学习力 沟通力 创造力：小学数学实验教学的价值旨归与培育实践

[摘 要]在小学数学教学中，数学实验是学生数学学习的重要方式。数学实验能充分发挥导学功能，彰显导学价值；数学实验能助推学生的数学学习，能有效地培育学生的学习力、沟通力、创造力。作为教师，要精心设计数学实验，通过引导学生经历实验构建过程，进行小组合作，加强实验思维，培养学生数学创造力。

[关键词]小学数学；学习力；沟通力；创造力；数学实验；实验教学

数学学科是一门兼具演绎性和归纳性的科学。在小学数学教学中，教师要想方设法将数学学科的演绎性与归纳性体现出来，这就意味着在教学中不仅要引导学生推理、演绎，更要引导学生实验、归纳。数学实验应当成为学生数学学习的重要方式。作为教师，要引导学生在进行数学实验过程中积极地观察、操作、尝试等。作为教师，要充分发挥数学实验的导学功能，彰显数学实验的导学价值，让数学实验能助推学生的数学学习。实践证明，数学实验能有效地培育学生的学习力、沟通力、创造力。反过来理解，一个能够有效培育学生学习力、沟通力、创造力的数学实验才是有价值的，这也就可以帮助数学教师在实施数学实验之前，充分认识到一个基本的前提，即数学实验不仅仅是用来“做”的，更是用来“思考”的，只有让学生一边做一边思考，才能实现数学实验所追求的“做中学”的目标，才能让学生的学习力得到发展，让创造力得到提升。而沟通力作为衔接学生多种力量的中间性力量，不仅影响着学生在数学实验中与他人的交流，还影响着学生学习力与创造力提升。

一、经历实验建构过程，提升学生的数学学习力

数学实验是感性的活动，其对于小学生而言有着天然的意义，当学生在经历数学实验时，要充分让学生形成丰富的感性认识。这是数学实验达到预期教学目标的前提。要知道对于小学生而言，数学实验的根本追求之一，就是让学生不感觉到数学是抽象的，要让学生感觉到数学学习过程中所面对、所加工的对象是形象的，是与自己生活或经验有着密切联系的。所以，数学实验的价值正在于它能让抽象的数学知识得以生动的诠释，能让理性化、形式化的数学知识得以可视化、形象化、直观化。

从学生的角度看，数学实验能引导学生充分经历数学知识的诞生、发展、生成的过程，因而有助于提升学生的数学学习力。所谓数学学习力，就是学生建构和运用数学知识的能力，表现为学生面对新的数学情境时是否具有敏锐的数学眼光，能否运用数学思维去面对这些事物，进而用数学语言去表达这些事物。所以数学学习力与数学学科核心素养实际上是高度一致的，培养学生数学学习力的同时，就是发展数学学科核心素养。分析到这一点，也就厘清了数学实验与数学学习力培养之间的关系，即数学实验不仅是学生数学学习的动力，也能发掘学生的数学学习潜力、提升学生的数学学习能力、培育学生的数学学习毅力等。在小学数学实验教学中，小学数学实验体现了具身学习的基本要义，实验的情境性、操作性和探索性让具身学习成为可能。在教学中，教师要注意从具身认知的视角引导学生开展数学实验，让具身实验促进学生的数学思维进阶。同时教师还要精心遴选相关内容，丰富实验形式，优化实验品质，完善数学实验样态。

教学苏教版六年级下册中“圆柱体的体积”这一部分内容时，笔者就引导学生动手操作。借助于圆柱体的模型学具，学生将圆柱体拆解下来，用一个个“小楔形”正反穿插，将圆柱体转化成近似的长方体，或者转化成近似的三棱柱，或转化成近似的四棱柱，等等。由于学生亲身经历了转化的过程，因而学生能对圆柱体转化成其他形体形成鲜明的、鲜活的表象。在此基础上，学生能积极主动地观察转化前后的形体，并借助于长方体的体积公式、三棱柱、四棱柱（底面是梯形）的体积公式，推导出圆柱体的体积公式。在引导学生“动手做”数学活动基础上，笔者借助于多媒体课件，动态地展示了圆柱被平均分成32等份、64等份、128等份，从而转化成越来越逼近长方体、三棱柱等形体的视频，引导学生思维、想象：如果圆柱体被平均分成无数份，拼成的近似的长方体、三棱柱等会怎样？通过学生的动手操作与视频展示，让学生对圆柱体的体积的认知不再模糊、抽象，而是走向了生动、形象、清晰。在数学实验中，学生不是简单地、机械地“动手做”，而是将自己的思维、想象等融入自己的“动手做”实验活动中。如此，数学实验不仅能引导学生建构、创造知识，而且能提升学生的数学学习力（包括感知力、实践力和想象力等），让学生在数学学习过程中获得成功感、成就感、意义感、幸福感和价值感。

