初中数学课堂生成性资源的开发与利用研究

摘要：初中阶段的数学教学，侧重点是引导初中生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。为达成该目标，初中数学课堂教学不断引入新的教学资源，生成性资源的开发和利用，打破传统教学资源的限制和约束，让初中数学课堂资源日益丰富，为初中生带来全新的学习资源，强化初中生的数学学习体验，从而提高初中数学教学质量。

关键词：初中数学；生成性资源；开发；利用

中图分类号：G633.6""文献标识码：A""文章编号：1673-8918（2024）48-0062-04

传统教学观的影响下，书本知识需要向下传递，忽略对受教育个体情感与态度的关注。从教师的角度看，数学教师按照初中数学教学任务按部就班开展教学实践，完成数学知识的传递以达成教学目标。长此以往，这种固化的教学模式势必会影响初中生的数学学习，从而失去对数学知识的学习兴趣，无法活学活用。为解决这一问题，生成性资源的开发和利用给出了新的答案。

一、生成性资源概述

我国教学史上有关“动态生成资源”问题的探究由来已久，在记录孔子教育思想的《论语·述而》一篇中就有这样的话：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”其核心思想认为，学生处于求懂而未懂透、想说而说不出的积极思维状态下时，教师才能给予启发开导，从而实现教师举其一，学生返其三。从课堂生成理论的视角出发，生成性资源最早是由华东师范大学的博士生导师叶澜教授提出。他在《让课堂焕发生命的活力》一文中指出：“从更高的层次——生命的层次，用动态生成的观念，重新全面地认识课堂教学，构建新的课堂教学观，它所期望的实践效应就是：让课堂焕发生命的活力。”这一理论提出之后，打破了传统教学“特殊认知活动论”的框架，虽然文中并未对生成性资源进行概念的界定，但在该理论的指导下，生成性资源依旧被赋予了新的定义。即生成性资源是在课堂教学的场景下实现师生互动、生生互动，通过共同思考、共同发展产生超出教师教案设计的新问题、新情况。由于其本身具有动态性，通常关键点会转瞬即逝，则需要教师做到精准定位，快速捕捉，合理利用这些生成性资源开展教学实践，让传统的课堂教学富有生机和活力。

二、初中数学课堂生成性资源的开发与利用现状

（一）课堂生成性资源的认知现状

在传统的初中数学课堂上，更多涉及的教学资源是以教材资源和外来的辅助性教学资源为主，为初中数学教学提供新的路径。但从长远的实践效果看，这些资源本身缺乏动态性。生成性资源作为一种全新的资源形态，需要教师对生成性资源的基本概念有一定的了解。对初中数学教师对生成性资源的认知现状的调查，通过理论资料整理和实践数据的分析，发现大部分教师对生成性资源有一定的了解，并肯定生成性资源在初中数学课堂上的应用价值，在思想观念上认可生成性资源对扭转初中数学课堂现状的作用。

（二）生成性资源在备课中的情况

备课是教师围绕初中数学课堂教学内容进行前期准备的过程。对大部分的初中数学教师而言，备课阶段是整个课堂教学方案的生成阶段。对该阶段教师是否将生成性资源作为其中一项，调查结果发现，由于生成性资源的不可预设性，极容易在数学课堂上出现生成性资源无法生成的情况，大部分初中数学教师运用生成性资源通常是随机的，并不会在备课阶段将生成性资源考虑其中。

（三）处理生成性资源的方法

生成性资源的特殊性，对初中数学教师的综合素质的要求较高，普遍要求教师具备扎实的理论功底、专业过硬的教学能力、强大的心理素质等。对初中数学教师而言，这些要求让生成性教学资源的开发和利用成为一大难点；并且部分教师在处理生成性资源的方法上，存在为了生成而生成以及“伪生成”的问题。上述问题的存在，极大影响生成性资源的应用效果。

三、初中数学课堂生成性资源的开发与利用策略

（一）变废为宝，抓住“错误点”开发和利用生成性资源

在初中数学课堂教学的实践中开发和利用生成性资源，需要教师对学生的易错点及时掌握。学生出现错误的点，反映的是学生思考后的结果。通常情况下，大部分初中生在数学思考中都会出现错误点，要善于利用这些错误点进行生成性资源的开发和利用，引导初中生在数学课堂上走出正确的探究之路。

