小学数学作业优化设计研究

“双减”政策的提出，是为了减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，建设高质量教育体系，构建良好的教育生态，促进学生全面发展、健康成长。“双减”政策对学校的教育教学水平、内涵发展等提出了前所未有的挑战。面对这些挑战，每一位教师都要认识到“双减”政策的宏观意义，要想方设法地在自己的教学当中将“双减”政策落到实处。而教师要做到这一点，既要从宏观层面去理解“双减”政策，比如为何“作业”成为国家“双减”工作、五项管理的重要切入口，同时又要从微观的层面思考在教学当中如何真正将“双减”落实到位。要回答这些问题，就需要结合实际认真思考。通过思考发现：作业是确证与表征学生数学学习的有效手段。作业不仅仅是学生数学学习的重要组成部分，还是学生数学学习的窗口，更是学生数学学习的拓展和延伸。

数学是一门基础性学科，对于小学生的发展而言，数学有着不可替代的作用，其既能够培养学生的逻辑思维与理性思考的基本习惯，又可以在学生形成数学眼光、养成数学思维、掌握数学语言之后，用更加科学与客观的视角去看待现实世界，这也正是数学学科核心素养的基本要求。很显然，数学学科核心素养要想顺利落地，必须落实好“双减”政策。这是因为学生的学习时间是有限的，如果将大量的时间都花费在作业和培训之上，在日复一日的做题当中不仅不可能形成真正的数学眼光，也不可能形成数学思维，而对数学语言的掌握就更加是一句空话了。考虑到这些情况，在“双减”政策背景之下进行数学作业优化设计，就成为达成诸多数学教学目标的前提性条件。因此，教师在小学数学教学过程中，一定要充分利用“作业”这一媒介、载体，有效地巩固学生的数学认知，深化学生的数学理解，进而提升学生的数学学习能力，发展学生的数学核心素养。

一、优化作业目标，提升作业设计的精准度

作业目标是学生数学作业的原点和归宿。在小学数学作业设计中，教师首先要优化作业目标，进而提高学生作业的精准度。传统的作业设计，往往是标准化、统一化的。这样的作业设计无视学生数学学习的差异性，因而不能很好地通过作业对学生的数学学习过程进行精准的靶向练习和巩固。作业不是让学生“吃不了”，就是让学生“吃不饱”。换言之，作业不能有效地激发学生的数学学习兴趣，调动学生的数学学习积极性，更不能真正地发掘学生的创造性潜质。为此，一定要优化作业目标，使其更具有针对性、方向性及引导性。作业目标是“教学评一体化”的主要依据和标准。良好的作业目标更能凸显作业的育人功能，以及彰显作业的育人价值。

教学分数乘法应用题这一部分内容时，不少教师都是将作业目标定位为让学生会找出单位“1”的量、会写出等量关系等。事实上，这样的作业目标只能作为基础性的作业目标。优化作业目标，不仅要着眼于让学生掌握基础性的知识，还要着眼于提升学生的学习能力。笔者在教学中同样着眼于单位“1”的量，但是给出了具体的、差异性的目标要求，如要求学生认识变化的单位“1”的量、要求学生学会转化单位“1”的量等。在作业目标的引导下，笔者设计出层次性作业，其中包含直接找出题目中相同的单位“1”的量、找出题目中变化的单位“1”的量、学会转化题目中的单位“1”的量等。优化作业目标，让作业目标具有不同的指向性能，是在“双减”政策背景下作业设计的操作要义。优化作业目标，作业设计要更具有针对性。在作业设计过程中，教师还可以根据学生作业中的错误，进一步调整作业目标。在优化作业设计过程中，教师一定要有科学的作业观念，精准确定作业目标，从而让作业目标成为引导学生作业的重要利器。

大量的教学实践经验表明，在优化小学数学作业设计的时候，首先要明确优化作业目标，这是基于“双减”政策进行教学的出发点与落脚点。既然要实施“双减”政策，那么首先就要减轻学生的作业量，同时还要保证学生的作业质量，这个从本质上来说是一个作业的效率问题。即通过提高作业的效率来减轻学生的作业负担，这就必须抓住作业设计的精准度这一核心要素，也就是作业与学生之间的契合程度。适合的才是最好的，教师优化作业设计时也应当有这样的考虑，在具体的某一数学知识教学结束之后，一定要结合学生的认知特点判断学生所能接受的作业空间，即要判断哪些作业可以帮助学生巩固所学知识，哪些作业可以帮助学生进行有效提升……只有这些判断准确了，作业设计的精准度才能得到保证，作业的效率才有可能真正被提升上来。因此，优化作业目标并在此基础上提升作业设计的精准度，是小学作业优化设计的必要前提，也是“双减”政策落地的必要前提。

