基于学科育人理念的“后建构”教学实践

王宠 陈锋

摘要：本文中从北师大版“有理数的减法”教学案例各环节入手，分析新课标理念下的数学课堂教学实践，主要着眼于探究式教学中学生主体地位的突出和陈锋名师工作室“后建构”课堂实践的贯彻，在舍得与收获的反思中浅谈指向数学核心素养的“后建构”课堂实践体悟.

关键词：数学核心素养；初中数学；后建构课堂；学生主体

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.”［1］从应试教育，到素质教育，再到如今的核心素养导向，一步步引导教师把学习过程还给学生.其实，从形式到内容无论怎么变革，以学生为主体的宗旨是必须把握的.教育就是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂.而作为初中数学一线教师，任务就是用灵魂唤醒学生的灵魂.

“后建构课堂是指通过解构学生已有的知识，使之被学生重新认知和接受，并在新的认知情境下进行重组和再构，从而形成新的知识结构、技能结构、思维结构和素养结构的教学课堂.”［2］多年来，笔者一直坚持教师主导、学生主体的教学原则，一以贯之，收获颇多.综合历届学生的学业表现和长远发展，现结合北师大版七年级上册“有理数的减法”一课的教学案例，贯彻“后建构”课堂理念，以一代之，谈谈核心素养下在数学教学中如何把学习过程交给学生.

1 放手给学生，让学生在情境中真实收获知识的内化需求

有理数加法是学习有理数减法的基础，“有理数的减法”是在学习了有理数加法后进行的，所以，首先要舍得花时间充分夯实有理数加法，再进行有理数减法的教学.有理数减法的学习实际上也是有理数加法的继续和巩固，其中渗透了数学的转化思想，主要落实学生运算能力、推理能力和抽象能力的培养.

北师大版“有理数的减法”是七年级上册第二章的内容，学生从小学刚升入初中，对于数学思想的理解与运用处于萌芽阶段，符号意识有待进一步培养.很多七年级教师都深有体会，在教学有理数运算时伤透了脑筋.但有理数减法毕竟有了有理数加法的学习基础，这也给教学提供了有利的保障.

基于此，引入环节共设置了三个问题情境.其中第一个是数学知识内部的准备，第二、三个是生活情境.三个问题均充分放手给学生，让他们亲身经历自主学习和合作交流的过程，做好探究新知、发现新知的准备.

1.1 情境一：活动

每组由小组长出5道加法运算题（要求：尽可能的有代表性，较易算），并及时调整个别不合要求的算式，由组员完成运算.完成后，小组交流、回顾有理数加法法则.

教学分析：通过自主出题、独立完成、合作交流，复习有理数加法法则，并为学习有理数减法做准备.在此过程中放手给学生，舍得给学生时间和信任，学生收获了成功的喜悦，同时巩固了有理数加法运算.这样既激发了学生学习的动力，为将减法转化为加法做准备，又为学生从中体会减法运算与加法运算的关系、解决新问题提供了直接素材.

1.2 情境二和三：从生活情境中发现数学问题

（1）情境二：一同学与课桌比身高，高出课桌（如50 cm）记作正（如+50 cm）；直角三角尺与课桌比高，低于课桌（如10 cm），记作负（如-10 cm）.

提出问题：在不测量该同学与三角尺高度的情况下，你能知道该同学比三角尺高多少吗？

怎么计算？

生甲：吴天宇比课桌高50 cm，直角三角尺比课桌矮10 cm，所以二者差为50+10=60 （cm）（画类似数轴的示意图）.

生乙：+50-（-10）=60 （cm）.

追问：你是怎么计算出这个减法算式的呢？

生乙：通过生甲的示意图可以得到二者相差60 cm.

师：很好.我们再挑战一个试试？

（2）情境三：乌鲁木齐的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天乌鲁木齐的最大温差是多少？（你是怎么计算的？）

生丙：借助数轴可得4+3=7（℃）.

