仅凭记忆是不能解决问题的。根据双重编码理论，数学学习过程中会涉及大量的用语和符号，而这些事物对于小学生来说较抽象，难以理解，只有将其转化成直观的形象才有利于学生掌握[2]。因此在数学教学时，教师应着重思考如果将抽象的符号和用语直观化、具体化，而数形结合的教学方法就能很容易地解决这一问题。以苏教版小学数学的《圆》为例，圆是一种图形，在日常生活中随处可见，而小学数学学习圆形主要是学习通过半径计算圆周及面积的方法。如果教师在教学时仅仅告诉学生什么是半径、什么是直径、什么是π及计算公式，虽然学生能理解，但这种记忆性的理解不利于学生的学习。如果教师借助多媒体设备，展示一个圆形图案，并标注出直径、半径及圆周，再通过拉直圆周线对比直径、半径的方式展现给学生，学生就能直观地理解圆周和直径及半径之间的关系。

三、增强直观推理能力

在数学教学过程中，对学生的直观推理能力的培养是非常重要的，这种能力有助于提高学生分析问题的能力，使其在面对其他问题的时候更从容。直观推理能力一直以来都是数学学习者需要重点培养的能力之一，而对于小学生来说，直观推理能力的培养同样重要。小学生直观推理能力的培养不仅仅局限于让小学生学会绘画示意图或者线段，更应该将抽象的数字等数据的特征通过图形表现出来。如果只是添加线段，仅仅只是了解图形的局部，并不能了解整体，因此具有一定的片面性。所以要全面培养学生的直观推理能力，培养学生分析问题的能力，在解决问题的过程中运用直观推理的方法，以更快的速度和更好的方法解题[3]。教师应引导学生养成独立分析问题的能力，同时提高学生对学习数学的积极性，用创造性的思维解决理解上的问题，充分鼓励学生运用直观推理的方法解决陌生的体型，通过构建几何图形的方式形象、具体、直观地解答题目。以苏教版小学数学《多边形面积的计算》为例，如果要计算一个正六边形的面积，只能通过重组该图形并分别计算多个子图形的方式计算总面积，可以让学生画出正六边形，然后以两条对称边为两条边长在内部画一个正方形，这样正六边形就被分成一个正方形和两个三角形，然后学生再求面积，计算起来就会容易很多。

四、运用直观探究法

在解决具体问题的时候，教师应引导学生运用直观探索的方法提高解决问题的效率和成功率。此方法是数学解题的重要方法之一，它起到帮助学生发现解决问题的方法和思路的作用，也帮助学生更准确地预测结果，因此是一种探索学习的方法，对于学生解题速度和质量的提升都有明显帮助[4]。学生在面对某一具体数学问题时，通常会用自己的思维预判此问题，基本可以理解为对自己的直觉的运用，通过猜想，学生逐渐产生解题的兴趣和欲望，最终展开进一步的研究，从而找到解题的思路，解决问题。以苏教版小学数学《分数加法和减法》为例，教师首先出一组简单的分数加减运算：，答案很简单，学生很快反应。教师再出一组增加难度的题目：这时学生就会显得迷茫，他们会尝试多种方法，但都有一个直观的感受，那就是两数之和相加小于1，因此很轻易地排除计算结构大于1的任何可能性。最终学生会发现，如果设从15里面相继取出5和6，两数相加除以15就是最终结果，也就是同分母法，于是这个问题就能被解答出来。

参考文献：

[1]吴国敏.“巧妙地”培养小学生的几何直观能力[J].教师，2013，（33）：88.

[2]袁春红.浅谈小学数学教学中渗透“几何直观”的教学策略[J].中国教师，2013，（10）：18-21.

[3]姜肖.试析小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].中国校外教育（中旬刊），2015，（4）：53-53.

[4]张帆.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].小学教学研究（理论版），2015，（6）：30-30，31.