轴向磁通定子无铁心发电机磁场解析及转子优化设计

摘 要：

定子无铁心轴向永磁发电机（CAFPMSM）具有结构简单、启动转矩低、功率密度高等优点，在小型风力发电机、汽油发电机等场合具有潜在应用前景。但CAFPMSM的转子磁场呈现典型的三维特性，其对无铁心绕组损耗的影响有别于传统电机。基于对电机转子磁场等效磁路的解析结果，以优化电机输出电压畸变率、降低电机绕组损耗为目的，通过加入导磁极的方式，对电机的转子结构进行优化设计。首先建立新型结构电机磁路等效模型，计算各磁路磁阻以及漏磁系数，然后利用有限元软件，验证理论解析的准确性，最后设计制造试验样机，并对其进行反电动势以及绕组涡流损耗测试。试验结果表明，新型结构电机反电动势波形畸变率、绕组产生的涡流损耗及绕组温升均有所降低。

关键词：轴向磁通电机；无铁心；磁场解析；涡流损耗；畸变率；转子优化

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.015

中图分类号：TM351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）09-0170-09

收稿日期： 2022-11-07

基金项目：湖北省教育厅科学技术研究计划重点项目（D20201407）

作者简介：王晓光（1984—），男，博士，副教授，研究方向为永磁电机及其控制；

尹 浩（1997—），男，博士研究生，研究方向为永磁电机及其控制；

余仁伟（1985—），男，学士，工程师，研究方向为无铁心永磁发电机。

通信作者：王晓光

Magnetic field analysis and rotor optimization for coreless axial flux permanent magnet synchronous machine

WANG Xiaoguang1， YIN Hao1， YU Renwei2

（1.Hubei Engineering Research Center for Safety Monitoring of New Energy and Power Grid Equipment， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China; 2.RAYGET Mechanical amp; Electrical （Wuhan） Co.， Ltd.， Wuhan 430073， China）

Abstract：

The coreless axial flux permanent magnet synchronous machine （CAFPMSM） has the advantages of simple structure， low starting torque and high power density. However， the air gap magnetic field of CAFPMSM exhibits typical three-dimensional characteristics， and its effect on eddy current losses of coreless winding is different from conventional machine. Based on the results of the equivalent magnetic circuit of the air gap flux field， the rotor structure of the machine was optimally designed to optimize the output voltage distortion rate and reduce the eddy current losses of the winding. Firstly， the equivalent magnetic circuit model of the new structure motor was established. The magnetic resistance and magnetic leakage coefficient of each magnetic circuit were calculated. Then， accuracy of theoretical analysis was verified by using finite element software. Finally， the experimental prototype was measured for counter-electromotive force and eddy current loss of the machine， and the experimental results show that the distortion rate of counter-electromotive force waveform， eddy current loss and temperature rise of the new structure machine are reduced.

Keywords：axial flux machine; coreless winding; magnetic field analysis; eddy current loss; total harmonic distortion; rotor optimization

0 引 言

定子无铁心轴向磁通永磁同步电机具有比传统径向磁通永磁同步电机更紧凑的轴向结构、更高的功率密度，并且损耗低、效率高，受到人们越来越多的关注［1］，其在风力发电、电动汽车、家用电器、飞轮储能、风力发电、航空航天伺服和全电推进系统等场合［2］，与需求空间紧凑和高转矩、高功率密度的应用领域具有非常广阔的应用前景［3-4］。

由于没有定子铁心，无铁心电机等效气隙增大，主磁通回路磁阻增加，导致永磁体漏磁增大，相比于有铁心电机，气隙磁场内谐波含量也随之增加。大量高次谐波的存在导致无铁心电机气隙磁通密度波形正弦性下降，畸变率增大，空载反电动势波形畸变率也随之增大［5］。同时，由于永磁体漏磁增加，无铁心电机绕组涡流损耗增大导致绕组生热严重，电机整体效率降低。所以，为了进一步提高轴向无铁心电机反电势正弦性，减小反电动势波形畸变率以及绕组涡流损耗，提高气隙磁通密度波形正弦性，降低其畸变率，并且减少气隙磁场漏磁至关重要［6］。

