磁-矩双调轴径向混合励磁电机的工作原理及特性研究

摘 要：

为了解决永磁电机磁场难以调节的问题，同时进一步提高电机转矩密度，提出一种磁-矩双调轴径向混合励磁电机。区别于传统直流调磁，在轴向交变磁动势作用下，实现磁场、力矩双调的同时，重点解决了因弱磁增速而造成力矩下降的问题。结合新拓扑结构及多状态磁路分析，揭示了轴径向磁场的耦合关系，并确定了调磁工作原理及气隙磁通表达式；通过磁极间位置变化，动态推演了附加转矩产生机理，运用麦克斯韦张量法推导了多磁场力矩表达式。在此基础上，确定了电机调磁性能及转矩性能的变化规律，并分别给出了最佳磁通切换策略，结果表明所提出的电机兼具拓宽调磁范围与提升转矩的能力。最后，基于上述分析研制一台试验样机进行了实验验证。

关键词：混合励磁；磁场调节；转矩提升；拓扑结构；性能分析

DOI：10.15938/j.emc.2024.09.012

中图分类号：TM351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）09-0139-12

收稿日期： 2022-11-27

基金项目：国家自然科学基金（51507156，U2004183）；河南省科技攻关项目（202102210104）

作者简介：邱洪波（1986—），男，博士，副教授，研究方向为永磁电机设计与分析；

马晓璐（1998—），女，硕士研究生，研究方向为混合励磁电机优化设计；

熊 斌（1979—），男，博士，副研究员，研究方向为大型电工装备蒸发冷却技术。

通信作者：马晓璐

Operating principle and characteristic analysis of flux-torque regulation hybrid excitation machine with axial-radial magnetic circuit

QIU Hongbo1， MA Xiaolu1， XIONG Bin2

（1.College of Electrical and Information Engineering，Zhengzhou University of Light Industry，" Zhengzhou 450000， China;2.Institute of Electrical Engineering， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract：

In order to solve the problem that it is difficult to adjust the magnetic field of permanent magnet motor， and to further improve the torque density of the motor， a novel flux-torque regulation hybrid excitation machine （FTRHEM） with axial-radial magnetic circuit was proposed. Different from the traditional DC modulation， under the action of axial alternating magnetomotive force， the simultaneous adjustment of flux and torque was realized， and the problem of the insufficient torque caused by the magnetic flux weaking was solved. Combined with the new topological structure and multi-state magnetic circuit analysis， the coupling relationship between the axial magnetic field and the radial magnetic field was revealed， and the operating principle of magnetic modulation and the expression of air gap flux were determined. The production mechanism of the additional torque was dynamically deduced by the position change between magnetic poles， the expressions of multi-magnetic field torques were deduced by Maxwell tensor method. Then， the variations of magnetic modulation and the torque performance were determined， and the optimal flux switching strategy was given respectively. The proposed motor has the ability to broaden magnetic modulation and improve torque. Finally， based on the above analysis， an experimental prototype was developed for experimental verification.

Keywords：hybrid excitation; flux regulation; torque increase; topological structure; performance analysis

0 引 言

混合励磁电机具有永磁电机高功率密度、高效率的特性，由于励磁绕组的加入，通过改变励磁电流可达到调节气隙磁场的目的，进一步拓宽电机的转速范围［1-5］。此外，混合励磁电机还能解决永磁电机高速运行故障状态下的反电势冲击难题，增加了电机的控制维度，为控制策略提供了更多可能［6-10］。基于上述优点，混合励磁电机在航空航天器、电动汽车、风力发电等领域具有广泛的应用前景［11-14］。

