表贴式永磁发电机永磁体涡流损耗研究

安忠良，朱利伟

(沈阳工业大学，沈阳 110870)

0 引 言

外转子分数槽集中绕组永磁发电机相比内转子电机具有更高的功率密度，更适合多极结构并输出中频电压，但随之永磁体涡流损耗增加，严重时会造成永磁体不可逆退磁。因此有必要研究减小永磁体涡流损耗的措施[1]。

目前对永磁体涡流损耗的研究主要集中在解析解的计算和有限元的仿真。其中以诸自强为代表的学者推导了计算永磁体涡流损耗的解析解[2]，但计算精度还有待进一步提高。文献[3]用三维有限元仿真对永磁体局部涡流损耗进行计算，具有较高计算精度但耗时较长。

对于发电机将负载电流进行谐波分解，分别求出各次谐波电流产生的涡流损耗进行线性叠加来计算永磁体涡流损耗具有较高的计算精度[4]。对永磁体轴向分段切断涡流的回路可以减小永磁体涡流损耗，但对于小型电机并不适用。文献[5]提出了分数槽集中绕组合成磁动势谐波含量随着极槽配合的不同而变化，因此选择合适的极槽配合能够减小永磁体涡流损耗。本文针对外转子发电机结构特点，从极槽配合、气隙长度、定子槽口宽度和永磁体极弧系数4个方面进行优化，观察发电机结构参数的变化对负载电流谐波含量的影响并总结永磁体涡流损耗变化规律。

1 永磁体涡流损耗有限元计算

图1为外转子发电机二维截面图，电机极对数为p，槽数为Z，采用分数槽集中绕组。

图1 外转子电机截面图

由于分数槽集中绕组端部短的特点，忽略端部效应，采用二维电磁场瞬态仿真，根据麦克斯韦方程，忽略位移电流，永磁体内涡流的轴向密度JZ可以表示：

JZ=

(1)

式中：μ为永磁体磁导率;AZ为矢量磁密轴向分量;Br为永磁体剩磁密度。

永磁体涡流损耗可表示：

(2)

式中：S为永磁体轴向截面积;L为永磁体轴向长度。

永磁体涡流损耗可近似认为以下3个部分的线性叠加[6]。

(1)空载时，由定子开槽引起气隙磁导变化产生的空载涡流损耗。

(2)负载时，定子绕组非正弦产生的磁动势谐波在永磁体中产生的涡流损耗。

(3)负载时，定子谐波电流产生的磁动势谐波在永磁体中产生的涡流损耗。

本文设计了一台6.5 kW的外转子永磁同步发电机，具体参数如表1所示，发电机外电路如图2所示。

表1 电机参数

图2 发电机的外电路仿真

2 永磁体涡流损耗减小措施

2.1 极槽配合对永磁体涡流损耗的影响

分数槽集中绕组的磁动势谐波含量比整数槽大，选择合适的极槽配合能够降低绕组磁动势谐波含量,达到减小永磁体涡流损耗的目的。

从提高绕组系数和减小不平衡径向磁拉力角度确定了20极18槽和20极24槽两种极槽配合。当绕组电流为正弦时，20极18槽三相合成磁动势只含有极对数ν=2和ν=6k±2(k=1，2，3,…)的谐波，20极24槽三相合成磁动势只含有极对数ν=2和ν=12k±2(k=1，2，3,…)的谐波。以磁动势基波含量作为基值，谐波磁动势的标幺值F*含量如图3所示。可见20极24槽三相合成磁动势谐波含量比20极18槽要小，更有利于减小永磁体涡流损耗。

图4为20极18槽和24槽下，一极永磁体在绕组通入基波电流时，10ms内永磁体涡流损耗的瞬时值，20极24槽的损耗波峰值明显小于20极18槽，平均值也比18槽小1.12W，验证了20极24槽相比20极18槽更有利于减小永磁体涡流损耗。

(a) 20极18槽

(b) 20极24 槽

图4 两种极槽配合基波电流永磁体涡流损耗瞬时值

分别将各次谐波电流导入电枢绕组计算永磁体涡流损耗，然后进行线性叠加，得到永磁体涡流损耗的平均值，如表2所示。

表2 永磁体涡流损耗平均值

从表2可以看出,20极18槽的空载永磁体涡流损耗相比20极24槽略大，这是由于在定子铁心尺寸不变情况下，槽数越少引起的气隙磁导变化越大，产生的永磁体涡流损耗相应变大；20极24槽的负载涡流损耗相比20极18槽减小了20W,相对减小了15.2%，这是由于20极24槽结构对磁动势谐波的削弱效果好于20极18槽结构。

2.2 气隙长度对永磁体涡流损耗的影响

气隙长度的改变通过影响气隙磁阻的的大小改变气隙磁密谐波含量进而影响永磁体的涡流损耗。采用20极24槽，在保证气隙磁密基波幅值不变情况下，气隙长度从1.2mm到2.6mm均匀增加。表3为永磁体涡流损耗及永磁体用量随气隙长度变化表，图5为永磁体涡流损耗随气隙长度变化曲线。