在这样的例子当中，可以发现基于数学实验去引导学生经历数学知识建构过程，充分释放了学生探究数学知识的空间，可以让学生在数学实验的过程中获得非常好的学习体验。这说明面向学生的数学实验是生动的，是能让学生的数学学习过程刻骨铭心的，是能让学生的数学学习记忆历久弥新的。当学生有了这样的学习收获时，不仅可以激发他们数学学习的兴趣，同时还可以促进他们形成更加可持续的学习动机。根本原因之一，就是数学实验中学生思维加工的对象是形象的，是数学实验让学生的数学学习走向可视化、高效化、通透化。因此可以认为，数学实验不仅激发了学生的数学学习积极性，而且为学生的数学学习注入了动力。教师要构建开放的课堂，让学生在“做中学”中获得猜想、实验、验证、归纳等体验，促进数学思维的发展，并实现教学内容的重构、规律的探寻，促进学生对数学知识的深度理解。可以说这是数学实验的精髓，教师在组织实施数学实验时，一定要抓住做、思、学等要点来促进学生在数学实验中形成良好的体验，这是数学实验培养学生数学学习力乃至于发展学生数学学科核心素养最关键的基础。

二、引导实验小组合作，提升学生数学沟通力

在小学数学实验教学中，教师要引导学生以实验为载体、为媒介，对数学知识进行积极主动的探究；要做好遴选实验内容，让教学更精细；要准备实验器具，让教学有底气；要明晰实验目标，让教学有方向；要预设实验活动，让教学有活力等细节的思考与落实，让学生在实验学习中积累丰厚的学习感知，形成丰厚的学习体验，真正成为数学知识的探究者，从而使得数学学习质量不断提升、数学课堂教学更加高效。数学实验探究，往往是以小组团队的形式展开的。学生不仅可以在组内展开合作、对话、交往，而且可以以组为单位，展开组与组之间的互动、对话与交往。实践证明，实验小组之间的合作，能有效提升学生的数学沟通力，使学生围绕着数学重点、难点、疑点、盲点知识内容展开深度对话与交往。

数学沟通力对于学生的数学学习来说至关重要，数学沟通力是沟通力的下位概念，是学生在数学学习过程中表现出来的与学习共同体的沟通能力。这里提到的学习共同体，既包括学生在数学实验中一同合作的他人，同时也包括能够促进学生数学学习尤其是数学实验的其他所有要素，学生与这些人或学习要素之间的互动表现为沟通力。当这一沟通力以数学知识作为媒介时，就可以称之为数学沟通力。当然，在学习共同体当中，人是最重要的因素，为了共同的目标而完成数学实验的团队成员，既有着共同的数学语言交流基础，同时又自带不同的个体学习与生活经验，因此在实验的过程中必然会出现各有思考、各有表现的情形。面对这种情形，只有充分的沟通才能让各人的想法得到交流、各人的观点得到碰撞，这样才能形成学习智慧。数学实验的开展可以让学生有一个良好的交流空间，于是学生就可以在这样的空间里进行充分的沟通，而沟通力也就可以在这样的情境中得到培养，而当学生在沟通时更充分地运用数学工具时，数学沟通力也就有效养成了。

在数学实验的过程中必然要引导学生小组合作，有效的小组合作需要教师对学生的实验小组进行合理分组、分工，要激发每一位学生参与数学实验活动兴趣，调动每一位学生参与数学实验活动的积极性。要让不同层次的学生在数学实验活动中都能得到发展。如教学苏教版小学数学教材四年级下册的“三角形的内角和”这一内容时，不少教师往往采用简单的告知方式，让学生验证。这样的一种教学方式蜻蜓点水、浮光掠影，不能让学生获得数学学习感受与体验。为了深化学生对数学知识形成一种感受、体验，促进学生的数学深度认知，笔者在教学中引导学生“动手做”，让学生用自己的方式方法验证“三角形的内角和”。如此，学生以小组为单位，采用了测量的方法、折角的方法、撕角拼角的方法、推理的方法、画平行线证明的方法，来证明三角形的内角和是180°。在实验过程中，有学生负责操作，有学生负责记录，有学生负责观察，有学生负责读数等。组内的实验合作推动了组间的交流，而组间的交流让学生的不同探索方法得到了展示，让学生的数学实验活动经验、智慧等得到了分享。在小学数学实验教学中，教师既可以同质分组，也可以异质分组。