例如，在初中数学“分式的运算”相关知识点的教学时，教师给出题目：“计算1x+1+2x+2”并邀请学生在黑板上进行板书，完成计算过程。某同学根据自己的理解，板书如下：“1x+1+2x+2=（x+2）+2（x+1）=3x+4”。在板书完成之后，还未等到老师对该板书的结果进行评论，就听见其他学生大声说：“他的计算是错误的”。面对这种情况，教师则可以利用好该契机和易错点，完成对生成性资源的开发和利用，如可以对台下的同学提问：“你认为他错在哪里？”“分式化简他采取了去分母的方法，这是不对的。”这时老师要继续围绕该错误点，在缓解做错同学的窘境外，继续提问：“大家没有觉得这位同学应用的是一种简单的计算步骤吗？”学生回答：“虽然简单，但毕竟不对。”教师继续提问：“那么我们能够在其中得到一个什么启示呢？”随后引导学生继续对改题目进行深入的探究，使得同学们不再纠结其中的对与错，而是能够主动思考新的解答方法，并很快得出结果：设原式为A，通过去分母可以得到（x+2）+2（x+1）=A（x+1）（x+2），得出A=3x+4（x+1）（x+2），最后答案也是正确的。这时学生脸上都露出了笑容，错题也因此成为宝贵的教学资源。

结合该案例可以看到，相比于及时的错误纠正的方式，基于易错点开发和利用形成的生成性资源，充分调动初中生的学习主动性，也让发生错误的同学可以正视自己出现的错误，避免了学生对数学课堂的学习产生负面情绪。这种生成性资源的运用，实则是教师和学生的互动探究过程中生成的新的教学资源，既能够生动地展示课堂教学知识点，也能够吸引初中生的注意力。对教师而言，要善于利用学生在数学课堂上的易错点，并实现“变废为宝”，将错题内容在探究中形成生成性资源，为初中数学教学提供新思路。

（二）顺势而为，围绕“干扰点”开发和利用生成性资源

在初中数学的课堂教学实践中，由于涉及的信息要素较多，这些因素通常会成为初中生学习数学的难点。为减少多因素的干扰和影响，大部分初中数学教师在进行数学教学的过程中，习惯性地精心预设每一个环节，按照备课的教学方案推进教学实践活动。但真实的课堂场景是开放的，并不是按照固定的预设方向进行的。教师在初中数学的课堂教学实践中，要能够顺势而为，在面对不同的情况时，能够围绕“干扰点”开发和利用生成性资源开展教学实践。

例如，在教学“线段、射线、直线”时，通常情况下，初中数学教师围绕该内容的教学基本流程是在完成三个巩固概念之后，引导学生结合生活经验学习正文内容，对学生提出问题：“线段、射线与直线在我们小学阶段就有所提及，你还能在生活中找到有关于三线的例子吗？”学生纷纷围绕该问题进行作答，但也有初中生的思维十分发散，认为“知识是一条直线”。如果教师无视这种“不和谐”的“干扰”因素，则会造成学生面临一定的发展困境。教师要善于利用这种“干扰”，形成生成性资源，致力于初中数学的转型与升级。教师可立即回答同学：“你的说法非常有趣，可以详细说一说你的理解吗？”本来在干扰正常教学秩序后的不安情绪，也会因为教师的协调被消除。“不是经常说知识学习是没有止境的吗？直线也是无限长的，那么知识是一条直线！”这一想法提出之后，学生纷纷表达自己对线段、射线以及直线的看法，如“生命不是无限的，所以知识应该是线段”“也有的认为知识是射线，因为从零开始”等。面对学生的发散性思维，教师要把控课堂的整体秩序，明确数学概念教学的核心点学习知识。

在初中数学课堂的教学实践中，教师可以顺势而为，让出现在数学课堂上的“干扰点”成为生成性资源开发和利用的核心点，从而调动和激活学生的发散性思维，打破传统僵化的课堂教学模式，赋予课堂教学资源以创新性。在本次实践中，初中数学教师抓住了课堂上的“创新”声音，依托干扰因素进行了课堂内容的重构，让每一个学生的学习态度更积极、更主动，激发学生对数学知识的学习兴趣。