因混合励磁电机内部存在两种不同的励磁源，磁场解耦困难且拓扑结构复杂，结构参数变量多，电机的本体优化设计难度大。目前，国内外学者对混合励磁电机的研究主要集中在电机结构的优化设计与控制策略等方面。为了解决电励磁爪极发电机效率低、永磁爪极发电机磁场调节困难等问题，文献［15］提出了一种新型并联式结构的混合励磁无刷爪极发电机，不仅在不增大励磁电流的前提下提升了电机的气隙磁密和输出转矩，而且因为采用了无刷结构，提高了电机的可靠性。文献［16］提出了一种带铁磁桥的混合励磁开关永磁电机，通过定子励磁线圈磁动势进行调磁，有效提高了励磁源的调节能力但转矩密度略微降低。文献［17］提出一种新型轴向分片定子混合励磁开关磁通电机，开发了一种由轴向和径向磁路组成的平行磁路混合励磁模式，有效提高了电机磁通调节能力。文献［18］提出了一种混合励磁游标永磁电机，永磁磁势与电励磁磁势呈并联关系，通过调节励磁绕组中的直流电流改变电枢磁链进而实现磁通的调节，具有较好的双向磁通调节能力。文献［19］提出了一种新型永磁混合式无刷电机，该电机为双凸极定子永磁型混合励磁电机结构，相比于传统永磁无刷电机兼具高转矩密度与宽调磁的优点。文献［20］提出了一种双端结构转子磁分路混合励磁电机，电机 N 极、S极导磁体沿轴向向两侧延伸形成轴向磁路，实现无刷励磁，在不增加电机轴向长度的基础上能够有效地提高电机的转矩/功率密度。为了提升此类转子磁分路电机的运行可靠性，文献［21］进一步提出了一种模块化的转子结构，不仅解决了转子应力集中的问题，同时提升了电机高速运行能力和功率密度。

从现有文献来看，混合励磁电机处于弱磁状态时会出现转矩下降的问题，在一定程度上影响了电机的应用范围。因此，本文提出一种磁-矩双调轴径向混合励磁电机（flux-torque regulation hybrid excitation machine，FTRHEM），其独特的导磁环结构使永磁磁场与轴向磁场相互作用形成附加转矩。区别于传统直流混合励磁电机，FTRHEM电机通过改变交流励磁源的幅值和相位不仅可以对主气隙磁场进行调节，扩宽电机的调磁范围，而且可提高电机在高速运行状态下的转矩密度，实现电机主气隙磁场以及电磁转矩的联调。在结构分析的基础上，结合电机不同运行过程状态下的磁路，分析电机调磁工作原理，构建等效磁路模型，推导主气隙磁通表达式，揭示轴向磁场与径向磁场的耦合关系；根据导磁环与转子相对位置的不同，动态地揭示附加转矩产生机理，运用麦克斯韦张量法推导电机电磁转矩的表达式。采用有限元方法分析不同轴向电流下FTRHEM主要电磁性能的变化，得到轴向磁场对其影响规律。最后，根据电机参数制作实验样机，在不同励磁磁场作用下进行调磁和力矩实验，并与仿真数据进行比较，以此验证电机可达到磁矩双调的效果。

1 磁-矩双调轴径向混合励磁电机

1.1 电机拓扑结构

本文提出的12槽10极FTRHEM电机具体结构如图1所示。电机包含径向部分和轴向部分，径向部分类似于永磁同步电机，转子为内置切向式磁路结构，如图1（b）所示；轴向部分主要由导磁环、轴向励磁绕组、端盖组成；导磁环包含内环和外环，上端均固定在端盖上，下端各有5个爪极交错置于转子极区上方；励磁线圈放置在端盖的凹槽内，如图1（c）所示。定子与转子之间的气隙称为主气隙，转子与导磁环之间的气隙称为轴向气隙，主气隙与轴向气隙均为0.5 mm。

图1 FTRHEM结构图

Fig.1 Structure of FTRHEM

1.2 电机工作原理

1.2.1 电机调磁工作原理

为揭示轴向磁场与径向磁场的耦合关系，分析电机调磁工作原理，结合所提出的电机拓扑结构以及不同运行过程状态（导磁环与转子的相对位置不同），分析了轴径向磁路的耦合关系，如图2所示。电机在运行过程中，导磁环与转子相对位置连续变化，其中过程状态一为外导磁环位于转子的N极区（如图2（a）、图2（b）、图2（c）），与之相反为过程状态二（如图2（d）、图2（e）、图2（f））。

1）过程状态一磁通路径。

永磁体励磁磁通的路径如图2（a）所示，一部分磁通经转子、主气隙、定子、主气隙，回到转子构成主磁路；另一部分未与定子交链经转子、轴向气隙、外导磁环、端盖、内导磁环、轴向气隙，再回到转子构成轴向漏磁磁路，使电机处于弱磁状态，称为旁路作用。

