以导图启发思维彰显数学智慧

葛颖

【摘要】新课标背景下，初中数学作为主要学科之一，面临着教学内容和教学方式的全面改革，思维导图以其独特的梳理知识方式逐渐受到教师和学生的青睐.为了有效推进学生综合素养的提升，践行新课标的教育理念，充分发挥思维导图的积极作用，本文以初中数学为例，分析思维导图的定义和特点，分析利用思维导图的积极作用，并提出初中数学中合理运用思维导图的有效措施，旨在为相关教育人员提供借鉴参考.

【关键词】思维导图；初中数学；课堂教学

1 引言

随着教育改革的不断深入，教学方法也在不断创新和发展.传统的数学教学往往注重知识的传授和记忆，忽视了学生的思维能力和创造力的培养.然而，数学作为一门逻辑思维严密的学科，培养学生的思维能力是其核心任务之一.因此，如何在初中数学教学中有效地激发学生的思维能力，成为当前教育界亟待解决的问题.思维导图作为一种新兴的教学工具，以其直观、简洁、系统的特点，逐渐被广泛应用于各个学科的教学中.它能够帮助学生整理知识结构，激发思维能力，提高学习效果.

2 思维导图的定义和特点

思维导图，顾名思义，是一种以中心主题为核心，通过分支和关联的方式展示知识结构的图形化工具.它起源于20世纪60年代的英国心理学家托尼·布赞所创立的一种学习方法，后来逐渐被广泛应用于教育、企业管理、创意设计等领域.思维导图的核心思想是通过将知识点进行分类、归纳和总结，形成一个有层次、有逻辑的知识体系.在思维导图中，每个节点代表一个知识点，节点之间的连接表示知识点之间的关联.这种图形化的表达方式使得知识结构更加清晰明了，有助于学生理清思路，加深对知识的理解.

思维导图具有以下特点：（1）直观性.思维导图以图形的形式展示知识结构，直观易懂，能够帮助学生快速理解和记忆知识.（2）简洁性.思维导图通过关键词和简洁的语言表达知识，避免了冗长的文字描述，提高了学习效率.（3）系统性.思维导图将知识点进行分类和归纳，形成一个有层次、有逻辑的知识体系，帮助学生理清思路，加深对知识的理解.（4）关联性.思维导图通过分支和关联的方式展示知识之间的联系，帮助学生建立知识之间的关联性，提高思维能力.

3 初中数学教学中运用思维导图的积极作用

3.1 激发思维能力

思维导图作为一种图形化的思维工具，能够将知识点以直观的方式呈现给学生.通过观察和分析思维导图，学生可以发现知识之间的联系和规律，从而培养逻辑思维和创造力.思维导图可以帮助学生将知识点进行分类、归纳和总结，形成有层次、有逻辑的知识体系.学生可以通过制作思维导图，将零散的知识点整合成一个完整的概念框架，提高思维的整合能力和组织能力.此外，思维导图还可以帮助学生发现问题、解决问题.学生可以通过观察和分析思维导图，找到问题的关键点和解决方法，培养问题解决的能力和创新思维.

3.2 提高学习兴趣

思维导图以图形的形式展示知识结构，直观易懂，能够吸引学生的注意力，提高学习兴趣.传统的数学教学往往注重知识的传授和记忆，忽视了学生的兴趣和参与感.而思维导图通过图形化的展示方式，将抽象的数学知识转化为具体的形象，增加了学生学习的趣味性和参与感.学生可以通过参与制作思维导图，将抽象的数学知识转化为具体的图像，增加对知识的记忆和理解.同时，学生还可以通过与他人分享自己的思维导图，增加交流和互动的机会，激发学习的兴趣和动力.

