基于“微创”教材的初中学科大单元教学

徐亮

摘要：审视教材、研究教材、微创教材，更为科学地体现了教师自主研究和自主创新的专业特点.文章以“平行四边形”第一课时的教学为例，谈了如何“微创”教材，启迪学生的智慧，发展数学核心素养.

关键词：教材；数学核心素养；微创

研究教材和学生是上好数学课的前提.然不少教师在从教中往往秉持“敬畏教材，教教材”的态度，使得数学教学无法真正意义上深入到学生的数学思维.审视教材、研究教材、微创教材，显而易见更为科学地体现了教师自主研究和自主创新的专业特点，只有这样，才让数学课堂时时迸发精彩的思维火花，才能让学生在思维碰撞中启迪智慧，水到渠成地发展数学核心素养.

1 课前思考

当前教育教学领域将数学核心素养的培养与发展视为新热点，这就需要教师从核心素养的高度实施有效教学，让学生在深度学习中发展数学核心素养.当然，教材是基于“新课标”编写的，为教师的教提供了主题、线索和内容，因此教师需站在审视的高度，多番研读与分析教材，这样，才能创造性地使用教材来设计教学.

下面笔者以“平行四边形”第一课时为例，谈谈如何“微创”教材，发展数学核心素养.然作为一种特殊的四边形，平行四边形是几何领域中的一种基本几何图形.创新设计教学过程，凸显平行四边形的本质，引领学生深度探究平行四边形的性质，以促使学生获得对性质的深度理解，是笔者创新设计的主要思路.

2 “平行四边形”第一课时的教学新设计

2.1 问题情境，自然引入

活动一：说一说，做一做.

问题1 请回忆已学的三角形相关知识，说一说特殊三角形有哪些？

问题2 该如何给一般三角形添加条件才能得到等腰三角形？直角三角形呢？

问题3 平行四边形必定是一个四边形，那关键词“平行”该添加在四边形定义中的何处？请试着定义平行四边形.

问题4 观察定义，你能说出平行四边形的本质特征吗？

问题5 试着例举日常生活中一些平行四边形的例子.

问题6 你觉得梯形是平行四边形吗？

问题7 请在草稿纸上作出一个平行四边形，并说一说作图的依据.

设计说明：结合教材的编排意图和具体学情，笔者从单元整体设计的视角着手设计，以提问的形式呈现三角形的相关知识，并以此作为知识的生长点促进平行四边形定义的自然生成.审视教材，但依旧没有脱离教材，只是颠覆了教材的呈现方式，从学生的需求出发，让问题解决与数学思考真实发生，学生或思考、或讨论、或操作，在定义的过程中深刻认识定义的本质，实现深度学习，更重要的是，极好地培养了类比推理和归纳概括素养.

2.2 创新活动，探索新知

活动二：忆一忆，想一想.

问题1 回顾等腰三角形的学习历程，试着阐述研究几何图形的一般思路及研究角度.

问题2 类比等腰三角形性质的研究策略，试着研究平行四边形的性质，并说一说你的研究角度.

问题3 既然我们已经对平行四边形有了一些认识，除了两组对边分别平行的性质，你还知道它的哪些性质？先观察刚才大家所画的平行四边形（如图1），再大胆猜想，并借助学具验证你的猜想.

学生猜想：①AB=CD，AD=BC；②∠A=∠C，∠B=∠D.

问题4 以小组合作学习的形式证明上述猜想.〔点拨：①一般来说，学习几何知识我们是如何证明两条线段相等或两个角相等的？②连接对角线AC（如图2）的方法你是如何想到的？③还有其他证明两组角相等的方法吗？〕

问题5 如图3，继续连接另一条对角线BD，使得AC，BD交于点O，你现在能发现什么？

学生猜想：AO=CO，BO=DO.

问题6 试着证明你的猜想.