为了更清晰地阐述电机工作原理，将增强主气隙磁场的轴向磁动势定义为正向磁动势，产生正向磁动势的轴向励磁电流为正向电流；反之产生削弱效果的轴向磁动势定义为负向磁动势，产生负向磁动势的轴向励磁电流为负向电流。

励磁线圈通入负向电流时的磁路如图2（b）所示，轴向励磁磁通经端盖、内导磁环、轴向气隙、转子、主气隙、定子，再经主气隙到转子、轴向气隙、外导磁环回到端盖，形成闭合回路。此时该磁通方向在主气隙内与主磁通方向相反，削弱了主磁场。

与之相反，通入正向电流时励磁磁通先经外导磁环进入径向磁场，再经内导磁环回到端盖，如图2（c）所示。该磁通方向在主气隙内与主磁通方向相同，增强了主磁场。

2）过程状态二磁通路径。

主磁路与过程状态一相同，但导磁环与转子的相对位置与之相反，轴向漏磁路径经轴向气隙到内导磁环、端盖、外导磁环，再经轴向气隙回到转子如图2（d）所示。

励磁线圈通入正向电流时的磁路如图2（e）所示，励磁磁通方向在主气隙内与主磁通方向相同，增强了主磁场；反之削弱主磁场如图2（f）所示。因此，励磁电流幅值和方向的变化会改变其产生的励磁磁场的强弱和方向，进而对电机主磁场产生不同的调节效果。

3）调磁动态分析。

电机在运行过程中，导磁环与转子的相对位置也是影响调磁效果的关键因素。两种不同过程状态下，图2（b）中励磁磁路与图2（e）相同，前者励磁磁通方向在主气隙内与主磁通方向相反，励磁磁场削弱了主磁场，而后者与其励磁磁通方向相同，励磁磁场增强了主磁场；同理，图2（c）与图2（f）也是励磁磁路相同而调节效果相反。当电机分别处于两种状态下，励磁线圈内通入相同的励磁电流即轴向磁路一致，但励磁磁场对主磁场的产生的调节效果是相反的。综上分析，可得到电机在运行过程中，受不同轴向励磁磁场作用下的调磁四象限图，如图3所示。因此电机为了实现持续调磁，励磁磁场的方向需要根据转子与导磁环的相对位置来进行变换，则该电机采用交流励磁调磁。

为了确定影响主气隙磁场强弱的主要因素，根据电机的结构特点和磁场磁路，建立了电机的等效磁路模型，如图4所示。

图4中：Fpm、Fi为永磁体磁势和轴向励磁磁势；Rδ1（Rδ2）、Rpm和Rs分别为主气隙磁阻、永磁体磁阻、定子磁阻；Rryr、Rryaxis和Rj分别为转子爪极径向磁阻、转子爪极轴向磁阻和端部漏磁磁阻；Ri1、Ri2为励磁线圈磁阻；Rz1、Rz2为轴向磁路总磁阻，包括轴向附加气隙Rδz1、Rδz2、Rδz3、Rδz4，端盖Rd1、Rd2，外导磁环磁阻Router1、Router2，内导磁环磁阻Rinner1、Rinner2，因电机轴向对称性，Rz1、Rz2数值相等。

基于有限元法数值计算方法，建立了12槽10极FTRHEM三维计算模型，并对电机的性能进行了计算，图5（a）给出了电机轴向励磁磁势不同时空载磁链波形。

电机无轴向励磁作用下磁链幅值为0.94 Wb，受轴向增去磁影响（电流有效值12 A），弱磁状态下磁链幅值为0.85 Wb， 增磁状态下磁链为1.05 Wb，则该电机在增磁和弱磁状态下幅值变化23.53%，轴向励磁磁势对主磁场有较好的调节效果。

基于傅里叶分解理论，图5（b）给出了电机磁链谐波分布情况。受分数槽影响电机内存在一定的偶次谐波；电机通入励磁电流后，磁链谐波含量有一定增加，增磁和弱磁状态下的总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD） 分别为4.3%和3.6%，略大于未调磁状态下的2.5%。

1.2.2 电机的附加转矩分析

轴向励磁电流在导磁环的爪极形成可调节的轴向磁场，与转子上的永磁磁场相互作用产生可控的附加力矩。由于力矩随着电机运行过程而变化，其变化过程以及特点较复杂。采用右手螺旋定则将永磁体等效为环形电流，可以形象地推演力矩动态变化过程，之后用麦克斯韦张量法给出了电机输出转矩表达式。