3.3 提高学习效果

思维导图通过分类、归纳和总结的方式展示知识结构，帮助学生理清思路，加深对知识的理解.学生可以通过观察和分析思维导图，掌握知识的重点和难点，提高学习效果.思维导图可以将知识进行分类和归纳，帮助学生理清知识点之间的关系，形成知识的整体框架.学生可以通过观察思维导图，发现知识的重点和难点，有针对性地进行学习和复习.同时，思维导图还可以帮助学生进行知识的总结和回顾.学生可以通过观察和分析思维导图，对学过的知识进行总结和回顾，加深对知识的理解和记忆.通过思维导图的使用，学生可以提高学习的主动性和积极性，提高学习效果.

4 初中数学教学中合理运用思维导图的有效策略

4.1 利用思维导图发散思维，提高解题能力

在初中数学教学中，教师可以引导学生运用思维导图进行问题解决.首先，教师可以将一个复杂的数学问题分解为几个子问题，并将这些子问题以图形化的方式展示在思维导图上.然后，学生可以根据思维导图上的子问题进行思考和讨论，尝试找到解决问题的方法和步骤.通过思维导图的引导，学生可以更好地发散思维，从不同的角度思考问题，从而提高解题能力.

例如

以“一次方程”的知识内容为例子，教师可以引导学生运用思维导图进行问题解决.首先，教师可以将一次方程的解法分解为几个子问题，并将这些子问题以图形化的方式展示在思维导图上.如，教师可以将子问题分为“理解一次方程”“解一次方程”和“应用一次方程”.然后，学生可以根据思维导图上的子问题进行思考和讨论.对于“理解一次方程”，学生可以思考一次方程的定义、特点和形式；对于“解一次方程”，学生可以思考如何通过移项、合并同类项等方法求解一次方程；对于“应用一次方程”，学生可以思考如何将实际问题转化为一次方程并求解.以下是一个例题：某商店购进一批商品，每件商品的进价是100元，售价是150元.如果商店卖出了x件商品，那么商店的利润是多少？解题思路：（1）理解问题.要求商店的利润，即求售价与进价之差乘以销售数量.（2）列出方程.设商店卖出了x件商品，利润为y元，则有利润=（售价－进价）×销售数量.（3）解方程.将已知条件代入方程中，得到y=（150-100）×x=50x.（4）应用问题.根据需要求解的问题，确定具体的数值代入方程中计算即可.通过思维导图的引导，学生可以更好地理清解题思路，从不同的角度思考问题，提高解题能力.

4.2 利用思维导图梳理知识，构建学习脉络

在初中数学教学中，教师可以利用思维导图帮助学生梳理知识，构建学习脉络.首先，教师可以将每个章节的重点知识点以图形化的方式展示在思维导图上.然后，学生可以根据思维导图上的知识点进行学习和复习，将各个知识点之间的联系和逻辑关系清晰地呈现出来.通过思维导图的梳理，学生可以更好地理解和掌握数学知识，构建起完整的学习脉络.

例如

在初中数学教学中，全等三角形是一个关键的知识点.教师可以利用思维导图帮助学生梳理并理解全等三角形的相关知识.首先，教师可以将“全等三角形”的相关概念及表示方法展示在思维导图上，这包括全等三角形的定义，即两个三角形的三条边及三个角都对应相等.然后，学生可以根据思维导图上的知识点进行学习和复习，将各个知识点之间的联系和逻辑关系清晰地呈现出来.例如，教师可以在思维导图上列出全等三角形的判定方法，如三边分别相等的两个三角形全等、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.此外，还可以介绍特殊模型或特殊情况的处理.通过思维导图的构建与运用，学生可以更好地理解和掌握全等三角形的知识，明确其性质以及判定方式，从而有助于他们在接下来的学习中更好地理解和运用全等三角形的知识，提升他们的数学学习能力.

4.3 利用思维导图突出重点，提升学习效率

在初中数学教学中，教师可以利用思维导图突出重点，提升学习效率.首先，教师可以将每个章节的重点知识点以图形化的方式展示在思维导图上.然后，学生可以根据思维导图上的重点知识点进行有针对性的学习和复习，将时间和精力集中在重要的知识点上.通过思维导图的突出重点，学生可以更高效地学习数学知识，提升学习效率.