为了解决上述轴向无铁心电机存在的问题，在不考虑制造成本的情况下，将电机传统转子结构改为Halbach式结构可以有效减少电机气隙磁场谐波含量，降低气隙磁通密度波形畸变率［7］。基于Halbach阵列，文献［8］提出电机的相邻磁化矢量夹角越小则气隙磁通密度波形正弦性越好，但是气隙磁通密度幅值会有所减小，并且提出一种楔形气隙结构。文献［9］提出非均匀极弧比例式的45°Halbach式结构，降低了电机气隙磁通密度波形畸变率。文献［10］提出不等厚排列的Halbach阵列结构，将传统的90°Halbach阵列的每块永磁体改为由3块不同轴向厚度的永磁体组成，改善气隙磁通密度波形。文献［11］在电机转子采用Halbach阵列结构的基础上，提出一种改变永磁体边缘形状的优化方法，将每块磁钢边缘改为内圆型、外圆型和削角型3种，从而优化了气隙磁通密度波形，降低其畸变率。上述文献都是基于Halbach阵列来优化气隙磁场，虽然可以改善气隙磁场波形，但是采用Halbach阵列同时会存在一些缺点，比如永磁体用量相对较大，且充磁工艺复杂，安装过程容易出错，电机制作成本增加等。

若转子不采用Halbach阵列结构，文献［12］提出采用正弦形永磁体结构代替传统永磁体结构，得到更加正弦的气隙磁通密度波形，文献［13］提出梯形永磁体结构来减少电机空载反电动势的畸变率，提高电机性能。上述方法都是通过对电机永磁体进行优化，从而达到改善气隙磁通密度波形的目的。改变传统永磁体形状存在永磁体制造困难、废品率高等缺点，电机制造成本增高且无法大规模应用于生产。

为了在不增加永磁体制造工艺复杂度的情况下提高无铁心电机反电势波形正弦性，减小绕组产生涡流损耗，本文提出一种新型转子结构，首先通过理论解析的方式得到新型转子结构电机漏磁系数，建立新型转子结构电机等效磁路模型，利用有限元仿真软件分析新型转子结构与传统转子结构电机的电磁性能，证明新型转子结构的有效性。根据仿真模型制作试验样机并搭建试验平台进行试验，试验结果验证了理论解析与有限元仿真结果的准确性。

1 新型转子结构轴向无铁心电机

传统结构电机基本磁路示意图如图1（a）所示。新型结构电机基本原理磁路示意图如图1（b）所示（实线为电机主磁通回路Bz，虚线为电机漏磁通回路Bc），通过增加导磁极的方式，原本与绕组相交链的漏磁通通过导磁极形成闭合回路，不再进入气隙。气隙磁场内永磁体漏磁减少 ，绕组产生的涡流损耗降低，电机整体效率提高。同时电机气隙磁通密度波形畸变率减小，正弦性提高，反电动势波形得到优化。

新型结构轴向无铁心电机拓扑结构如图2所示。电机为双转子单定子结构，永磁体形状为扇形，导磁极均匀分布在相邻永磁体之间。导磁极材料为10号钢，其具有较好的导磁性能。轴向无铁心电机的气隙磁场磁阻很大，电枢反应很弱［5］，定子磁场在导磁极内部产生的涡流损耗可忽略不计，导磁极的加入不会使转子产生额外的涡流损耗。电机具体结构参数如表1所示。

2 磁场解析

2.1 等效磁路模型

新型结构轴向无铁心电机磁场路径如图3所示，其中图3（a）为电机延圆周截面磁场路径，图中：路径1为气隙主磁路；路径2为永磁体相对于转子背铁之间的漏磁路；路径3为相邻永磁体之间的漏磁路。图3（b）为电机沿永磁体中心线截面所表示的磁场路径。图中路径4和路径5分别为永磁体内、外周边缘对转子背铁的漏磁路。