问题7 继续从对称性角度研究平行四边形，你发现了什么？

设计说明：在这一环节，笔者设计一系列实践活动，引领学生亲历知识发现的过程，获得切身体验的同时深刻理解知识，感悟思想方法.基于对教材细节的挖掘和把握设计探究活动，不仅可以帮助学生深度思考和深度探索，而且还可以通过问题解决的过程来强化学生的认识，以此进一步发展学生的合情推理和演绎推理素养［1］.深入解读教材和审视教材，不断发掘和延伸，往往可以在教学中“物化”出深度精彩.

2.3 课堂练习，巩固认识

活动三：想一想，练一练.

练习1 如图4，已知ABCD.

（1）若∠A=40°，试求∠B，∠C的度数；

（2）若AB=6，BC=8，试求ABCD的周长；

（3）若周长是20，且AB∶BC=2∶3，试求AB；

（4）若AD上有一点E，BC上有一点F，且AF∥CE.证明：DE=BF，∠BAF=∠DCE.

练习2 如图5所示，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=6，BD=10.

（1）若BC=7，试求出△AOD的周长；

（2）若BC=m，试求出m的取值范围；

（3）若AC⊥BD，试求AB.

设计说明：通过挖掘教材来创新设计课堂练习，可以促进学生自然而然地迁移新知.这里，练习设计的成功主要体现在不仅拾级而上地串联了教材中的例习题，而且通过思维的点拨和智慧的追问，延伸了“问题链”，帮助学生巩固和迁移了新知，同时实现了思维水平的跃升.

2.4 课堂小结，深化认识

活动四：忆一忆，议一议.

问题1 回顾本课的学习过程，说一说我们着手研究平行四边形性质的角度.

问题2 本课学习中所涉的思想方法有哪些？

问题3 你觉得之后我们还可以从哪些角度着手研究平行四边形？

设计说明：本环节中，借助于课堂小结，带领学生梳理所学，感悟思想方法.在回顾、反思和概括的过程中，完成了知识框架体系的自然构建，并为后续的探究和学习指明了方向，更重要的是对培养数学概括和数学抽象素养十分有利.

2.5 拓展延伸，发展思维

活动五：想一想，做一做.

问题 以图5为基础，继续过点O任意作出直线EF，交线段AD于点E，交线段BC于点F，观察后你发现了什么？请试着用不同方法证明你的发现.

变式 若直线EF分别交直线AB，DC于点E、F，观察后你又能发现什么？

设计说明：基于教材中拓展延伸题的设计，笔者创造性地设计了变式问题，使静态的问题情境以动态的方式复活，同时从学生的思维路径出发要求学生提出问题并解决问题.这样一来，由于问题是学生自己提出的，自然有了研究和解决的欲望，从而真正意义上实现了深度迁移，极好地发展了创新思维能力.

3 一些思考

“微创”教材，首先需要教师深钻教材内部理解编者意图，并能从教与学的需求出发整合教材，通过扩展、串联等方式凸显知识本质，这样才是真正意义上读懂了教材，才能切实用活教材，最终启迪学生的智慧［2］.

“微创”教材，还需要教师深入挖掘细节，从具体学情出发由浅入深地设计教学活动，用可操作的教学路径拓展学生数学思考的深度，引领学生深度学习，最终完善学生的认知结构，发展学生数学抽象、数学概括等核心素养［3］.

“微创”教材，更需要教师叩问数学的核心本质，创造性地延伸素材，让学生在拉长的问题链中踏阶而上、浅入深出，促使数学思维及内在思想真正落地，生成别样的课堂精彩.

总之，教师只有“微创”教材，才能从真正意义上将教材理念内化为自身的实践，启迪学生的智慧，发展学生的数学核心素养，不断攀登新课程改革的新高度.

参考文献：

［1］王德昌.钻研数学教材的十个关注点［J］.教学月刊＼5中学版（教学参考），2013（11）：62-64.

［2］施正建.合理使用数学教材，激发学生的学习兴趣［J］.语数外学习（初中版下旬），2014（4）：58.

［3］金莉莉.浅谈在初中教学中如何使用数学教材［J］.数学学习与研究，2014（16）：45.