新课程标准下初中数学核心素养培养路径研究

摘"要：在新课程标准指导下，培养初中生的数学学科核心素养，要坚持以生为本、深度学习和思想渗透的原则，充分利用单元整体教学，创设教学情境，引入可视化手段，开展项目综合实践和布置分层课后作业的方式，培养学生的模型、数据等观念，提高抽象思维、创新应用等能力。

关键词：初中数学；新课标；核心素养；培养途径

中图分类号：G633.6"""文献标识码：A"""文章编号：1673-8918（2024）46-0115-03

作者简介：王祥君（1979～），女，汉族，山东济南人，山东省济南西藏中学，研究方向：初中数学、教育教学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，学生需具备会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界三方面核心素养，同时给出了不同学段的要求，如在初中阶段，学生应当主要发展抽象能力、运算能力、空间观念、数据观念、应用意识。所以教师应在新课标指导下，找准方法，拓宽路径，助力学生全面成长。

一、新课程标准下初中数学核心素养的培养原则

（一）以生为本

新课程标准在隐性和显性层面，都是以学生为本的课程教学指导，其提出学生是学习的主体，要求教师探索学生核心素养的路径，根据学生的年龄特征和认知规律选取适应学生发展需求的教学内容、教学方法。所以在课标要求下，初中数学教师要培养学生的核心素养，就要坚持以生为本原则。初中阶段的数学知识更加系统、复杂和抽象，学生容易觉得枯燥、产生畏难情绪。教师应当通过启发引导、鼓励学生质疑等方式，激发学生的学习兴趣。

（二）深度学习

数学学科核心素养是不断在发展变化的，比如在小学阶段学生需要具备的是数据和模型意识，到初中阶段学生需要具备的是数据和模型观念。这种由易到难的知识逻辑结构，也要求教师在教学中坚持深度学习原则，培养学生的核心素养。即让学生不仅能主动参与以核心素养成长为导向的学习任务，还可以批判性地学习知识，将这些知识融入自己已有的知识架构，在此过程中形成高阶思维。比如，让学生发挥想象，构建函数单元的思维导图；在其学习过反比例函数之后，再重新梳理导图，找准一次函数、正比例函数和反比例函数之间的关系，并基于这种关系思考二次函数的学习重点和可迁移应用的学习策略。

（三）思想渗透

数学学科核心素养本质是数学思想，所以教学中教师应当有意识渗透分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等各种常见的数学思想，帮助学生在高效率完成个人探究、小组合作等学习活动中，基于数学思想培养学科核心素养。比如，教学绝对值时就可以有意识渗透分类讨论和数形结合的思想，以发展学生的推理、抽象能力和几何直观思维。教师既可以创设问题情境，让学生动手观察“距离”中数的特征；也可以引导学生自行寻找生活中与知识有关的现象，再归纳这些现象的共同点，发现数的特征。教师再给出绝对值定义、性质相关知识，向学生说明分类讨论等数学思想的要义。

二、新课程标准下初中数学核心素养的培养途径和策略

（一）单元整体教学

该教学方式是指从单元整体目标出发，根据学生的认知特点、核心素养成长规律，整合、优化同一主题或彼此相关的教学内容，按照系统思维完成教学活动。单元整体教学是按照“主题—单元—课时”的顺序整合教学内容的，跨越了不同年级和传统的教材顺序，所以有助于整体把握学生的认知水平，让学生在由浅入深学习逻辑紧密知识的过程中，成长逻辑思维、几何空间思维、抽象能力等学科核心素养。

以函数单元为例，教师在进行单元整体教学之前要研习课标、分析教材，从章引言入手，考虑到现有教材内容的编排结构，教材中的栏目设置情况，例题习题类型、数量，阅读材料的切入角度，设计单元教学的目标。教学目标要包括知识、技能、情感三个方面，比如要求学生认识变量、常量，说出函数概念；利用概念判断式子是否为函数；从现实案例中抽象得出数学模型，建立变量间的依赖关系；在实践过程中体会到数学的简洁美。大目标之下还要为若干个小课时设定围绕核心素养的具体目标，比如一次函数模块下包括正比例函数、一次函数、一次函数与方程不等式三部分，目标就应当是分别培养学生的抽象能力、运算能力、几何直观推理能力、模型观念和应用意识。

在目标指引之下，教师应当立足基本学情，围绕知识迁移和应用开展单元整体教学活动。同样是函数单元教学，就不能脱离图像阐述性质，而要帮助学生依托图像与函数的变量关系打通知识网络，所以教学过程要有层次性。教学函数的概念就应当引入一些有实际意义的函数自变量例子，让学生探究自变量和因变量对应值之间的变化关系，帮助学生理解函数概念“对变量X在某一范围内的每一个确定值，变量Y都有唯一的值与它对应”。教学中，教师要始终以学生为主体，比如先让学生画出两个函数的图像，再观察函数图像形状与位置变化之间的关系，通过引入一次函数解析式变化情况相关内容，描述自己发现的新变化。

（二）创设教学情境

在数学课堂上创设符合学生认知特点的教学情境，能充分调动学生的积极性，促进学生理解、应用知识，最终成长学科核心素养。新课标中也提到，需要教师综合使用生活、数学、科学情境，打造有趣的教学活动。所以教师要根据教学需求选择不同类型的情境素材，并通过提问让学生讨论交流、反思总结，以提高情境的应用质量。