永磁体的充磁方向决定等效线圈的电流方向，转子与导磁环相对位置变化时，导磁环爪极轴向磁场的大小、方向不同，附加转矩也不相同，即导磁环中的磁通方向、永磁体的充磁方向以及导磁环与永磁体相对位置都会对电机的轴向附加转矩大小及方向产生影响。如图6所示，以一个外导磁环爪极和永磁体为例，转子逆时针旋转，动态给出了电机运行中轴向磁场与永磁体磁场相互作用产生附加转矩的过程。

图7（a）为外导磁环中轴向磁通方向向下、永磁体左切向充磁（图中黑色实线箭头）时，附加转矩的动态变化过程。根据等效法，永磁体上端可等效为由外向内电流（图中蓝色虚线箭头），此时转子在圆周方向上受到的力与转子运行方相反，附加转矩为制动转矩。随着外导磁环与永磁体间距的缩短，永磁磁场与轴向磁场相互作用产生的附加转矩逐渐增大。当永磁体与导磁环爪极轴线重合时，轴向磁场达到最强，附加转矩最大；随着电机继续运行，轴向磁场与转子表面产生夹角，磁场减弱，附加转矩逐渐减小。

随着转子与导磁环位置的切换，图7（c）给出了永磁体右切向充磁时转矩的变化过程。此时永磁体上端等效为由内向外的环形电流，转子受到与转子运行方向相同的切向力，此时附加转矩为驱动转矩。同样转矩随着外导磁环靠近逐渐增大，远离逐渐减小，并在正下方时达到最大。

图7（b）、图7（d）分别给出了与图7（a）、图7（c）轴向磁通方向相反时附加转矩的变化过程。图7（b）中永磁体左切向充磁，轴向磁通方向向上，转子受到与转动方向一致的驱动转矩，转矩的变化规律与上述一致；图7（d）中永磁体右切向充磁，轴向磁通方向向下，转子受到与转动方向相反的制动转矩。

因导磁环表面磁通分布不均匀，安培定律推导转矩公式存在较大的误差。为了更加准确地分析轴向转矩的分布和深入研究轴向转矩的变化，本文采用麦克斯韦应力法推导电机转矩公式，可以较为精确地计算出转矩［22-23］。

为方便计算，在恒定和似恒磁场条件下，根据高斯定理麦克斯韦应力法可将面积力T代替体积力f，即将麦克斯韦应力张量对包围研究物体的闭合曲面进行积分，可求得作用在这个物体上的电磁力［24-25］

F=∫Vfdv=∮ATda。（4）

式中：T为单位面积上的面积力；A为包含体积V的曲面。通过麦克斯张力张量和一系列推导，可知

Tn=12μ（B2n－B2t）；

Tt=1μBnBt。（5）

式中：Tn为单位面积上的轴向力；Tt为单位面积上的圆周方向力。

将电机转子及轴向结构沿圆周方向展开，可得到电机的二维展开图，如图8所示。图中t轴、n轴分别代表电机的周向、轴向方向。

首先计算定转子之间的转矩，取主气隙中一闭合曲面Sr，利用麦克斯韦张量法通过对其圆周方向面积力进行积分可以求出径向电磁转矩Temr，表达式为

Temr=rμ0∮SrFtda=rμ0∮SrBnBtda。（6）

式中：r为转子半径；μ0为空气磁导率；Bt为单位面积中磁通圆周方向分量；Bn为单位面积中磁通轴向分量。

轴向结构位于转子两侧呈对称分布，只需计算单侧轴向转矩。由于导磁环爪极侧面上漏磁的存在，计算轴向转矩时，需要将导磁环分为三部分来计算。以外侧导磁环为例，首先取轴向气隙中一闭合曲面S1，对曲面上的单位切向力进行积分求出主要的轴向转矩Tem1，表达式为