在上述实践中发现，数学实验中的小组分工、合作，有助于培育学生的数学沟通能力。在实验前、实验中、实验后，教师都可以引导学生展开互动、交流，围绕着相关的问题展开深度研讨。数学实验相关实践还证明，以小组分工合作的数学实验能力，能打开学生的数学探究之门，同时也是培育学生创新精神和实践能力之窗。对于学生来说，基于小组合作学习的数学实验过程是刻骨铭心的，数学实验结果是记忆犹新的。深刻的数学实验过程可以培养学生的实验品质，可以让学生在后续的数学实验中有更好的表现；深刻的数学实验结果可以让学生对数学知识的认识更加认同，这可以有机促进学生对数学知识的理解与运用，同时还可以深化学生数学学习的情感，可以让学生在数学实验与数学学习中表现出更可持续的动力，而数学沟通力在其中则可以得到更充分的培养，同时也能够更加充分地发挥促进学生学习的作用。

三、加强实验思维融入，开掘学生的数学创造力

创新精神与实践能力是对我国社会全领域发展起到积极作用的两个要素。即使是在核心素养培育的当下，在小学数学教学的过程中也必须致力于培养学生的创新精神。创新精神是创造力的内在禀赋，创造力是创新精神在学生身上的具体体现。从这个角度来看数学实验，可以发现数学实验本身就是有效培养学生实践能力的载体，而创新精神则蕴藏在数学实验的操作、沟通、体验、思考、判断等过程中。抓住数学实验的核心环节，可以有效培养学生的创造力。因此从这个角度来看，也可以发现面向当下小学生的数学实验过程，不仅仅是促进学生建构数学新知的过程，更是培育学生的创新精神、实践能力的过程。在小学数学实验教学中，教师不能仅仅让学生“动手做”，更不能让学生机械地、盲目地操作，而更应当融入思维、想象。

思维、想象等是数学实验的灵魂。只有融入思维、想象，学生在数学实验的过程中才不会沦落为机械的“操作工”，学生的数学实验才不会成为简单地模仿。融入学生思维的数学实验，根本上就是学生的具身性的认知活动。比如教学苏教版六年级下册中的“认识成正比例的量”这一部分内容时，很多教师都会引导学生分析自变量和因变量之间的正比例关系，但却不注重引导学生画图。究其根本，是因为画图需要描点、连线、标明数据等，因而过程显得烦琐。部分教师往往将之搁置或者引导学生走马观花地学，而学生由于过程烦琐、畏难情绪而主动回避、逃避。基于此，笔者将学生带到数学实验室，用打印机打印出方格图。当学生看到方格图之后，一种呼之欲出的画图冲动、欲望溢于言表。学生纷纷根据表格数据描点、连线。通过画图，让学生将“成正比例的量”这一代数性质的内容几何化，从而有效地催动了学生的数学发现。有学生说，通过正比例图像，可以看到一种量扩大另一种量也随之扩大；有学生说，正比例图像经过原点，等等。数学实验不仅引导学生认识了正比例图像，让学生能对相关数学问题展开“数形结合式”的分析，而且为学生后续学习函数等相关知识奠定了坚实基础。

数学实验是开启学生数学深度学习的门户，是了解学生数学学习具体学情的窗口，是帮助学生开启数学理解的钥匙。新课程理念下的小学数学课堂教学，从尊重小学生的认知特点出发，突出学生动手“做”数学，其中数学实验是学生动手“做”数学的主要形式。作为教师，要精心研发设计实验，有效组织开展实验，以便让学生的数学实验过程成为学生数学研究的过程。作为教师，要秉持“以生为本”的理念，不断激发学生实验兴趣，调动学生数学实验积极性，让数学实验过程成为学生本质力量全面解放与舒展的过程，让数学实验室成为学生数学学习的“创客坊”，成为学生数学学习的“加油站”。

参考文献：

[1]窦平.具身认知视角下小学数学实验的实践路径[J].江苏教育，2023（44）：48-50+53.

[2]周瑞鹏.开展数学实验" 促进做思共生[J].小学生（中旬刊），2023（11）：124-126.

（责任编辑：姜波）