表3 永磁体涡流损耗及永磁体用量

图5 永磁体涡流损耗随气隙长度变化

总体上永磁体涡流损耗随气隙长度增加呈减小趋势，但永磁体用量随之增加，成本上升。永磁体空载涡流损耗在气隙长度从1.2mm到1.6mm增加时基本按照线性规律减小，气隙长度每增加0.2mm空载永磁体涡流损耗减小大约16W，下降率约为16%，气隙长度继续增加时，空载永磁体涡流损耗减小变缓，气隙长度从2.0mm开始每增加0.2mm，空载永磁涡流损耗的下降率约有3%。负载永磁体涡流损耗在气隙长度从1.2mm到1.6mm增加时下降率约为20%，气隙长度从1.6mm增加时负载永磁体涡流损耗减小变缓，下降率从15%下降到3%左右，而永磁体的用量增加了一倍。从降低永磁体涡流损耗角度考虑，结合永磁体利用率，本文选择气隙长度为1.8mm。

2.3 槽口宽度对永磁体涡流损耗的影响

槽口宽度的变化通过影响空载气隙磁导的变化和负载时定子电流的谐波含量来影响永磁体的涡流损耗[7]。采用20极24槽结构，在保证发电机基波电流不变情况下，槽口宽度从2.2mm到3.0mm均匀变化，研究负载电流谐波含量随槽口宽度的变化。

表4表示负载电流各次谐波含量随槽口宽度的变化。从表4中可以看出，随着槽口从3.0mm减小到2.2mm，基波和较低次谐波电流幅值基本不变，3/2次谐波电流幅值减小了1.89A，4/3次谐波电流减小了2.02A，这是由于槽口宽度的减小造成定子漏抗增大，电流谐波含量得到抑制。

表4 负载电流谐波随槽口宽度变化

表5表示了不同槽口宽度下永磁体涡流损耗值，随着槽口宽度减小，空载和负载涡流损耗都呈减小趋势。

但槽口宽度减小会使定子漏抗增加，发电机固有电压调整率下降，如图6所示。综合考虑选取永磁体涡流损耗曲线与发电机固有电压调整率，曲线相交处对应的槽口宽度2.4mm。

表5 不同槽口宽度下永磁体涡流损耗

图6 不同槽口宽度永磁体涡流损耗及电压调整率

2.4 极弧系数对永磁体涡流损耗的影响

极弧系数的改变能够影响永磁体产生气隙磁密的谐波含量和空载电动势，进而影响永磁体的涡流损耗。受漏磁因素的影响，极弧系数不宜选取过大，结合相关论文及设计经验，本文选取极弧系数在0.68～0.78范围内研究永磁体涡流损耗。

图7为极弧系数为0.68和0.78两种极弧系数下定子电流谐波含量。从图7中可以看出，两种极弧系数下定子电流基波含量变化不大，而极弧系数为0.78时5次电流谐波含量比极弧系数为0.68时大18A，这是因为极弧系数为0.68时的气隙磁密波形更接近正弦。

(a) 极弧系数α=0.78

(b) 极弧系数α=0.68

表6和图8显示了不同极弧系数下永磁体涡流损耗的具体值和趋势图。极弧系数从0.78减小至0.68过程中，空载磁密谐波含量减小了10.07%，有利于减小负载电流谐波含量，因此永磁体涡流损耗呈减小趋势。

表6 不同极弧系数下永磁体涡流损耗

图8 永磁体涡流损耗有效值随极弧系数变化

3 结 语

本文从极槽配合、气隙长度、槽口宽度和极弧系数4个方面分析了表贴式永磁体涡流损耗并总结规律如下:

1)20极24槽比20极18槽结构削弱定子磁动势谐波能力更强，对于由绕组非正弦引起的永磁体涡流损耗有较大抑制作用。

2)适当增加气隙长度有利于减小永磁体涡流损耗，但永磁体用量增加电机成本上升，应选择永磁体涡流损耗下降率由大变小对应的气隙长度。

3)槽口宽度小于3.0 mm时，随着槽口宽度的减小，定子漏抗对谐波电流的抑制作用增强，但会造成发电机电压调整率的下降。

4)极弧系数的改变对负载电流谐波含量有较大影响，负载电流谐波含量在极弧系数为0.68时最小，因而永磁体涡流损耗最小。

[1] 张炳义,王三尧,冯桂宏.钕铁硼永磁电机永磁体涡流发热退磁研究[J].沈阳工业大学学报，2013,35(2)：126-132.

[2] ISHAK D,ZHU Z Q.Eddy-current loss in the rotor magnet of permanent-magnet brushless machines having a fractional number of slots per pole[J].IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(9):2462-2469.

[3] 陈萍，唐任远，佟文明,等.高功率密度永磁同步电机永磁体涡流损耗分布规律及其影响[J].电工技术学报,2015,30(6):1-9 .

[4] 杨鹤.100kW永磁风力发电机设计及永磁体涡流损耗计算分析[D].沈阳:沈阳工业大学，2011.

[5] 陈益广，潘玉玲，贺鑫.永磁同步电机分数槽集中绕组磁动势[J].电工技术学报,2010,25(10)：30-36.

[6] 周凤争.高速永磁无刷直流电机转子涡流损耗的研究[D].杭州：浙江大学，2008.

[7] 张承宁，吴晓鹏，董玉刚,等．定子槽口宽度对同步电机永磁体涡流损耗影响[J]．北京理工大学学报,2013,33(12)：1239-1242．