生丁：+4-（-3）=7（℃）.

学生由（1）很快得出结论，纷纷要表达自己的想法.

师：同学们的表现太好了，我们能不能像有理数加法那样探究出一种计算规律或者法则？（引入探究法则的环节.）

教学分析：数学来源于生活又服务于生活.课堂引入的最好方式是教学内容自然地产生、发展出来.情境问题二从学生身边熟悉的高度问题引入，可以让学生兴趣高涨，激发他们解决问题的欲望.在充分交流、获取成功的喜悦后，接着出示情境问题三，给学生提供减法问题模型，从而抽象出研究对象，明确本节要探究的问题——有理数的减法，知道学什么和为什么学.同时感受数学就在我们身边，激发探究的激情.

在学生交流的过程中，初步体会了同一个问题既可以用加法又可以用减法来解决，但是还不能想到去探究减法与加法的内在联系.同时发现，学生已经能解构已有的知识，有意无意地借助数轴或数形结合思想解决问题，对学生的这些方法应该充分予以肯定，鼓励学生用所掌握的思想、方法尝试解决新问题.

把自主权交给学生，让他们在思维的碰撞中产生收获喜悦与知识的内化需求.为接下来的探究活动做好铺垫.

2 放手给学生，让学生在探究中真正经历知识的建构过程

新课标指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式.”［1］数学是思维的体操，有着学科本身严密的逻辑.数学知识间存在着某些内在的联系，而新知往往可以通过逻辑推理转化为旧知.对于课堂的核心部分——探究有理数减法的运算方法、总结运算法则，设计了三个环节.

环节1：再找几个学生出几道减法算式，并由学生指名哪位同学上台演板.（板演，允许学生找帮手.）

环节2：学生独立完成，小组内互查，确保正确性.

引导交流探索：观察各组计算结果，你有何发现？由此你能知道有理数减法该怎么计算吗？

环节3：合作交流，总结有理数减法法则.

教学分析：设计环节1时，考虑到学生的实际情况，加上自己对学生的信任不够，是想着让学生把情境一的加法算式改成减法，第二个加数改成它的相反数.预设学生可以根据前面的情境二、三获取算式的结果.但在实际教学时，发现学生在前面已经有意识借助数轴用“加”来解决“减”的计算问题，于是决定再放手一下，直接改成现在的环节1.从实际的教学效果来看，学生完全有能力解决问题.所以，教学中要根据学情，适时多给学生一些信任，放手一下、再放手一下，学生的自主能动性也许会超出我们的预设.

这三个环节层层递进，在学生前面收获了信心的基础上，环节1让学生进一步放飞自我，找到释放的土壤.学生自主用自己收获的方法解决同学出的题，此处允许学生找帮手，在互助中共同成长，培养他们的互助精神和相互学习的习惯.环节2让学生组内互查、订正，一方面找到错误的原因，另一方面为接下来的环节3的探究做好铺垫，同时培养学生的合作精神.环节3给学生足够的时间交流，教师深入组内聆听并适时加入交流，着重关注学生能否在实践中发现并有意识把减法转化为对应的加法.鼓励学生表达自己的真实想法，并引导他们倾听别人的想法，在交流中发展，在发展中求真.学生在教师的引导下重新认知和接受已有知识，进行重组和再构，逐步找到解决问题的最优方法，并简洁、准确地表达出来，进一步感受数学语言的严谨性、简洁性、准确性.学生在三个环节中经历了知识的形成过程，收获了多于知识的更多内容.

教师主导、学生主体的地位在这里得到了具体的体现.适时引导与提出问题、解答疑惑，在预设中发现生成，在生成中引导探究方向、寻找方法、深度学习.舍得去枝删节，舍得给“生成”滋长的土壤，让数学之树健康向上生长.

3 放手给学生，让学生在尝试中着实提升数学运算素养

基于数学是逻辑性极强的学科，设计了规范解题步骤的例1，共四道减法计算题.