在初中数学教学中，“分式”是一个相当重要的知识点.教师可以利用思维导图帮助学生梳理并掌握这一知识点.首先，教师可以将“分式”的定义、基本性质、运算法则（如分式的乘除、分式的加减等）以及应用（如分式方程）等内容以图形化的方式展示在思维导图上.例如，从“分式”的出发点，延伸出其基本性质，即如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B就被称为分式.在此基础下，再延伸出更详细的分式内容，包括但不限于分式的乘除、分式的加减和分式方程等等.然后，学生可以根据思维导图上的重点知识点进行有针对性的学习和复习，将时间和精力集中在重要的知识点上.通过思维导图的突出重点，学生可以更高效地学习数学知识，提升学习效率.同时，思维导图也有助于学生理解和记忆分式的相关知识，构建起完整的学习脉络，从而提升他们的数学学习能力.

4.4 利用思维导图制定计划，保证复习效果

在初中数学教学中，教师可以利用思维导图来帮助学生制定学习计划，确保复习的效果.首先，教师可以与学生一起制定一个详细的学习计划，包括每天要学习的知识点和复习的内容.这个学习计划应该是根据课程大纲和学生的学习情况来制定的，既要考虑知识的全面性，也要考虑学生的实际情况.然后，学生可以根据这个学习计划制作一个相应的思维导图.思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助学生更好地理解和记忆知识.在这个思维导图中，学生可以将每天要学习的知识点和复习的内容以图形化的方式展示出来.例如，每个知识点可以用一个圆圈来表示，而每个圆圈之间的连接则表示了它们之间的关系.这样，学生就可以一目了然地看到自己需要学习的所有知识点，以及这些知识点之间的联系.

通过思维导图的学习计划，学生可以更好地安排学习时间和复习内容，保证复习的效果.他们可以根据自己的学习进度，将需要复习的知识点分解成若干个小任务，然后每天按照计划进行学习.这样，学生不仅可以避免一次性学习大量知识的压力，而且也可以避免忘记已经学过的知识.同时，学生还可以根据思维导图上的学习计划进行自我评估和反思.他们可以在完成每个小任务后，检查一下自己是否真正掌握了这个知识点，如果有不清楚的地方，可以及时查阅资料或者向老师请教.此外，他们还可以根据自己的学习效果，及时调整自己的学习策略.例如，如果发现自己对某个知识点掌握得不够好，就可以增加复习的时间；如果发现自己对某个知识点已经很熟悉了，就可以减少复习的时间.

5 结语

总之，初中数学教学中运用思维导图的积极作用是多方面的，它可以帮助学生整理知识结构，激发思维能力，提高学习兴趣，提升学习效果.教师应充分利用这一工具，引导学生运用思维导图进行问题解决、梳理知识、突出重点和制定计划等，以提高学生的综合素养和学习能力.同时，教育部门和学校也应加大对思维导图这一教学工具的支持和推广力度，让更多的学生受益于思维导图带来的便利和高效学习体验.让我们共同努力，推动思维导图在初中数学教学中的应用不断发展和完善，为培养具有创新精神和实践能力的新一代人才贡献力量.

参考文献：

［1］杨会.思维导图与数形结合思想在初中数学教学中的应用［J］.当代家庭教育，2023（15）：130-133.

［2］杨美纯.巧用学科思维导图助力初中数学教学［J］.天津教育，2023（17）：16-18.

［3］周建龙.思维导图在初中数学教学中的应用探究［J］.数理天地（初中版），2023（11）：71-73.

［4］陈雪芬.思维导图在初中数学课堂教学中的功能与价值分析［J］.试题与研究，2023（15）：13-15.

［5］白文波.初中数学教学中利用思维导图培养学生的数学表达能力［J］.数学学习与研究，2023（05）：92-94.