由于导磁极的加入，路径3与路径4、5相比，传统电机磁路发生变化。电机等效磁网络如图4所示［14］，图4中：r为永磁体虚拟内禀磁通；m为永磁体向外磁路提供的总磁通；δ为气隙主磁通；Rδ为气隙磁阻；Rm为永磁体自身磁阻；Rmo为永磁体外周边缘漏磁磁阻；Rmi为永磁体内周边缘漏磁磁阻；Rmr为永磁体沿圆周方向漏磁磁阻；Rmm为相邻永磁体之间漏磁磁阻。

由于导磁极的磁导率μ1远远大于真空磁导率μ0，且永磁体相对于转子背铁的漏磁路径2长度减少，结合式（4）可以得出新型结构电机漏磁系数σ增加。漏磁系数的增加，证明了新型结构电机漏磁路2与漏磁路3磁阻减少，永磁体边缘漏磁通过磁阻更小的导磁极与自身形成闭合回路，不再进入气隙与绕组交链。气隙磁场中漏磁含量减少，高次谐波含量也随之下降，电机气隙磁通密度波形更加接近正弦。气隙磁通密度波形的改善使得电机空载反电动势波形也更加接近正弦。

3 三维有限元仿真验证

轴向电机的气隙磁场呈三维分布，本文采用3D有限元方法对传统结构电机以及新型结构电机进行建模仿真，并对两种结构电机的电磁性能进行分析。

3.1 气隙磁场分布特性

通过3D有限元仿真，选取一对极永磁体，可以得到一对极永磁体气隙磁场分布规律。两种结构气隙磁场三维分布图如图5所示。

从图5（a）中可以看出，传统结构电机气隙磁场内含大量谐波，且磁场变化趋势较为陡峭，而新型转子结构电机气隙磁场如图5（b）所示，相比于普通结构电机气隙磁场，谐波含量较少且分布更加平缓，尤其是永磁体中间位置磁场。所以，新型结构电机气隙磁场谐波含量大幅降低，气隙磁通密度波形畸变率更小。

在电机气隙中间位置设置如图6所示的观测线，图7为新型结构电机与传统结构电机气隙磁通密度波形对比图。从图中可以看出，新型转子结构电机从N极向S极过渡过程更加平缓，而传统结构电机过渡过程较为陡峭。导磁极的加入为永磁体边缘漏磁提供了磁阻更小的闭合路径，使其不再进入气隙，但是同时也会有少量主磁通通过导磁极形成闭合回路，电机气隙磁通密度幅值稍有降低。

两种结构气隙磁通密度波形谐波含量如图8所示。从图中可以看出，传统结构电机气隙磁通密度波形中存在大量三次谐波，通过加入导磁极可以大量削弱气隙磁通密度波形三次谐波含量。传统结构轴向无铁心电机气隙磁通密度波形畸变率为10.7%，而新型结构电机为5.6%，畸变率降低52%。

3.2 反电动势

额定转速时空载反电动势（electromotive force，EMF）仿真结果如图9所示。从图中可以看出，新型结构轴向无铁心电机相比于传统结构轴向无铁心电机空载反电动势波形更加平滑。反电动势波形傅里叶分析结果如图10所示。电机空载反电动势谐波大幅下降，进一步证明了电机气隙磁场谐波含量下降。传统结构轴向无铁心电机空载反电动势畸变率为8.6%，新型结构电机为1.7%，畸变率降低80.2%。

3.3 电机绕组涡流损耗

对于轴向无铁心电机，单根导线所产生的涡流损耗计算公式为［15］

ΔPe=πld464ρ∑∞n=2k+1ω2n（B2zn+B2θn）。（13）

式中：ωn为第n次谐波角频率；d为导线直径；l为导线长度；ρ为导线电阻率。

由上式可得，通过降低气隙磁场内高次谐波含量（ωn）与永磁体边缘漏磁（Bθn）可以有效降低电机绕组的涡流损耗。

不同转速下绕组涡流损耗对比如图11所示。随着电机转速增加，新型结构电机涡流损耗降低效果明显，在转速达到3 000 r/min时，新型结构电机绕组产生的涡流损耗相比于传统结构可以降低25%。根据已有仿真结果可以推导出，如果电机转速继续增加，新型结构电机在降低绕组涡流损耗方面效果会更加明显。