例1 计算下列各题：

（-16）-（+15）； （+20）-（-53）；

（-2）-（-0.5）；  0-（-2.7）.

例1分两个环节进行教学，第一个环节学生板演、师生交流规范计算步骤，第二个环节学生改正自己的错误、规范解题步骤.

教学分析：题目设置包括了整数、小数和分数，一方面考虑到学生加法基础，另一方面让学生把握减法运算的本质，训练计算的准确性.这个过程体现了教师的主导作用.数学是逻辑性极强的学科，理性的特征让我们必须规范相关解题步骤，以发展学生的逻辑思维和代数推理能力，并从中考察学生的学习效果.学生在巩固所学中，形成一定的模型思想和推理能力，在计算中成长、在成长中规范、在规范中完善，理清运算思路，进一步提升数学运算素养.

4 放手给学生，让学生在实践中真切落实“四基”“四能”

新课标基于2011年版课标进一步明确“学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”［1］.数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.因此，在形成方法与思想后，还需回归生活，在生活情境中增强应用意识.基于此引用了教材中的例2（珠峰和吐鲁番盆地高度差）和例3（小组分数差）.

例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为8 844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m，两处高度相差多少m？

例3 全班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下表所示.

（1）第一名超出第二名多少分？

（2）第一名超出第五名多少分？

两个问题均是由小组派代表板演，其他学生独立解答.完成后，师生交流解决问题的思路.

教学分析：例2、例3试图让学生用数学的眼光观察问题，让学生用数学的思维思考问题，并用所学的数学方法解决问题.教学中引导学生认真审题，通过从实际问题中抽象出数学问题，建立解决问题的模型——有理数减法，进而提高运算的速度与准确度.让学生在实践中巩固基础知识，发展基本技能，运用基本思想，累积基本活动经验.在实际教学中，学生对例3的处理出现了差别.有些学生遇到了困难；有些学生方法较复杂，他们先算出每组的具体分数，再解答问题，方法不够最优化.此时，选择让学生充分交流，在交流中教师适时给出建议，学生从而顺利最优化解答了问题.学生只有经历了思维的碰撞，借助已有经验对已有知识进行重组和再构，才能产生认知冲突，进而在学习中比较、比较中获取，发展“四基”、提高“四能”.

纵观整个教学过程，基于教材与学生的实际去思考，这节课就应该充分放手给学生，引导学生经历“适当的数学与生活情境、从中提炼最本质的数学问题、搭建合理的数学活动平台解决问题、回归生活诠释和应用数学知识”的过程，在情境中感知，在活动中探究，在问题中实践，在应用中升华.

数学学科核心素养是通过数学的学习与体验形成的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力.本节课依托探究式教学培养学生的数学核心素养，以陈锋名师工作室“后建构”课堂实践为指导，引导学生经历了观察、抽象、思考、交流、表达、规范的过程，并从中收获数学的思想与方法，夯实数学基础知识，提高解决问题的能力，培养并发展学生的思维品质，树立学生正确的价值观.

学习数学就是让学生去发现与发明，教学中要尽可能地少教多学，以数学的再生形态引发学生的探究欲望.选择正确的教学方法，合情合理地发展学力是我们教学的努力方向.当我们舍得放手，开始时也许学生会跌到，扶一把，慢慢来，让以学生的学为主的意识成常态，相信学生定能跑起来.教育本该放眼未来，为了学生的长远发展，教师本该在学生成长的道路上扶一把、引一下，而非生硬灌输，这样也是为了更好地落实核心素养.

水本无华，相荡乃生涟漪；石本无火，相击而发灵光.失之东隅，收之桑榆，舍得放手让生生、师生灵魂相撞，定能收获意外和成功.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：2-3.

［2］薛莺.初中数学后建构课堂教学的内涵、设计与原则［J］.中学数学杂志，2022（2）：15-18.