Tem1=rwμ0∮S1F1tda=rwμ0∮S1B1nB1tda。（7）

式中：rw为外导磁环半径；B1n为曲面S1单位面积上磁通轴向分量；B1t为曲面S1单位面积上磁通径向分量。

由于导磁环侧面的切向力是垂直于电机圆周方向的，因此只需要计算与电机圆周方向平行的单位法向力Tem2、Tem3分别为：

Tem2=rwμ0∮S2F2tda=rw2μ0∮S2（B22n－B22t）da；

Tem3=rwμ0∮S3F3tda=rw2μ0∮S3（B23n－B23t）da。（8）

2 电磁性能分析

2.1 电机参数

为了更加深入分析轴向磁场对电机性能的影响规律，基于三维有限元，对FTRHEM在不同轴向电流下主要电磁特性的变化进行分析比较，验证FTRHEM兼具提升转矩密度以及实现磁通可调的能力。FTRHEM的主要参数如表1所示。

2.2 空载反电动势

反电动势是直接反映电机性能的重要参数，图9给出了FTRHEM在不同轴向励磁磁势下的空载反电动势。从图中可以看出，三种状态下电机的反电动势波形均呈对称状态。结合图9（b）可以看出，电机在增弱磁状态下基波幅值有明显的变化，分别为134 V和109 V，变化范围约22.93%，与磁链增弱磁状态下的变化范围接近。

谐波的存在会导致电机的附加损耗增加，降低电机效率，因此对反电动势进行谐波分析至关重要。图9（b）给出了电机在三种状态下反电动势的谐波分布，可以看出增磁状态下三次谐波含量较高，总谐波畸变率THD为13.2%，约为未调磁状态下（THD%为6.5%）的二倍；弱磁状态下谐波含量同样升高，THD为8.47%。

2.3 电机调磁能力

为了反映电机磁通调节的影响因素及其变化规律，图10给出了轴向电流有效值、相位不同时电机空载反电动势的变化情况。由图可知，当轴向电流相位位于30°～180°之间，同一相位下随着电流有效值的增加，电机的空载反电动势逐渐减小，此时励磁磁通径向分量方向与主气隙磁通方向相反，电机处于弱磁状态；轴向电流相位位于180°～360°、360°～30°之间，同一相位下随着电流有效值的增加，电机的空载反电动势逐渐增大，此时励磁磁通径向分量方向与主气隙磁通方向相同，电机处于增磁状态。

以70°相位为例，其投影线可以看出电机空载反电动势随着轴向电流有效值的增大而减小，此时电机位于弱磁状态；而相位为270°时，电机空载反电动势随着轴向电流有效值得增大而增大，电机处于增磁状态。同样，通过对比电流有效值3 A与12 A时空载反电动势随相位变化的投影线，可以看出轴向电流有效值越大，电机空载反电动势受轴向电流相位变化的影响越明显，在 12 A轴向电流下，电机反电动势变化约为18.96%。

综上，说明FTRHEM有较好的调磁能力，在额定转速以下，通过增磁可提高电机的带载能力；在额定转速以上，通过弱磁可拓宽恒功率运行范围。

2.4 转矩与转速性能

当FTRHEM无轴向励磁作用下，电机的转矩分别为定子开槽引起的径向齿槽转矩和轴向导磁环锯齿状爪极造成的磁阻转矩。轴向励磁磁场作用时，永磁磁场与其相互作用产生附加转矩。图11为FTRHEM不同励磁磁场作用下电机附加转矩平均值变化。随着轴向电流大小、相位的变化，轴向转矩可分为制动转矩和驱动转矩，为提升电机输出转矩性能本文只分析平均转矩大于0的相位范围，即励磁电流的相位范围为90°～240°。从轴向电流相位180°的投影线可以看出，当轴向电流相位一定时，轴向电流有效值越大，附加转矩值越大；通过3 A与9 A轴向电流下投影线的对比，可以看出轴向电流有效值越大，附加转矩值受轴向电流相位的影响也越明显。

由于电机内径向电磁转矩和附加转矩存在耦合关系，其合成转矩并非线性叠加，为了进一步研究FTRHEM转矩输出能力，基于有限元法，图12给出了额定运行工况下输出转矩随励磁电流的变化曲线。

从图12可以看出，在同一励磁电流有效值下，随着励磁电流相位的增加，电磁转矩先增大后减小；在同一励磁电流相位下，电磁转矩的平均值随轴向电流有效值的增加而增大。电机无轴向励磁作用下，输出电磁转矩为12.33 N·m，通入励磁电流后，电机输出转矩最大可达到18.26 N·m，电磁转矩最大增幅约为48.09%，由此可验证轴向结构具有较好的转矩提升能力。

