互联网+背景下数学试验课程的探究式教学改革

董立伟　温晓楠

【摘 要】本文分析了应用型本科院校开展数学实验课程的现实需要，提出了把“知识融合”的思想融入到数学实验项目设计和教学中，在教学实施中注重过程控制，组建“互联网+”背景下的数学实验“第二课堂”，培养学生使用计算机软件主动去求知、探索、协作与交流的精神，提高学生对数学的应用意识和创新能力，以适应应用型高素质人才的需要。

【关键词】数学实验；互联网+；过程控制

0 引言

在“十一五”期间，教育部先后下发了《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》（教高[2007]1号）、《教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》（教高[2007]2号），对进一步深化应用型本科教育教学改革，全面提高教学质量提出了新的要求和挑战。然而，数学的传统教学模式没能及时跟上这种变化的步伐，导致学生学习数学中较为抽象的知识时显得力不从心。因此，利用计算机生动形象地展示数学中较为抽象或复杂的内容，提出“互联网+”背景下的数学实验研究与实践，也是落实应用型本科院校的具体举措。

大学数学教育普遍存在“满堂灌”的传统教学模式，在教学过程中，学生只是单纯地听课和练习，教师处于主导地位，学生疲于完成老师布置的任务，没有主动发现问题和思考问题的积极性。数学教学的目的不仅是让学生获得数学知识，更重要的是教会学生掌握科学的思考方法，学有“价值的数学”，获得“必需的数学”和“广泛的数学活动经验”，这才是数学教学的出发点和归宿。

数学实验是计算机技术引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项创新，是一种全新的高等数学教学手段和模式，是对传统数学教学手段和模式的发展与完善.数学实验教学从单纯的“教师讲授—学生听练”模式发展到“互联网+”背景下师生共同参与的“多维度多层次”的知识联通式学习模式。

数学实验是一门新兴的数学应用性课程，在数学实验的教学中引入研究型教学模式能进一步提高学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，促使学生发展，培养学生收集、分析和处理信息的能力；培养发现问题和解决问题的能力；培养科学态度和创新精神；使学生学会沟通、分享和合作。

1 基于知识联通的教学内容设计

将“知识联通”思想和方法融入到数学实验项目规划和教学中，使学生不断建立并完善课程本身的知识之间、课程与课程的知识之间以及理论知识与实际问题之间的“由此及彼”的桥梁，实现学生内心的创新价值体验，从而激发学生学习数学知识的兴趣和动力，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

数学实验涉及到诸如知识的理解、掌握与应用，数学模型的创建，软件的使用，问题求解的程序设计，实验结果的分析等多个方面。数学实验重在过程，但做数学实验对学生来说有一定难度，有的学生因做不了或懒得做，而没有真正动手锻炼，这势必会影响实验教学效果。因此，在实验项目的规划设计上要充分考虑知识点的横向关联、纵向关联、理论与实际应用的关联、学生的接受程度和学生的兴趣度等不同维度，精心设计高等数学实验项目，并采用一些必要的手段让学生真正动手，以保证数学实验教学的质量。

在我校海滨学院的《数学实验》课程教学中，采用研究型教学进行了探索。首先对教学内容进行提炼和调整：将MATLAB软件入门、MATLAB软件求解、LINDO、LINGO软件使用等操作部分由学生在课堂下自学，侧重讲授优化建模、插值拟合、微分方程等专题的模型思想和建模思路；其次，精简实验内容并导入自学模块：每个专题的实验只保留1～2个最有代表性的题目，同时，增加一个下个教学单元的实验题目，学生需要预习之后才能完成，在每个专题的实验中，还选择一个综合性的实验题目，培养学生应用所学数学知识，分析和解决实际问题的能力；再次，为确保学生的预习及学习效果，检验学生的实际动手能力，要求每位同学必须上台讲解至少一个实验题目，还要进行软件实现的演示；最后，改革了课程的考核方式，课程的成绩由实验讲解、小论文、实验报告、期末考试来综合评定，强调了课程教学的过程管理，使学生在日常的学习中，连续应用课程知识解决问题，确保了知识学习的连贯性和效果。

2 基于过程控制的教学效果评估

数学实验教学模式主要区分为案例教学、竞赛项目驱动的实验教学。案例教学一般采取“提出问题→涉及到的知识→问题建模→解决问题的方法与工具→问题分析与求解→实验总结→实验心得”的框架；竞赛项目驱动的教学一般采取“竞赛题目→问题分析→涉及到的知识→问题建模→解决问题的方法与工具→问题分析与求解→实验总结→实验心得”的框架。

但是无论哪种教学模式，都需要使学生更多地参与到课堂教学中，教师为主导，学生为主体。课堂教学的模式为：2节课=2/3节研究讨论+1/3节预习理解+1节教师讲授。考核此类教学的实施效果需要学生持续的时间和精力投入来保证，通过加强课程学习过程考核，实现研究型教学的过程管理和监控。在课程考核方式的设置中强化学生的过程学习，将平时成绩和期末考试成绩的比例调整为7：3，具体为：课程成绩=预习材料10%+实验报告30%+分组报告30%+期末考试30%，另外增设课堂发言10%的附加分，通过将学生的课程学习和学生的课程考核紧密结合起来，提高学生自主学习的能力和动力，促进师生之间的学习交流。

3 建立互联网+背景下的第二课堂

3.1 建立数学实验资源库网络平台

网络平台具有两大特点：第一点是不受时空限制的交流互动，第二点是超大存储空间。除了自行设计开发的实验项目外，还可以将国内外的实验教学资源整理收纳在资料库中，方便学生自主下载学习。例如，在导数、微分方程、无穷级数的求解中，可以用计算机软件来研究学习。在网络平台的环境下，学生可以由被动接受知识转变为主动学习知识，学会使用常用的计算机软件和数学软件，主动去求知、探索、协作和交流，从而提升学生的动手能力，进而加深对数学抽象知识的理解和掌握。

3.2 充分合理的使用多媒体

除了网络实验平台外，微信、QQ等社交软件和智能手机的普及为学生不受时空限制的数学实验学习和交流提供了良好的基础。目前，智能手机技术的发展水平及各种数学软件的出现使数学实验和数学实验教学的开展具备了良好条件，计算机、手机及互联网成为现代技术人才的主要工作环境，为“第二课堂”提供了良好的基础和条件。基于竞赛项目，学生成立的数学兴趣小组发展很快，“第二课堂”也越来越普遍。

4 结论

建立互联网+背景下数学试验课程的探究式教学体系，搭建数学实验网络平台，注重过程控制，让学生在教师的指导下进行实验，增强学生的好奇心，激发其探索和创造的欲望，使学生的学习过程变为自己动手实验、观察发现、猜想验证、合情推理、动脑设计的过程，使学生能够理解与掌握高等数学中较为抽象或复杂的内容，从而提高学生对数学的应用意识和创新能力，达到了应用型本科的人才培养目标。

【参考文献】

[1]褚小婧，程向阳.大学数学研究性教学的实质及探索[J].大学数学，2011，27（1）：16-20.

[2]黄宽娜，刘徽，李木华.基于信息技术的高等数学实验教学模式研究[J].西南师范大学学报：自然科学版，2011（02）.

[3]何开莲，何剑，李莉.实验教学中多维度教学法培养本科护生综合能力的探讨[J].中国医学装备，2012（6）.

[责任编辑：王伟平]