比如，教学利用平方差公式进行因式分解，就可以通过复习平方差公式，创设复习类的情境，借助旧的数学语言符号降低学生学习知识的门槛，提高其学习的主动性。教学统计图就可以引入世界人口情况、我国最新的人口调查数据图创设情境，通过直接影响社会生活数学素材的介入，拓展学生的知识面。

导入情境素材之后教师要提出一连串问题，促进学生思考。比如，教学有理数乘法，就创设复习正有理数乘法的情境，让学生观察7+7+7+7+7+7=7×6，以及7×6就是6个7相加这一数学表述，提问7×（-6）是什么意思，能否说成是负6个7相加。在学生已有知识基础上创设疑难情境，刺激学生思考，并追问是否能用数轴方式来解答问题，层层递进锻炼学生的逻辑思维。教师在该阶段可以给学生留出较为充足的讨论和交流时间，比如，让学生在小组内说清楚自己是怎样理解老师提出的问题的、能否用式子或画图方法解释自己的观点、你是如何思考或通过怎样的观察得到的结论的。通过给学生更自由的学习机会，促进其表达自己的想法，发展其质疑能力，也在碰撞思维火花过程中提高学习质量。

（三）引入可视化手段

图表类、教育类、信息技术类的可视化手段既可以帮助教师突破教学重难点，也可以助力学生高质量完成自主探索，成长数学抽象、推理、模型等核心素养。所以教师要根据教学需求、学生特点和学校资源，使用不同功能的可视化工具。

要启发学生思考，并将内化的知识用于解决实际问题，就可以在反比例函数的图像和性质教学中使用图像这一可视化手段，让学生迁移画正比例函数图像的方法，画反比例函数图像。认真观察图像位于哪个象限内，图像是否经过了原点，思考同一个函数的图像为什么会处在两个不同的象限之内，可以通过改变哪些自变量改变图像，让学生边思考边画边总结。

而在教学正多边形和圆时，虽然学生已经接触过相关的知识，但该部分内容涉及的以直代曲数学思想对初中生而言仍然较为抽象和困难，简单的语言描述学生自然无法理解。这时教师就可以使用几何画板这一些可视化手段，动态演示循环往复和无限逼近极限的过程，再让学生用数学语言总结圆的周长公式和面积公式中π得出的过程。这样既突破教学难点，又提升学生的数学直观想象思维和抽象能力。

（四）开展项目综合实践

项目式学习强调在学科内容基础之上，让学生扮演项目的策划者、实施者，在实施活动过程中借由自主探究、小组合作，综合利用不同资源，解决实际问题。该类教学模式既符合实用主义教育理论、布鲁纳发现学习理论，又有助于落实新课标要求，能有效培养学生的学科核心素养。

教师在开展项目综合实践教学活动中要立足实际设计项目，保证项目中有主线驱动问题，以激发学生的主动性，再利用各个小任务为学生搭建脚手架，同时利用表现性评价推动项目活动，促进学生学习和思考。

比如，将图形的平移、旋转和翻折整合在一起，设计“校园艺术节图标”这一综合实践项目，目标是让学生认识图形平移、旋转等概念，在体验图形运动过程中感悟概念，理解中心对称图形、轴对称图形特征，梳理三种基本图形运动之间的关系。主线问题是，请学生以设计师的身份为校园艺术节设计适合的图标。整个综合实践包括3个任务：认识图标、收集设计灵感、完成作品设计。每一个任务又可以拆分成1～3个不等的活动，比如认识图标的任务可以包括思考怎样用简单图形设计有意义图案，使用大头针、正方形纸片进行实操等两个活动。活动实施过程中，要始终以学生为主体，尤其是通过小组讨论确定活动方案，自行收集课内外资源，分角色完成。活动过程中，教师可以推动学生及时进行反思，比如为什么要选择该方案、完成该方案需要哪些知识做支持、这些知识与哪些学科核心素养有关、现阶段遇到哪些问题、想到哪些可能解决问题的方法，再让学生综合自评、他评、师评结果调整活动计划，深入后续任务。最后，教师要让学生展示作品，用数学语言描述作品设计理念，应用到的数学知识、思想、方法，产生的新思考、新问题。

（五）布置分层课后作业

除通过教学活动培养学生的学科核心素养，教师还要利用作业巩固成果。尤其是通过完成时间、数量、类型、难度、内容有差异的分层作业，让班级每一名学生都可以有效复习、练习、巩固，以及时弥补个人学科核心素养的短板。

从类型上来看，教师可以分别布置基础型、综合型、探究型、实践型的作业，并鼓励学生基于对自己的客观评价选择并完成作业。以函数一节课时为例，教师就可以设计三个层级的作业：第1层级为“基础+实践”；第2层级为“基础+综合+实践”；第3层级为“综合+探究型+实践”。其中，第1层级作业包中可以有判断式子是否是满足条件的函数，选择图像中Y是不是X的函数等必选题；根据已知条件计算时间与平均速度函数关系等的实际应用题；观察生活现象的变化过程，列出具有函数关系式等应用题。教师还要根据学情，作业目标、设计意图，给出不同层次的评价。

三、结论

在初中数学教学中，培养学生的核心素养，需要教师精准把握课标要求，分析教材编写特点，遵循学生现阶段的知识水平和成长规律，综合使用多种教学模式、教学方法、教学资源，推进教学活动，保证学生对数学课堂感兴趣，在思考、探究的活动中成长学科素养。教师更需要为学生设计科学、合理、有差别的作业，让学生在完成高质量作业中持续巩固知识和能力体系，能够以一阶段的学习结果为基础，成长下一阶段学科核心素养。

参考文献：

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