高转速运行范围是反映混合励磁电机性能的一项重要参考指标。图13给出了无励磁作用下和弱磁状态下的转矩-转速曲线。在额定转速范围内，电机恒转矩运行，弱磁状态恒功率运行。由图可知，在电机低速运行范围内，弱磁状态下的输出转矩明显高于无励磁作用下的，同时高转速运行范围也有明显的提升，最大已超过2 500 r/min。综上，FTRHEM在励磁电流作用下可以有效提高低转速下的转矩和扩宽高转速运行范围。

2.5 磁-矩性能综合分析

为了更加清晰地表明该电机在弱磁状态下提升转矩的能力，图14给出了不同励磁电流下反电动势和转矩的综合变化曲线。从图中可以看出，励磁电流相位在120°～180°内，电机处于弱磁状态，随着励磁电流增大，输出转矩也随之增大。

同时将本文提出的FTRHEM与类似具有轴向结构的混合励磁电机在磁-矩性能上进行了对比，如表2所示。与文献［26］中所提出的电机相比，调磁能力相当；文献［17］和文献［27］中的电机具有非常好的磁通调节能力，但是电机在弱磁区域，转矩有明显地降低，而FTRHEM的转矩能提升约18.9%。

3 实 验

为了验证以上仿真数据和理论分析的正确性，按照设计参数制作了磁-矩双调轴径向混合励磁样机，如图15所示。并搭建实验平台如图16所示进行实验测试，实验测试平台由两台样机（一台作为发电机，另一台作为驱动电机）、转矩传感器、功率分析仪、直流电源和混合励磁电机驱动控制板等构成。转矩传感器安装在驱动样机与测试样机之间，并与测试样机同轴，用于测试输出转矩。

样机在250 r/min额定转速下空载反电动势波形如图17所示，反电动势实验波形与三维有限元仿真波形变化趋势一致。通过谐波分析可知，样机空载反电动势基波幅值为115.79 V，仿真基波幅值为120.3 V，误差为3.75%；谐波畸变率分别为4.62%与6.5%。反电动势的实验数据与仿真数据较吻合，加工精度以及测试精度会导致一定的误差。

除此以外，不同轴向电流下样机反电动势的变化情况如下图18所示，电励磁电流有效值为8 A，增磁状态下反电动势有效值为89.19 V，弱磁状态下为77.04 V，调磁范围约15.78%，与仿真结果接近。

不同励磁电流下样机输出转矩最大值如表3所示，从表中可以看出附加转矩随着电流有效值的增大近乎线性上升，与三维有限元仿真结果接近；在励磁电流10 A下，FTRHEM电机附加转矩为8.37 N·m，是电机额定转矩的67.88%。

4 结 论

为了提高电机转矩密度并解决永磁电机磁场难以调节的问题，提出了一种磁-矩双调轴径向混合励磁电机，针对该新型电机的工作原理及性能进行了如下研究：

1）根据轴径向磁路耦合关系与多磁场力矩形成机理实现了电机主气隙磁场的可调以及转矩的提升；结合磁网络模型分析其工作原理，并推导出主气隙磁通和转矩的表达式，为后续研究提供理论基础。

2）当励磁绕组电流有效值从0增加到12 A时，电机反电动势变化约为18.96%，输出转矩最大增幅约为48.09%，说明FTRHEM具有较好的气隙磁场调节能力以及电机转矩增加能力。

3）计算并测试了电机的电机调磁性能和转矩提升能力，计算结果与实验结果均验证了FTRHEM的原理的正确性和可行性。

参 考 文 献：

［1］ BIANCHI N，BOLOGNANI S，CARRARO E，et al．Electric vehicle traction based on synchronous reluctance motors［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2016，52（6）：4762．

［2］ ZHU Z Q，CAI S．Hybrid excited permanent magnet machines for electric and hybrid electric vehicles［J］．CES Transactions on Electrical Machines and Systems，2019，3（3）：233．

［3］ 张丽，朱孝勇，左月飞．电动汽车用转子永磁型无刷电机与控制系统容错技术综述［J］．中国电机工程学报，2019，39（6）：1792．

ZHANG Li，ZHU Xiaoyong，ZUO Yuefei．Overview of fault-tolerant technologies of rotor permanent magnet brushless machine and its control system for electric vehicles［J］．Proceedings of the CSEE，2019，39（6）：1792．