3.4 定子绕组温度场

对电机绕组进行瞬态温度场建模仿真可以得到，电机绕组的温度分布和温升曲线如图12所示。由仿真结果可以看出，传统结构电机温度上升较快，温度最高位置为绕组中部，绕组温度在30 min时基本达到稳态，为28.2 ℃。新型结构电机绕组温度上升相对缓慢，稳态温度为26.7 ℃。通过温度场仿真进一步证明了新型结构电机可以有效抑制绕组温升。

4 试验验证

搭建试验平台如图13所示。图13（a）为电机转子，图13（b）电机定子，图13（c）为导磁极，图13（d）为试验平台。伺服电机拖动试验样机测试，红外热像仪记录电机绕组的温度变化过程。

4.1 空载反电动势试验

图14为电机运行在额定转速时反电动势波形图，从图中可以看出，传统结构电机反电动势波形接近尖顶波，新型结构电机反电动势波形更加接近正弦波。对试验所得反电势波形进行傅里叶分析，结果如图15所示，传统结构电机反电势波形畸变率为8.8%，新型结构电机反电势畸变率为1.8%，畸变率降低80%。传统结构电机三次谐波幅值为2.06 V，新型结构电机为0.39 V，降低81%。通过试验结果对比可以看出，导磁极的加入有效降低了电机气隙磁场谐波含量与反电动势畸变率，电机空载反电势波形更加接近标准正弦波形。

4.2 负载特性试验

图16为电机在额定负载情况下，新型结构电机输出电压与电流试验结果波形，从图中可以看出，带载后电机输出电压波形与电流波形正弦度仍然很高，电机定子磁场几乎没有对气隙磁场产生影响。

图17为电机转矩与电流关系测试结果，将测试结果进行拟合可以看出，电机转矩与电流成线性关系。由于电机定子没有铁心，所以不会产生饱和，当定子电流大于额定电流时，转矩与电流依旧能保持线性关系，证明了轴向无铁心永磁电机的强过载能力。

4.3 涡流损耗试验

图18（a）为电机绕组温度变化曲线。试验样机保持额定转速，电机绕组内不通入电流，去除直流损耗对测量结果造成的影响，用红外热像仪记录绕组的生热过程，稳态温度如图18（b）所示。可以看出，绕组温度在前18 min内上升较快，在30 min时基本达到稳态，电机仿真温度与实测温度相吻合，证明了仿真结果的准确性。试验结果表明，通过加入导磁极，电机气隙磁场谐波以及永磁体漏磁含量减少，绕组涡流损耗降低。

5 结 论

本文提出一种新型转子结构轴向无铁心电机，通过在相邻永磁体之间增加导磁极的方式，减少气隙磁场中永磁体漏磁含量，优化电机气隙磁场波形，降低电机气隙磁场波形畸变率，从而提高电机反电势波形的正弦性，降低反电势波形畸变率。相比传统结构电机，空载反电势畸变率大幅降低，绕组涡流损耗下降明显。具体的研究成果如下：

1）分析新型结构电机基本磁路结构，创建电机的磁路等效模型，具体分析电机气隙磁场永磁体漏磁含量减少的基本原理。

2）建立传统结构电机与新型结构电机的3D有限元模型。通过有限元软件对比分析两种结构电机气隙磁场、反电动势、绕组涡流损耗等，并且对电机绕组温度进行仿真验证。

3）制作试验样机并进行试验验证，试验结果表明该电机符合设计要求。通过加入导磁极，降低电机气隙磁场中谐波含量与绕组涡流损耗，优化电机反电动势波形。

4）导磁极使得转子重量增加了4%，反电动势波形畸变率降低80%，反电动势波形幅值降低6%，使优化后的反电动势波形更加接近标准正弦波，为轴向无铁心电机气隙磁场与反电动势波形优化提供新的思路与方案。

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（编辑：邱赫男）