（三）随机应变，聚焦“意外点”开发和利用生成性资源

在传统的数学课堂框架中，教师通常是按照教学内容和学生的学习状态进行教学方案的设计，保证按照教学流程完成教学任务。但按部就班的教学过程在执行过程中会出现一定的“意外”。教师努力解决“意外”因素，不如将“意外”进行转化，形成全新的有助于教学实践的新资源，搭建全新的课堂教学框架，让新的方案的价值得以凸显出来。

例如，在讲授“一元二次方程”的相关内容时，如何使用配方法得到一元二次方程的求根公式，教师原本预设的课堂是通过二次项系数是1的一元二次方程用配方法求解的知识复习，引导学生通过除以二将此项系数“a”，将其系数变为“1”，再使用配方法求解的设计思路。但就在此时，某学生突然提出问题：“方程两边可不可以都乘以系数a”。对教师而言，这既是一个“意外”，也是一个新的教学思路和教学创新点。教师应抓住该“意外”开发生成性资源，进而按照该同学的想法进行一元二次方程的求解，而后进一步讨论是否还有全新的解法。

在初中数学的教学实践中，生成性资源是随时发生、随时生成的。在预设的课堂框架中如果出现“意外点”则需要快速抓住“意外点”，从而对资源进行生成，相较于固定的课堂教学模式，显然全新的生成性资源的运用，调动了课堂的积极性，使得初中生参与互动探究的积极性得到释放，为每一个初中生的高质量学习打好基础。

（四）实践操作，激活“自主性”开发和利用生成性资源

初中数学学科是一门实践性较强的学科，在围绕初中数学学科的教学实践中，要时刻关注学生的操作性，即使用数学知识解决问题的能力。在传统的初中数学课堂上，大量的习题内容成为学生利用数学知识解决问题的主要载体。但从反馈回来的结果看，效果本身并不理想。一个根本原因是习题本身缺乏开放性，固化的方式对学生的吸引力不足，且实际操作过程缺乏监管，导致课堂上的学习效果大打折扣。为解决这一问题，尝试从实践操作的视角出发，教师要激活“自主性”完成生成性资源的开发和利用。

例如，在“角的平分线”的相关内容教学时，为了让学生猜想出角的平分线的性质，明确了例题（图1），让学生通过几何画板进行操作实验，并回答如下问题：①你拖动了哪个点？②你观察了哪些数据？③实验后你得到了哪些结论？

经过实验之后，教师进一步追问：“经历实验验证，猜想一定成立吗？为什么？”该阶段学生在讨论中得出不同的看法，认为“一定成立”并口头证明命题。抓住思想碰撞的点，教师进行生成性资源的开发，进一步提问：“角的平分线的性质中，题设和结论分别是什么？点到直线的距离隐含着什么条件？”引导学生使用符号语言写出已知和求证，并让同学再陈述一次证明，教师板书，并将这一思路按照学生的姓氏命名，称为“×氏思路”。围绕该思路，迁移生成作角的平分线的尺规作图方法（图2）。

在明确基本思路后进行尺规作图的实践，循序渐进的模式让初中生的参与兴趣得到调动，并且完成教学任务的过程更简单、快捷。

初中数学教师，要善于利用数学学科的实操性，通过对课堂上的不同声音进行资源的生成，并围绕教学侧重点进一步搭建一个可实践性的框架，引导学生在操作体会、推理证明和类比迁移中获得全新的学习感受和学习体验，使其自身成为课堂教学的主体，成为初中数学课堂上不可或缺的一部分。从实践结果看，教师从学生的“自主性”出发，让学生参与数学知识的实践探究全过程，打破传统师生互动的模式，让互动质量与互动效果得到提升。

四、结论

综上所述，在初中数学的教学实践中教学资源的引入是重点也是难点。教学资源生动有趣则课堂氛围更浓郁，学生的数学学习更热情；反之，数学课堂教学质量会大打折扣。文章研究生成性资源的开发和利用，需要不断挖掘资源的核心价值，让生成性资源的内涵得到充分挖掘。通过对生成性资源的开发和利用，初中数学课堂教学资源得到有益补充，初中生接触到新颖的教学资源，学习的主动性得到强化，营造了一个优质的互动式数学课堂。

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作者简介：黄碧森（1976～），女，汉族，福建龙海人，福建省龙海第二中学，研究方向：初中数学教学。