［4］ ZHAO Xing，NIU Shuangxia，ZHANG Xiaodong，et al．A new relieving-DC-saturation hybrid excitation vernier machine for HEV starter generator application［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2020，67（8）：6342．

［5］ 王国平，陈昊，戚湧，等.轴向磁通模块化混合励磁开关磁阻电机及其绕组故障特性研究［J/OL］.电工技术学报，（2024-05-22）［2024-08-01］.https：//kns.cnki.net/kcms2/article/abstract？v=th5-mUcNE0P4OKwEP3K4zkEBTiXwh2ICJYK8hu32UtC_D5c7tSXqTFaCgLpMG3m05HuQid4aKio0JkAMCcXm5X6nEyXa-hbzWa7HnYBhzKpXXEg6b9rS8TP_LCnwJ3Q42S7_RcQ49r3PaTONpjvQf4sWeh_IQR4VJ37QJjNys5-cpeptZOgc6czTvEmKQJRGamp;uniplatform=NZKPTamp;language=CHS. DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240102.

WANG Guoping， CHEN Hao， QI Yong，et al. Research on axial flux modular hybrid excitation switched reluctance motor and its winding fault characteristics ［J/OL］. Transactions of China Electrotechnical Society，（2024-05-22）［2024-08-01］.https：//kns.cnki.net/kcms2/article/abstract？v=th5-mUcNE0P4OKwEP3K4zkEBTiXwh2ICJYK8hu32UtC_D5c7tSXqTFaCgLpMG3m05HuQid4aKio0JkAMCcXm5X6nEyXa-hbzWa7HnYBhzKpXXEg6b9rS8TP_LCnwJ3Q42S7_RcQ49r3PaTONpjvQf4sWeh_IQR4VJ37QJjNys5-cpeptZOgc6czTvEmKQJRGamp;uniplatform=NZKPTamp;language=CHS.DOI：10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.240102.

［6］ 赵纪龙，林明耀，付兴贺，等．混合励磁同步电机及其控制技术综述和新进展［J］．中国电机工程学报，2014，34（33）：5876．

ZHAO Jilong，LIN Mingyao，FU Xinghe，et al．An overview and new progress of hybrid excited synchronous machines and control technologies［J］．Proceedings of the CSEE，2014，34（33）：5876．

［7］ 张卓然，王东，花为．混合励磁电机结构原理、设计与运行控制技术综述及展望［J］．中国电机工程学报，2020，40（24）：7834．

ZHANG Zhuoran，WANG Dong，HUA Wei．Overview of configuration，design and control technology of hybrid excitation machines［J］．Proceedings of the CSEE，2020，40（24）：7834．

［8］ HUA Wei，ZHANG Gan，CHENG Ming．Investigation and design of a high-power flux-switching permanent magnet machine for hybrid electric vehicles［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2015，51（3）：8201805．

［9］ 佟明昊，程明，许芷源，等.电动汽车用车载集成式充电系统若干关键技术问题及解决方案［J］.电工技术学报，2021，36（24）：5125.

TONG Minghao，CHENG Ming，XU Zhiyuan，et al. Key issues and solutions of integrated on-board chargers for electric vehicles ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2021，36（24）：5125.

［10］ 刘旭，郑志康，曹阳.考虑交叉耦合效应的混合励磁开关磁链电机转子位置估计［J］.电机与控制学报，2023，27（7）：50.

LIU Xu， ZHENG Zhikang， CAO Yang. Position estimation for hybrid excited switched flux permanent magnet machine considering cross-coupling effect［J］. Electric Machine and Control，2023，27（7）：50.

［11］ AMARA Y，HLIOUI S，BELFKIRA R，et al．Comparison of open circuit flux control capability of a series double excitation machine and a parallel double excitation machine［J］．IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（9）：4194．

［12］ ZHANG Zhuoran， LIU Ye， LI Jincai．A HESM-based variable frequency AC starter-generator system for aircraft applications［J］．IEEE Transactions on Energy Conversion，2018，33（4）：1998．

［13］ 李祥林，程明，邹国棠．聚磁式场调制永磁风力发电机输出特性改善的研究［J］．中国电机工程学报，2015，35（16）：4198．

LI Xianglin， CHENG Ming， ZOU Guotang．Research on improvement of output characteristics of the flux-concentrating field-modulated permanent-magnet wind power generator［J］．Proceedings of the CSEE，2015，35（16）：4198．

［14］ 吴胜男，庞先文，佟文明，等.模块化定子混合励磁同步电机磁网络建模与分析［J］.电机与控制学报，2023，27（12）：95.