二、优化作业内容，提升作业设计效度

作业是帮助学生巩固所学数学知识的一个载体，它决定着学生作业的整体效能。很多教师在优化作业设计过程中，往往直接将教材、教参和教辅资料中的相关作业直接照搬照抄，即拿出来让学生直接使用。这样的一种作业内容往往不具有针对性。好的作业内容，应当既能切中数学教学的重点和难点，同时又能照顾学生学情，同时还能切中学生数学学习的“最近发展区”。通过作业，能不断地将学生的数学学习从“现实水平”提升到“可能水平”。

教学完圆锥的体积这一部分内容之后，很多教师都会设计一些求圆锥体积的题目，这些题目千篇一律，雷同现象十分严重。虽然这样的作业在一定程度上巩固了学生基础性的知识，但同时也钝化了学生的数学认知，限制了学生的数学思维，囚禁了学生的数学想象。优化设计学生的作业内容，设计出的作业要富有层次性、阶梯性、针对性和实效性。例如，笔者在教学完圆锥的体积之后，就立足学生的数学认知水平，根据学生的学习兴趣这样优化作业设计：基础性作业是已知圆锥的底面半径、直径、周长和圆锥的高，求圆锥的体积；发展性作业是已知圆锥和圆柱的某种关系及圆柱的体积，求圆锥的体积；提升性作业是已知圆锥、圆柱、长方体、正方体等之间的关系，求圆锥的体积或者圆柱的体积等。在这样的作业设计中，学生不仅仅要使用到圆柱、圆锥的体积公式等，还要利用不同立体图形之间的关系进行推想。事实上，由于不同立体图形之间总是存在着这样或那样的关系。因此，在优化作业设计的过程中，通过灵活、合理利用这些关系，就能自然而有效地帮助学生解决相关问题。

作业内容解决的是学生“做什么”的问题。从某种意义上说，“做什么”比“怎样做”更为重要。在优化作业设计的过程中，教师要根据作业目标优化作业内容，尤其是要把握作业的难度，让作业能适应不同层次的学生，使不同层次的学生获得不同程度的发展。还要把握作业的类型，让作业呈现序列性、整体性，体现差异性、层次性。如果说教师对作业的目标有所关注的话就会发现，对绝大多数小学的学生而言，他们更关注的是作业的内容，包括对作业内容数量的判断、难度的感知等。当学生第一印象感觉作业的内容较多时，他们往往就会产生畏惧心理，而这也会对学生的作业心态产生明显影响。因此，要想真正提升作业设计的效度，教师就必须对作业内容进行认真研究，要对学生的数学作业心理进行研究，然后判断通过怎样的作业内容提供，或者通过怎样的作业形式提供，以使学生能第一时间接纳数学作业，进而产生完成数学作业的动力。一旦学生有了完成数学作业的动力，那么数学作业就不会成为学生额外的负担。反之，如果不能通过合适的作业内容打动学生，那么即使作业的数量再少，学生完成作业的动机也会相对比较弱，这就无法达到巩固所学知识的目的。而在这种情况下的减负，其实只是减轻学生完成作业时间的负担，并不能起到促进学生学习效率提升的作用。因此，这样的减负是需要极力避免的。根据笔者的教学经验，在小学数学教学中优化作业内容，很关键的一点就是将学生的生活素材引入到数学当中，当学生在做数学作业的过程中看到熟悉的生活素材时，他们往往会产生较大的兴趣，通过这类数学作业，既可以帮助学生巩固所学知识，又不会给学生增加负担。与此同时，帮助学生梳理数学知识之间的联系，让学生知道数学知识的来龙去脉，也是优化作业内容的重要方面，有相当一部分逻辑思维能力较强的学生往往会喜欢这种类型的作业，因此其也可以成为“双减”政策背景下优化作业设计的有效方式。

