几何画板在初中数学教学中的应用

摘要：将信息技术融入数学课堂教学是对传统教学结构的革新，同时也是提高教学效果的创新方式。几何画板的应用是信息技术与数学课程融合的重要体现。在数字化环境中，教师运用几何画板需要理解其教学优势，并合理运用它来提高课堂教学效率和激发学生学习数学的兴趣。

关键词：信息技术；数学课程；几何画板；初中数学

几何画板作为一款动态几何教学软件，在学生学习几何知识时，能够提供辅助作用。它能够帮助学生解决难以理解的知识点，使几何概念更加直观和易于理解。几何画板的使用还能够激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度，从而增加他们对几何概念的理解。同时，它还有助于培养学生的逻辑思维和创造性思维能力[1]。通过自主绘制图形以及调整图形的位置和形状，学生可以进行实践和探索，加深对几何知识的理解。另外，几何画板还可以帮助教师更好地引导学生深入探究几何知识，促进数学教学方式的创新和发展。

一、几何画板的功能与特点

（一）几何画板的功能

随着科学技术的快速发展，越来越多的中小学教师开始意识到教学内容与现代信息技术深度结合的重要性。在初中数学教学实践中，几何画板作为一种重要的教学辅助工具，有着极大的应用价值。具体来说，几何画板的功能特点表现如下：

第一，几何画板的操作简单，应用范围广。作为一款绘图类软件，几何画板的操作界面简洁、易上手，颇为适合教师和学生的日常教学。它能够帮助师生清晰、快捷、高效地进行绘图和图形转化。第二，几何画板有着巨量的储存容量，能够大量存储几何数据信息，同时也能帮助师生高效、快捷地完成各种函数演变[2]。通过调整参数，能够使函数信息表达更加简洁明了。第三，几何画板功能丰富。它包含了绘制动画、参数计算、函数编辑和文本编辑等多种功能。这些功能为初中数学教学中教师复杂多样的绘图运算提供了可能。

（二）几何画板在初中数学教学中的应用优势

1.有利于服务信息化教学

利用丰富的信息资源为学生提供多样化的数学学习工具和学习渠道，可以有效提高教学质量。在初中数学教学中，普通课程内容可以通过教师口头讲述和粉笔板书完成，但对于复杂的几何课程，则需要更具体地演示。几何画板的应用就是一个很好的例子，它可以通过生动形象地展示几何的动态过程，如旋转、翻转和对称等，让学生直观地理解几何的特性和规律。这种视觉化、动态化的展示方式能够提高学生的学习兴趣和理解能力，同时也能提升数学课堂的教学效率，有利于提高教学质量。

2.有利于实现数形结合

在初中数学教学实践中，教师不仅要向学生传授数学知识，讲解数学技能，还要培养学生建立数学思维。然而，数形结合这一重要的数学解题方法在初中生中并没有得到很好的应用和推广。许多学生在将题目中的文字信息转化为图形时存在理解不当或认知失误的问题，这导致他们绘制的图形不正确，极大地影响了解题效果[3]。为了解决这个问题，辅助几何画板可以起到很好的作用。几何画板能够更好地实现数形结合，通过整合图形绘制和文字记录的功能，准确地转换图形和文字，有效提高解题效率，提升学生的图形绘制能力，同时也培养学生的数学思维和抽象能力。初中生可以借助几何画板方便地进行学习实践，将抽象的代数和函数知识转化为直观的图形形式，通过几何画板的动态演绎功能展示复杂图形的运动轨迹。配合辅助线，几何画板能够更好地帮助初中生理解和学习。此外，几何画板绘制的图形美观生动，也能吸引学生的兴趣。

3.有利于培养学生的信息应用能力

将信息技术应用于数学课堂中，有助于学生将数学理论与现实相结合，并培养他们的信息应用能力。以几何画板为例，它的运用不仅能够灵活展示初中数学课堂的内容，还促进了初中信息技术教育的发展。通过教师在演示过程中使用几何画板，学生能更好地理解和运用所学知识。这种由实际演示转化为学以致用的教学方式，有助于培养学生的信息应用能力。通过潜移默化的信息技术教学和日常信息搜集活动，学生能灵活运用这些技能，使所学知识真正转化为实际技能。