WU Shengnan，PANG Xianwen，TONG Wenming，et al. Modeling and analysis of magnetic network of modular stator hybrid excitation synchronous motors ［J］. Electric Machine and Control ，2023，27（12）： 95.

［15］ 乔东伟，王秀和，朱常青．新型混合励磁无刷爪极发电机的磁场调节特性分析及试验研究［J］．中国电机工程学报，2013，33（9）：115．

QIAO Dongwei，WANG Xiuhe，ZHU Changqing．Investigation and optimization of hybrid excitation synchronous machines with magnetic shunting rotor for electric vehicle traction applications［J］． Proceedings of the CSEE， 2013， 33（9）： 115.

［16］ OWEN R L，ZHU Z Q，JEWELL G W．Hybrid-excited flux-switching permanent-magnet machines with iron flux bridges ［J］．IEEE Transactions on Magnetics，2010，46（6）：1726．

［17］ LI Xianglin，SHEN Fawen，YU Shiyang， et al． Flux-regulation principle and performance analysis of a novel axial partitioned stator hybrid-excitation flux-switching machine using parallel magnetic circuit［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2021，68（8）： 6560．

［18］ LI Wenlong，CHING T W， CHAU K T．A hybrid-excited vernier permanent magnet machine using homopolar topology［J］．IEEE Transactions on Magnetics， 2017， 53（11）： 1．

［19］ LIU Chunhua， CHAU K T， JIANG J Z. A permanent-magnet hybrid brushless integrated starter-generator for hybrid electric vehicles［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（12）：4055．

［20］ LIU Ye， ZHANG Zhuoran，ZHANG Xiaoxiang．Design and optimization of hybrid excitation synchronous machines with magnetic shunting rotor for electric vehicle traction applications［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2017，53（6）：5252．

［21］ WANG Chen， ZHANG Zhuoran，LIU Ye，et al．Mechanical design and analysis of a high-torque modular hybrid excitation synchronous machine for electric vehicle propulsion applications［J］．IEEE Transactions on Vehicular Technology，2020，69（9）：9624．

［22］ 姚有光，汤蕴璆．用麦克斯韦应力法计算凸极同步电机的电磁转矩［J］．哈尔滨电工学院学报，1989，12（1）：20.

YAO Youguang，TANG Yunqiu．Numerical calculation of tangential forces and electromagnetic torque of salient pole synchronous machine by maxwell stress method［J］．HIET Journal，1989，12（1）：20．

［23］ 阎秀恪，谢德馨，高彰燮，等．电磁力有限元分析中麦克斯韦应力法的积分路径选取的研究［J］．电工技术学报，2003，18（5）：32.

YAN Xiuke，XIE Dexin，GAO Zhangxie，et al．Research on integration path selection of Maxwell stress tensor method used in electromagnetic force FEM analysis ［J］．Transactions of China Electrotechnical Society，2003，18（5）：32.

［24］ 左曙光，吴双龙，吴旭东，等．轴向磁通永磁同步电机转矩解析模型和转矩优化［J］．电工技术学报，2016，31（23）：46．

ZUO Shuguang，WU Shuanglong，WU Xudong，et al．Analytical model and optimization of torque of an axial flux permanent magnet synchronous motor ［J］．Transactions of China Electrotechnical Society， 2016，31（23）：46．

［25］ 汤蕴璆．电机学 ［M］．5版. 北京：机械工业出版社，2014．

［26］ QIU Hongbo，YU Wenfei，" TANG Bingxia. Study on the influence of different rotor structures on the axial-radial flux type synchronous machine［J］．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（7）：5406.

［27］ WANG Xu，FAN Ying，CHEN Qiushuo，et al. Magnetic circuit feature investigation of a radial-axial brushless hybrid excitation machine for electric vehicles［J］. IEEE Transactions on Transportation Electrification，2022，9（1）：382.

（编辑：刘素菊）