三、优化作业形式，提升作业实践的幸福度

作业不仅仅包括作业内容，还包括作业形式。如果说作业的内容解决的是学生“做什么”的问题，那么作业的形式解决的就是学生“怎样做”的问题。小学数学作业设计过程中，教师不仅要优化作业内容，还要优化作业形式。通过优化作业形式，提升学生作业完成度。传统的数学作业类型单一，往往就是“纸笔作业”，将学生的作业局限于教室，这样的作业单一枯燥，不能有效激发学生学习兴趣，以及调动学生的学习积极性。

在“双减”政策背景之下优化作业设计，教师要不断丰富作业的形式，比如调查类作业、实验类作业、实践活动类作业、阅读类作业等。作为教师，要根据学生的年龄和心理特征，将数学作业以学生喜闻乐见的形式进行“包装”，以使作业更具趣味性，更能吸引学生。在“互联网”“大数据”背景之下，教师还可以采用“线上线下”相结合的方式设计作业，以使作业形式更鲜活和生动。例如，笔者教学完圆柱的体积这一部分内容之后，除了设计了“纸笔作业”之外，同时还设计了相应的实践类作业——让学生做一个圆柱。在制作圆柱的过程中，有的学生用同一张长方形纸做圆柱，然后用做的圆柱装沙子进行比较，结果发现，同一张纸做成的圆柱装的沙子的多少竟然不一样。在比较的过程中，学生惊喜地发现，自己做的“矮胖胖”和“高瘦瘦”相比较，“矮胖胖”更能装沙子。这样的实践性作业催生了学生的大胆猜想：是否用同一张纸做成的圆柱，都是“矮胖胖”能装更多一些，为什么？为此，学生展开了更深层次的探究。有学生采用圆柱体的公式进行推演，有学生从圆柱体转化成长方体的推导过程中寻求答案，等等。这样的实践类作业，很好地促进了学生的深度认知。直观的实践类作业与抽象的公式推导，促进了学生的数学发现及数学知识建构等。

相较于内容，作业的形式更能吸引学生。很多作业之所以遭到学生的抵制，究其原因就在于作业的形式枯燥乏味。而换一种作业形式，就如同换一种相遇方式、体验方式及认知方式。作为教师，要让作业成为一种“有意味的形式”。这种“有意味的形式”有利于学生的深度思考和深层探究。教学实践经验表明，学生对作业的形式非常关注，符合学生兴趣的作业形式可以大大减轻学生的作业负担感，而这也就意味着教师要努力提升作业质量。上面提到的数学实验其实就是一种实践类作业，当学生在做一个圆柱的过程中遇到困难时，他们往往会想方设法去解决这一困难，即使花再多的时间也不会感觉有负担之感。而且在这样的过程中，学生更能体会到数学知识的魅力，体验到数学知识学习与运用的乐趣，而这也很好地提升了学生在作业实践中的幸福度。

作业形式是作业的一种包装，是作业的一种外显。优化作业设计是为了让学生做一种“好吃又有营养”的作业。换言之，好的作业不仅仅有意义，而且有意思。教师在作业的内容和形式优化上多用心，能很好地提升作业的质量。作为学生，他们不仅仅是作业的受体，更是作业的主体。因此，作为教师，一定要注重引导学生参与作业的设计，只有这样，设计出来的作业才会更贴合学生的具体学情。作为教师要认识到，学生的作业负担往往是一种主观性非常强的感受，学生在完成作业的过程中有没有负担感，关键也取决于学生的作业体验心理。因此，要想将“双减”政策落到实处，很大程度上还需要教师多研究数学教学内容，多研究数学作业的设计，多研究小学学生的兴趣点，多研究数学与学生兴趣之间的衔接点，等等。这是一个系统工程，只有每一个环节都落到实处，才能为“双减”政策的落地打造一个质量保证体系。但是不少一线教师都忽视了这些，很多时候他们都将减负窄化为了减少学生的作业量，实际上这非常不利于教学质量的提升，更不利于教学生态的优化。考虑到“双减”政策的落脚点之一是学生的作业负担感，因而在优化作业设计的过程中，教师还要充分调动学生的作业积极性，激活学生的作业设计参与热情，也就是说要让学生成为作业设计的主体之一。这一思路也是非常重要的，部分学生参与到作业设计当中，教师可以更好地把握学生作业时的心理，而学生对数学作业的期待也可以更好地体现在教师所设计的作业当中。通过这样的双向奔赴，能够让小学数学作业的优化真正符合“双减”政策的要求，让数学作业绽放更美的光彩，发挥更大的作用。

作者单位" 陕西省岚皋县进校教研室" 陕西省岚皋县城关小学