二、几何画板在初中数学教学中的应用路径

（一）在概念讲述环节应用几何画板

在讲解概念性知识时，配合使用几何画板能够事半功倍。对于初中生来说，他们更偏向于形象思维，而初中的数学知识相对难度较高，尤其是概念、定理和公式等方面。这些知识相对抽象，对于初中生的认知能力还比较有限，因此学习时会遇到困难。但借助几何画板工具能够帮助教师将枯燥的概念知识转化为直观的图形形象，促进学生对概念的理解，提高学习效率。此外，几何画板的使用还能够凸显学生的主体地位，激发他们的学习动力。通过多样的图形呈现，学生能够更好地保持注意力，使教师能够充分利用几何画板的优势，结合学生偏向形象思维的思考方式，提高课堂教学的实效性[4]。

例如，在讲解数轴相关知识时，一些学生对数轴的概念了解不足。这时教师可以结合日常生活中常见的温度计，引导学生通过温度计直观地理解正数和负数以及数轴的概念。配合几何画板，教师可以带领学生共同绘制数轴，重点讲解数轴的三要素，即原点、正方向和单位长度。通过操作集合画板，学生能够更深入地理解和认识数轴的概念。

（二）在重难点突破环节应用几何画板

1.在几何部分应用几何画板

几何画板在初中数学课堂中扮演着重要的辅助角色，可以帮助教师进行图形的绘制、几何图形的变换演示、对几何命题进行证明以及几何图形的测量等工作。这些功能使得几何画板成为教师推进教学工作的有力工具。在图形的绘制方面，几何画板能够根据几何图形的定义、性质和特征，将各种几何图形，如长方形、正方形和锥形等直观地展示在多媒体设备上，帮助学生更好地理解图形的概念和含义。在图形的变化演示方面，几何画板可以根据几何变换的相关概念展示图形的转换，如平移、翻转和旋转，有助于学生更好地理解平面图形、立体图形以及对称图形之间的联系。在几何证明方面，几何画板能够标记几何图形的边长和角度，并进行几何定理的演绎推理，帮助学生更好地掌握几何证明的相关知识。除了以上应用，几何画板还有广泛的其他应用，不仅便于学生理解知识，也减轻了教师在黑板上绘图的负担，有助于顺利推动各项教育工作，提高课堂教学效率。

2.利用数形结合突破思维瓶颈

几何画板具有动态化的教学特点，操作简单，极大地提高了学生的操作便捷性，特别对于学生的探究性自主学习起到重要作用。学生通过操作几何画板、通过图形的动态呈现，能够快速明确解题思路的重点和难点。例如，在进行两个图形全等的证明推理时，学生使用几何画板进行操作，画板会标识图形的边长和角度，并展示出来。学生观察这些展示，根据每个条件在画面中的呈现，能够迅速分析出解题过程中的关键步骤，理清题目的重难点。

（三）在推理验证环节应用几何画板

在初中数学学习过程中，涉及许多有关证明推论的题目，包括几何证明和函数推论等。解答这类题目时，图形的绘制和推理是必不可少的，无论是证明图形的定义和性质，还是应用数学知识进行推论，画图都是必备的辅助工具。几何画板的简单操作和动态展示为解答这类题目提供了便利。特别是在初中数学中的立体几何，往往是学生们的难点之一，理解其中的概念常常需要花费大量时间和精力。然而，几何画板的帮助下，教师在教授立体几何概念时，以及学生在学习过程中，会变得更加容易。以求解圆锥表面积为例，初学者的学生可能会难以验证自己的推理思路，尽管教科书提供了相应的公式和概念[5]。但是几何画板通过动态展示，可以将圆锥的表面积与扇形和圆的面积联系起来，帮助学生理解推理过程，验证自己的推论，并得出正确的结论。

（四）在总结延伸环节应用几何画板

几何画板的动态特点不仅可以展示相关结论和题目的重难点，还能够体现数学学科知识的联系性。在讲解某个立体几何概念之前，教师通常会利用相关的图形和线条进行课堂导入。在这个环节中，不论是教师演示还是让学生操作几何画板，通过分析展示的动态画面，数学知识间的联系就会很容易地展现出来。举例来说，在绘制函数图像时，教师和学生利用函数的相关表达式，在几何画板上进行图形绘制，通过图形在坐标轴上的显示和动态图的反馈，学生可以联系函数表达式中的自变量和因变量，从而轻松推导出函数表达式与函数图像之间的关系，进一步推论不同函数表达式对应的函数图像。

三、几何画板在初中数学教学中的应用策略

（一）借助几何画板，创设生动情境

在初中数学教学中，引入几何画板工具能够更好地提升课堂教学效果。教师需要善于发挥几何画板的应用功能，为学生创建生动翔实的学习情景。在以往的初中数学教学中，教师更注重知识传授和技能讲解，往往忽视了师生关系的处理和学生的性格特点和学习习惯。现在随着信息技术与数学课程的融合，教师需要发挥科技优势，为学生创造充满生气和活力的数学课堂。引入几何画板工具可以更好地支持情景创设。通过配合几何画板工具，教师可以更好地节约绘图时间，并让学生更快地进入学习状态。例如，在讲解圆的相关知识时，教师可以引入问题，带领学生思考如何在纸上画出一个圆，并分配任务让学生用圆规在纸上进行绘制。同时，教师可以在黑板上使用几何画板进行同步操作，学生可以结合教材自学各个部分的名称并进行绘制。这种操作形式不仅有效提高学生的课堂专注度，还能营造良好的课堂氛围。又如，在讲解三角形的高的内容时，教师可以利用几何画板展示，帮助学生更加直观地发现三角形的性质和钝角三角形的特点。

（二）利用几何画板，实现化抽为实

在初中数学教学中，存在一些相对抽象且难以理解的知识点。为了提升教学效果，帮助学生克服学习中的困难，教师可以善于利用几何画板的表现力优势，将这些抽象的知识转化为直观具体的图形。例如，教师在讲解二次函数的图像及性质相关知识时，学生初步接触二次函数，往往很难理解函数与图像之间的对应关系。为了解决这个问题，教师可以利用几何画板来绘制二次函数的图像，并不断调整参数来改变图像的形状。通过这种动态展示的方式，学生可以直观地观察到二次函数图像与参数的变化关系。与此同时，教师也可以引导学生思考，让他们探究参数对于图像的影响程度，并理解二次函数性质的背后原因。这样的教学方法不仅可以提高学生的学习兴趣，也能够帮助他们更深入地理解二次函数的概念和性质。

此外，几何画板还可以与ppt课件相结合，以支持教师更新教学模式和提升教学效果。例如，在讲解圆的相关知识时，教师可以借助几何画板和PPT课件，引导学生进行圆的定义和圆的性质的推导和分析。通过动态展示几何画板中的圆的特点，并结合课件中的文字解析，学生能够直观地感受到数学知识的魅力。这样的教学方法不仅可以提高学生的自主思考能力，也能够激发学生对数学的兴趣和探究欲望。

（三）应用几何画板，培养自学意识

在数学学习中，不论是用于验证推论还是展示数学知识的内在联系，几何画板都扮演着重要角色。它作为学生学习的重要辅助工具，通过动态展示和展示知识关联，能够帮助学生直观地理解数学问题的复杂性，并且探索学习过程，降低学习和探究的难度。几何画板的操作简单易懂，受到广大师生的欢迎和接受，为学生进行自主学习和研究提供了良好的条件，提高了数学学习的效率和兴趣。几何画板的存在为教学提供了有力支持，帮助学生更好地理解数学知识，激发学习欲望，促进数学教育的持续发展。

四、结束语

在当今信息技术飞速发展的背景下，信息技术必将对推动数学教学形成持久影响。作为初中数学学科教师，要遵循信息技术与初中数学课程整合的原则，利用几何画板这类信息技术工具，以丰富教学内容，提高学生参与实践的积极性。这样可以促进初中数学教学的现代化，增加课堂活动的生动性，并激发学生对数学知识的学习兴趣。

作者单位：余振亚 宁夏回族自治区银川市贺兰县贺兰二中

参考文献

[1]刘晓琪.几何画板与初中数学教学的深度融合研究[J].试题与研究，2024，（04）：10-12.

[2]郭梓欣，孙朱琪.浅析新课改下几何画板与初中数学教学的融合[N].科学导报，2023-12-26（B03）.

[3]郑陈华.几何画板应用于初中数学实验教学的策略[J].天津教育，2023，（16）：156-158.

[4]陈炳霞.几何画板在初中数学教学中的实践探究[J].中学课程辅导，2023，（09）：48-50.

[5]刘斯殷.信息技术在初中数学教学中的融合应用——以几何画板辅助数学教学为例[J].新教育，2023，（04）：59-60.